2022年北师大版五年级上册数学教案 .pdf
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1、学习必备欢迎下载、| !_ 一个人总要走陌生的路, 看陌生的风景, 听陌生的歌, 然后在某个不经意的瞬间,你会发现,原本费尽心机想要忘记的事情真的就这么忘记了. 北师大版五年级上册数学教案第一单元倍数与因数一、单元教学目标1、使学生经历探索数的有关特征的活动,认识自然数,认识倍数与因数,能找出 10 以内某个自然数在100 以内的全部倍数,能找出100 以内某个自然数的所有因数。知道什么是质数、合数,使学生经历2、5、3 的倍数的特征的探索过程,知道的其特征,知道奇数和偶数。2、使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,发展学生的抽象思维。在探索过程中, 发展实践能力与创新精神。 能综
2、合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。3、在探索活动中,体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程,体验数学问题的探索性和挑战性。 积极参与数学学习活动, 对数学有好奇心与求知欲。 形成质疑和独立思考的习惯。二、单元教学重点因数与倍数; 2,5,3 的倍数的特征;奇数与偶数;质数与合数。三、单元教学难点在探索过程中,能根据解决问题的需要,收集有关信息,进行分析、归纳、发现数的特征。四、单元课时划分9 课时第 1 课时教学内容 数的世界(第 2-3 页)教学目标 1、结合具体情境,认识自然数和整数,联系乘法认识倍数和因数。2、探索找一个数的倍数的方法,能在1-100的自然数中,找出 10 以
3、内某个自然精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 46 页学习必备欢迎下载数的所有倍数。教学重、难点 探索找一个数的倍数的方法,能在1-100 的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。教学过程 一、数的世界创设“ 水果店 ” 的情境,呈现了生活中的数有自然数、负数、小数。在比较中认识自然数、整数,使对数的认识进一步系统化。先让学生观察情境图,说说图中有哪些数,并给它们分类。学生汇报观察结果,通过比较认识自然数、整数,使学生对数的认识进一步系统化。二、因数与倍数1、 在解决书上提出的问题的过程中引出算式。5 4=20(元)以
4、这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义,即20 是 4 的倍数, 20 也是 5 的倍数,4 是 20 的因数, 5 也是 20 的因数。引导学生认识倍数与因数,体会倍数与因数的含义。在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上,出示一个除法算式,如:18 6=3 启发学生思考:根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。说明:在研究倍数和因数,范围限制为不是零的自然数。2、 你写我说让学生同桌间互相写算式, 再说一说。算式可以是乘法算式, 也可以是除法算式。三、找一找1、 判断题目中给的数是不是7 的倍数先让学生用自己的方法判断, 再组织学生交流, 使学生逐步体会可以通过想乘法算式或除法算式
5、的方法来判断。2、 找 7 的倍数:引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数,要注意引导学生有序思考,并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。四、练一练:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 46 页学习必备欢迎下载第 2 题:先让学生自己找一找4 的倍数和 6 的倍数,并用不同的符号做好记号。然后组织学生交流,并让学生说说找倍数的方法。最后,说说哪几个数既是4的倍数有是 6 的倍数。第 3 题:先让学生独立写一写, 再组织学生交流各自的方法,并在交流比较的过程中体会怎样做到不重复、 不遗漏。体会到像这样找一
6、个数的倍数,一般用乘法想比较方便。板书设计 倍数与因数像 0、1、2、3、4、5、这样的数是自然数。像-3、-2、-1、0、1、2、这样的数是整数。5 4=20(元)20 是 4 和 5 的倍数4 和 5 是 20 的因数第 2 课时教学内容 2、5 的倍数特征(第 4-5 页)教学目标 1、经历探索 2、5 倍数的特征的过程,理解2、5 倍数的特征,能判断一个数是不是 2 或 5 的倍数。2、知道奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数或是偶数。3、在观察、猜测和讨论过程中,提高探究问题的能力。教学重、难点 在观察、猜测和讨论过程中,提高探究问题的能力。教学过程 一、5 的倍数的特征的探究让学生
7、在 100 以内的数表中找出5 的倍数,用自己的方式做记号, 并观察、思考5 的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。引导学生归纳 5 的倍数的特征:个位上是0 或 5 的数是 5 的倍数。试一试:尝试用 5 的倍数特征来判断一个数是不是5 的倍数。二、2 的倍数的特征的探究让学生在 100 以内的数表中找出2 的倍数,用自己的方式做记号, 并观察、思考2 的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 46 页学习必备欢迎下载引导学生归纳 2 的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8 的数是
8、 2 的倍数。三、奇数、偶数在学生理解 2 的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义,并进行你问我答的判断练习。四、练一练:第 2 题:引导学生先独立思考,然后组织学生交流自己的思考方法。在引导学生判断时,应根据2、5 的倍数特征说明理由。如“ 因为 85 不是 2 的倍数,所以不能正好装完 ” ;又如: “ 因为 85是 5 的倍数,所以能正好装完。”五、数学游戏:这是围绕 “2、5 的倍数的特征 ” 设计的数学游戏,通过游戏加深学生对2、5 的倍数的特征的理解。板书设计 2、5 的倍数的特征5 的倍数的特征:个位上是0 或 5 的数是 5 的倍数。2 的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8
9、的数是 2 的倍数。是 2 的倍数的数叫偶数。不是 2 的倍数的数叫奇数。第 3 课时教学内容 3 的倍数特征(第 6-7 页)教学目标 1、经历探索 3 倍数的特征的过程,理解3 倍数的特征,能判断一个数是不是3的倍数。2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。教学重、难点 发展分析、比较、猜测、验证的能力。教学过程 一、3 的倍数的特征的猜想我们研究了 2、5 的倍数的特征,那么3 的倍数有什么特征呢?引导学生提出猜想。学生可能会猜想: 个位上能被 3 整除的数能被 3 整除等, 老师引导学生进行讨论、研究。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
10、 -第 4 页,共 46 页学习必备欢迎下载二、3 的倍数的特征的探究让学生在 100 以内的数表中找出3 的倍数,用自己的方式做记号, 并观察、思考3 的倍数有什么特征。 在此基础上引导学生将3 的倍数每个数位的各个数字加起来再观察,逐步引导学生发现规律,从而归纳出3 的倍数的特征。引导学生归纳 3 的倍数的特征:每个数位的各个数字加起来是3 的倍数。试一试:尝试用 3 的倍数特征来判断一个数是不是3 的倍数。三、练一练:第 2 题:让学生准备几张卡片: 3、0、4、5 边摆边想,再交流讨论思考的过程。(1)30、45、54 (2)30、54 (3)30、45 (4)30 四、实践活动:让学
11、生运用研究 3 的倍数的特征的方法去研究9 的倍数。让学生经历涂、 画、想等过程,使学生获得真实的体验。板书设计 3 的倍数的特征3 的倍数的特征:这个数各位数字之和是3 的倍数。第 4 课时教学内容 找因数 (第 8-9 页)教学目标 1、用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有条理思考的习惯和能力。2、在 1-100的自然数中,能找到某个自然数的所有因数。教学重、难点 用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有条理思考的习惯和能力。教学准备 学生、老师小正方形若干个。教学过程 六、动手拼长方形用 12 个小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着
12、拼一拼,再交流不同的拼法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 46 页学习必备欢迎下载学生一般会用乘法思路思考:哪两个数相乘等于12?然后找出:1 12、2 6、3 4。这种思路就是找一个数的因数的基本方法,要引导学生关注有序思考,并体会一个数的因数个数是有限的。七、试一试找因数的基本练习:找9 和 15 的因数。让学生独立完成,注意引导学生有序思考。八、练一练:第 2 题: 先让学生自己找一找18 的因数和 21 的因数, 并用不同的符号做好记号,然后让学生说说找因数的方法。最后,说说哪几个数既是18 的因数,又是21的因
13、数。第 3 题:利用数形结合,进一步体会找因数的方法。第 5 题:可以引导学生用找因数的方法进行思考,鼓励学生将想到的排列方法列出 来 , 在 交 流 的 基 础 上 , 使 学 生 经 历 有 条 理 的 思 考 过 程 。48=1 48=2 24=3 16=4 12=6 8,48 有 10 个因数,就有 10 种排法。如每行12人,排 4 行;每行 4 人,排 12 行等。 37 只有两个因数,只有两种排法。板书设计 找因数面积是 12 的长方形有: 6 种1 12=12 2 6=12 图形3 4=12 第 5 课时教学内容 找质数 (第 10-11页)教学目标 1、用小正方形拼长方形的活
14、动中,经历探索质数与合数的过程,理解质数和合数的意义。2、能正确判断质数和合数。3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识,感受数学文化的魅力。教学重、难点 1、用小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数与合数的过程,理解质数和合精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 46 页学习必备欢迎下载数的意义。2、能正确判断质数和合数。教学准备 学生、老师小正方形若干个。教学过程 一、动手拼长方形,揭示质数、合数的意义1、用小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼,边拼边填写书上的表格。2、引导学生观察并提出问题: “ 这些
15、小正方形有的只能拼成一种长方形,有的能拼成两种或两种以上的长方形,为什么?”3、揭示质数、合数的意义组织学生观察、比较、分析逐步发现特征,并把几个自然数分类,揭示质数和合数的意义。从概念出发理解 “1 既不是质数,也不是合数。”二、讨论判断质数、合数的方法。1、尝试判断: 2、8、9、13、51、37、91、52 是质数还是合数先让学生独立判断,再组织交流“ 怎样判断一个数是质数还是合数”2、归纳方法:只要找到一个 1和本身以外的因数, 这个数就是合数。 如果除了 1 和它本身找不到其他的因数,这个数就是质数。三、探索活动:第 1 题:用“ 筛法” 找 100以内的质数。引导学生有步骤、有目的
16、地操作、观察和交流,找出 100 以内的质数。介绍这种方法是两千多年前希腊数学家提出的研究质数的方法,称为“ 筛法” 。现在随着计算机的发展,这种操作方法可以编成程序让计算机进行操作。这样,可以使学生了解数学发展的历史,感受到数学文化的魅力, 丰富学生对数学发展的认识,激起学生探究知识的欲望和兴趣。第 2 题:本题引导学生通过操作、观察,探索规律。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 46 页学习必备欢迎下载第(1) 、 (2)题,学生会发现这些质数都分布在第1 列和第 5 列,为什么?引导观察:因为 2,4,6 列除 2 外
17、,其他数都是 2 的倍数,这些数除 1 和本身外还有 2 这个因数, 所以不是质数。 第 3 列的数除 1 和本身外还有 3 这个因数, 所以不是质数。第( 3)题理由:用 6 除一个大于 6 的自然数,如果余数是0、2、4,这个数肯定是 2 的倍数;如果余数是3,这个数肯定是3 的倍数。板书设计 找质数拼长方形表格一个数除了1 和它本身以外还有别的因数,这个数就叫合数。一个数只有 1 和它本身两个因数,这个数叫做质数。1 既不是质数,也不是合数。第 6 课时教学内容 练习一 (第 12-13 页)教学目标 1、复习找倍数和因数的方法。2、能正确判断质数和合数、奇数和偶数。3、应用所学知识解决
18、实际问题。教学重、难点 1、复习找倍数和因数的方法。2、能正确判断质数和合数。3、应用所学知识解决实际问题。教学过程 第 1 题:先让学生找 15 的因数和倍数,交流找因数和倍数的方法。在此基础上,还可以引导学生观察 15 的最大因数是几, 15最小的倍数是几。第 2 题:可以让学生先列出9 的倍数( 54 以内) :9、18、27、36、45、54。再列出 54 的所有因数: 1、2、3、6、9、18、27、54。然后再回答问题。有4 种可能: 9、18、27、54。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 46 页学习必备欢迎
19、下载第 3 题:要引导学生交流一下判断的方法。如果学生有困难, 可以分层次进行, 先判断奇数和偶数,再填质数和合数。第 4 题:本题是对本单元所学概念的理解巩固与综合运用。第1 项结论是 5,第 2 项结论是 13 和 2 ,第 3 项结论是 36 或 92。在完成本题的基础上,教师还可以引导学生运用本单元的知识自己编一些这样的题,促进学生对概念的理解。第 5 题:先让学生解决第1 个问题,并交流是如何思考的,一般可以从每盒瓶数是不是90 的因数考虑,也可以用除法来解决,6、5、3 都是 90 的因数,能正好装完。 8不是 90 的因数,不能正好装完。 第 2 问是引导学生思考 90 还有哪些
20、因数, 同时还要联系生活实际,如每盒2 瓶、9 瓶、10 瓶等都较合理,每盒90 瓶就不太合理。第 6 题:本为思考题,主要是引导学生探索、研究“3个连续的自然数组成的数一定是3的倍数 ” 的规律。第 7 课时教学内容 数的奇偶性(第 14-15 页)教学目标 1、尝试用 “ 列表”“画示意图 ” 等解决问题的策略发现规律,运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程,在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律,在活动中体验研究的方法,提高推理能力。教学重、难点 1、尝试用 “ 列表”“画示意图 ” 等解决问题的策略发现规律,运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
21、2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程,在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律,在活动中体验研究的方法,提高推理能力。教学过程 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 46 页学习必备欢迎下载活动 1:利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。让学生尝试解决问题,寻找解决问题的策略,利用解决问题的策略发现规律,教师适当进行 “ 列表”“画示意图 ” 等解决问题策略的指导。试一试:本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题,最后的结果是:翻动 10 次,杯口朝上;翻动19 次,杯口朝下。解决问题后,让学生以“ 硬币” 为题
22、材,自己提出问题、解决问题,还可以开展游戏活动。活动 2:探索奇数、偶数相加的规律先研究 “ 偶数+偶数” 的规律,在经历“ 列式计算 初步得出结论 举例验证 得出结论 ” 的过程后,再引导学生用这样的研究方式探索“ 奇数+奇数 ”“奇数+偶数”的奇偶性变化规律, 最后让学生应用结论判断计算结果是奇数还是偶数。还可以引导学生研究减法中奇偶性的变化规律。板书设计 数的奇偶性例子:结论:12 + 34 = 48 偶数+偶数=偶数11 + 37 =48 奇数+奇数=偶数12 + 11 =23 奇数+偶数=奇数.第 4 课时教学内容:找因数教学目标:1、在用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数
23、的方法,提高有条理思考的习惯和能力。2、在 1 到 100 的自然数中,能找出一个自然数的所有因数。教学重点:找因数的方法教学难点:找因数的方法。教学过程:一、探究精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 46 页学习必备欢迎下载活动:用小正方形拼长方形思考:用 12 个小正方形拼成一个长方形,有哪几种拼法?引导学生在方格纸上画一画,并写出乘法算式。组织学生讨论交流。小结:找一个数的因数的方法分别找出 9 和 15 的全部因数。说一说下面的数各有几个因数:11943211 反馈:小结:用“ 想乘法算式 ” 找一个数的因数的方法。
24、強调学生要有思考,知道一个数的因数的个数是有限的。巩固填空看誰找得快课本第 5 题总结作业第 5 课时教学内容:找质数教学目标:1、在用小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数与合数的过程,理解质数和合数的意义。2、能正确判断质数与合数。3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识,感受数学文化的魅力。教学重点:质数、合数的理解教学难点:找质数的方法教学过程:铺垫精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 46 页学习必备欢迎下载1、找出以下各数的所有因数1、3、6、12、7、15、23 2、根据以上各数的特点分类一、新授1、观察讨论
25、:只有一个因数1 只有 1 和本身的3、7、23 有两个以上因数的6、12、15 2、学生自学课本:什么是质数,什么是合数,3、讨论交流二、巩固1、判断下列各数哪些是质数哪些是合数?2、9、14、3、18、25、5、16、19 (交流是怎样判断的)2、完成书本练习第一题3、指名说说你的学号是质数还是合数三、总结作业第 6 课时教学内容:练习一教学目标:通过练习使学生进一步理解倍数、因数、质数、合数、等概念。通过练习使学生较熟练掌握判断质数合数的方法,会求一个数的倍数。能提高学生应用知识和解决实际问题的能力。教学过程:一、找出 15 的全部因数和 100 以内 15 的全部奇倍数。一个数既是 9
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