2022年全国各地中考数学真题分类汇编第6章不等式 .pdf
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1、第 6 章不等式(组)一、选择题1. (2011 湖南永州, 15,3 分)某市打市电话的收费标准是:每次3分钟以内(含3 分钟)收费2.0元,以后每分钟收费1. 0元(不足1 分钟按1 分钟计)某天小芳给同学打了一个6 分钟的市话,所用电话费为5.0元;小刚现准备给同学打市电话6 分钟,他经过思考以后,决定先打3 分钟,挂断后再打3 分钟,这样只需电话费4. 0元如果你想给某同学打市话,准备通话 10 分钟,则你所需要的电话费至少为()A6.0元B7. 0元C8. 0元D9. 0元二、填空题1. (2011 山东临沂, 17,3 分)有 3 人携带会议材料乘坐电梯,这 3 人的体重共210k
2、g,每捆材料中20kg,电梯最大负荷为1050kg,则该电梯在此3 人乘坐的情况下最多还能搭载捆材料2. (2011 湖北襄阳, 15,3 分)我国从2011 年 5 月 1 日起在公众场所实行“禁烟”,为配合“禁烟”行动,某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛,共有20 道题 . 答对一题记10 分,答错(或不答)一题记5分. 小明参加本次竞赛得分要超过100 分,他至少要答对道题. 三、解答题1. (2011 广东广州市, 21,12 分)某商店5 月 1 日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案,方案一:用168 元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品
3、价格的8 折优惠;方案二:若不购买会员卡,则购买商店内任何商品,一律按商品价格的9.5 折优惠已知小敏5 月 1日前不是该商店的会员(1)若小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为120 元时,实际应支付多少元?(2)请帮小敏算一算,所购买商品的价格在什么范围内时,采用方案一更合算?2. (2011 湖北鄂州, 20,8 分)今年我省干旱灾情严重,甲地急需要抗旱用水15 万吨,乙地13 万吨现有 A、B 两水库各调出14 万吨水支援甲、乙两地抗旱从A 地到甲地50 千米,到乙地30 千米;从 B地到甲地60 千米,到乙地45 千米设从 A 水库调往甲地的水量为x 万吨,完成下表甲乙总计A x 14
4、 B 14 总计15 13 28 请设计一个调运方案,使水的调运量尽可能小(调运量 =调运水的重量调运的距离,单位:万吨?千米)调入地水量 /万吨调出地精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页3. (2011 浙江湖州, 23,10)我市水产养殖专业户王大爷承包了30 亩水塘,分别养殖甲鱼和桂鱼有关成本、销售额见下表:(1) 2011 年,王大爷养殖甲鱼20 亩,桂鱼 10 亩求王大爷这一年共收益多少万元?(收益销售额成本)(2) 2011 年,王大爷继续用这30 亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼,计划投入成本不超过70 万元若
5、每亩养殖的成本、销售额与2011 年相同,要获得最大收益,他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩?(3) 已知甲鱼每亩需要饲料500kg,桂鱼每亩需要饲料700kg根据 (2)中的养殖亩数, 为了节约运输成本,实际使用的运输车辆每载装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2 倍,结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2 次求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg? 4. (2011 浙江绍兴, 22,12 分) 筹建中的城南中学需720 套担任课桌椅(如图),光明厂承担了这项生产任务,该厂生产桌子的必须5 人一组,每组每天可生产12 张;生产椅子的必须4 人一组,每组每天可生产 24 把. 已知学校筹建组
6、要求光明厂6 天完成这项生产任务. (1)问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅?(2)先学校筹建组组要求至少提前1 天完成这项生产任务,光明厂生产课桌椅的员工增加到84 名,试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页6. (2011 湖南邵阳, 22,8 分)为庆祝建党90 周年,某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛。规则一:合唱团的总人数不得少于50 人,且不得超过55 人。规则二:合唱团的队员中,九年级学生占合唱团总人数的12,八年级学生占合唱团总人数1
7、4,余下的为七年级学生。请求出该合唱团中七年级学生的人数。7. (2011 四川内江,加试6,12 分)某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购进电脑机箱 10 台和液晶显示器8 台,共需要资金7000 元;若购进电脑机箱2 台和液晶显示器5 台,共需要资金 4120 元(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元? (2)该经销商计划购进这两种商品共50 台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240 元根据市场行情,销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10 元和 160 元该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于4100 元试问:该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获
8、利最大?最大利润是多少? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页8. (2011 重庆綦江, 25,10 分)为了保护环境,某化工厂一期工程完成后购买了3 台甲型和2 台乙型污水处理设备,共花费资金54 万元,且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%,实际运行中发现,每台甲型设备每月能处理污水200 吨,每台乙型设备每月能处理污水160 吨,且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1 万元,每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5 万元 .今年该厂二期工程即将完成,产生的污水将大大增加,于是该厂决定再购买
9、甲、乙两型设备共8 台用于二期工程的污水处理,预算本次购买资金不超过84 万元,预计二期工程完成后每月将产生不少于1300 吨污水 . (1)请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元?(2)请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案;(3)若两种设备的使用年限都为10 年,请你说明在(2)的所有方案中,哪种购买方案的总费用最少?(总费用设备购买费各种维护费和电费)【答案】: 25. 解:( 1)设一台甲型设备的价格为x 万元,由题54%7523xx,解得 x12, 12 75%9 ,一台甲型设备的价格为12 万元,一台乙型设备的价格是9 万元(2)设二期工程中,购买甲型设备a
10、台,由题意有1300)8(16020084)8(912aaaa,解得:421a由题意 a为正整数 , a1,2,3,4 所有购买方案有四种,分别为方案一 :甲型 1 台,乙型 7 台;方案二 :甲型 2 台,乙型 6 台方案三 :甲型 3 台,乙型 5 台;方案四 :甲型 4 台,乙型 4 台(3)设二期工程10 年用于治理污水的总费用为W 万元)8(105.1101)8(912aaaaw化简得 : w2a192, W 随 a 的增大而减少当 a4 时, W 最小(逐一验算也可)按方案四甲型购买4 台,乙型购买 4 台的总费用最少.9. (2011 四川 凉山州 ,24,9 分)我州鼓苦荞茶、
11、青花椒、野生蘑菇,为了让这些珍宝走出大山,走向世界,州政府决定组织21 辆汽车装运这三种土特产共120 吨,参加全国农产品博览会。现有A 型、 B 型、 C型三种汽车可供选择。已知每种型号汽车可同时装运2 种土特产,且每辆车必须装满。根据下表信息,解答问题。苦荞茶青花椒野生蘑菇每辆汽车运载量(吨)A 型2 2 B 型4 2 C 型1 6 特产车型精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页(1)设 A 型汽车安排x辆,B 型汽车安排y辆,求y与x之间的函数关系式。(2)如果三种型号的汽车都不少于4 辆,车辆安排有几种方案?并
12、写出每种方案。(3)为节约运费,应采用(2)中哪种方案?并求出最少运费。【答案】解:法根据题意得467 21120 xyxy化简得:327yx法根据题意得2422126 21120 xyxxyyxy化简得:327yx由44214xyxy得43274213274xxxx解得2573x。x为正整数,5,6,7x故车辆安排有三种方案,即:方案一 :A型车5辆,B型车12辆,C型车4辆方案二 :A型车6辆,B型车9辆,C型车6辆方案三 :A型车7辆,B型车6辆,C型车8辆设总运费为W元,则150018003272000 21327Wxxxx10036600 xW随x的增大而增大,且5,6,7x当5x时
13、,37100W最小元答:为节约运费,应采用中方案一,最少运费为37100 元。10(2011 湖北黄冈, 20,8 分)今年我省干旱灾情严重,甲地急需要抗旱用水15 万吨, 乙地 13 万吨 现有 A、B 两水库各调出14 万吨水支援甲、乙两地抗旱从A 地到甲地50 千米,到乙地30 千米;从 B地到甲地60 千米,到乙地45 千米设从 A 水库调往甲地的水量为x 万吨,完成下表甲乙总计A x 14 车型A B C 每辆车运费(元)1500 1800 2000 调入地水量 /万吨调出地精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10
14、 页B 14 总计15 13 28 请设计一个调运方案,使水的调运量尽可能小(调运量 =调运水的重量调运的距离,单位:万吨?千米)【答案】(从左至右,从上至下)14x 15x x1 y=50 x+ (14x)30+60(15x)+(x 1)45=5x+1275 解不等式1x14 所以 x=1 时 y 取得最小值ymin=128011. (2011 湖北黄石, 23, 8 分)今年,号称“ 千湖之省 ” 的湖北正遭受大旱,为提高学生环保意识,节约用水,某校数学教师编造了一道应用题:月用水量(吨)单价(元 /吨)不大于 10 吨部分1.5 大于 10 吨不大于m 吨部分(20m 50 )2 大于
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