2022年高考数学大二轮专题复习突破专题三三角函数与解三角形第一讲三角函数的图象与性质适考素能特训理 .pdf
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1、学习必备欢迎下载专题三三角函数与解三角形第一讲三角函数的图象与性质适考素能特训理一、选择题12016贵阳监测 下列函数中,以2为最小正周期的奇函数是( ) Aysin2xcos2xBysin4x2Cysin2xcos2xDysin22xcos22x答案C 解析A中,y sin2xcos2x2sin2x4,为非奇非偶函数,故A错; B中,ysin4x2cos4x,为偶函数,故B错; C中,ysin2xcos2x12sin4x,最小正周期为2且为奇函数,故C正确; D中,ysin22xcos22x cos4x,为偶函数,故D错,选 C. 22016唐山统考 将函数y3cos2xsin2x的图象向右
2、平移3个单位长度,所得图象对应的函数为g(x) ,则g(x) ( ) A2sin2xB 2sin2xC2cos 2x6D2sin2x6答案A 解析因为y3cos2xsin2x2sin32x 2sin2x3,将其图象向右平移3个单位长度得到g(x) 2sin2x33 2sin(2x) 2sin2x的图象, 所以选A. 32016武昌调研 已知函数f(x) 2sinx61( 0) 的图象向右平移23个单位后与原图象重合,则 的最小值是 ( ) A3 B.32C.43D.23答案A 解 析将f(x) 的 图 象 向 右 平 移23个 单 位 后 得 到 图 象 的 函 数 解 析 式 为2sinx2
3、3612sinx2 36 1,所以232k,kZ,所以 3k,kZ,因为 0,kZ,所以 的最小值为3,故选 A. 42016沈阳质检 某函数部分图象如图所示,它的函数解析式可能是( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页学习必备欢迎下载Aysin56x35Bysin65x25Cysin65x35Dy cos56x35答案C 解析不妨令该函数解析式为yAsin( x)( 0) ,由图知A1,T4343512,于是253,即65,3是函数的图象递减时经过的零点,于是653 2k,kZ,所以 可以是35,选 C. 520
4、16广州模拟 已知 sin 35,且 2, ,函数f(x) sin( x )( 0) 的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于2,则f4的值为 ( ) A35B45C.35D.45答案B 解析由函数f(x) sin( x) 的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于2, 得到其最小正周期为,所以 2,f4sin24cos1sin245. 62016重庆测试 设x0为函数f(x) sin x的零点,且满足|x0| f x012 33,则这样的零点有( ) A61 个B63 个C65 个D67 个答案C 解析依题意,由f(x0) sin x0 0 得, x0k,kZ,x0k,kZ. 当k是奇数精选学习资料
5、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页学习必备欢迎下载时,f x012sink12sink2 1,|x0| f x012|k| 133,|k| 34,满足这样条件的奇数k共有 34 个;当k是偶数时,f x012sink12sink21,|x0| f x012|k| 133,|k| 32,满足这样条件的偶数k共有 31 个综上所述,满足题意的零点共有343165 个,选 C. 二、填空题7函数f(x) sin( x)(xR) 0,| |2的部分图象如图所示,如果x1,x2 6,3,且f(x1) f(x2) ,则f(x1x2) _. 答
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