复数代数形式的乘除运算公开课课件.ppt
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1、复数代数形式的乘除运算公开课现在学习的是第1页,共25页温故 夯基已知两复数z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d是实数)即:两个复数相加(减)就是 实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).(1)加法法则:z1+z2=(a+c)+(b+d)i(2)减法法则:z1-z2=(a-c)+(b-d)i (a+bi)(c+di)=(ac)+(bd)i现在学习的是第2页,共25页探究1:探求 新知 设a,b,c,dR,则(ab)(cd)怎样展开?(ab)(cd)acadbcbd思考:复数z1abi,z2cdi,其中a,b,c,dR,则z1z2(abi)(cdi),按照上述运算法则将其展开,z1z2等
2、于什么?现在学习的是第3页,共25页探求 新知1.复数的乘法法则:2acadibcibdi)()(acbdbcad i()()abi cdi说明:(1)两个复数的积仍然是一个复数;(2)复数的乘法与多项式的乘法是类似的,只是在运算过程中把 换成1,然后实、虚部分别合并.i2acadibcibd现在学习的是第4页,共25页探求 新知对任意复数z1、z2、z3C,有乘法交换律乘法交换律z1z2_乘法结合律乘法结合律(z1z2)z3_乘法对加法的分配律乘法对加法的分配律z1(z2z3)_z1(z2z3)z1z2z1z3z2z12复数乘法的运算律现在学习的是第5页,共25页例题 讲解例1:计算 12i
3、 i 2 123ii解:22ii12i 2362iii 362ii 原式原式55i现在学习的是第6页,共25页例2.计算 复数的乘法与多项式的乘法是类似的.(1 2)(34)(2).iii 例题 讲解现在学习的是第7页,共25页例题 讲解例3.计算:(1)(2)(34)(34)ii2(1)i解:22(34)(34)3(4)9(16)25iii(1)(2)22(1)121212iiiii 我们知道多项式的乘法用乘法公式可迅速展开运算,类似地,复数的乘法也可大胆运用乘法公式来展开运算.相等互为相反数现在学习的是第8页,共25页探求 新知3.共轭复数:复数 的共轭复数记作,zbiza记zabi现在学
4、习的是第9页,共25页探究3:探求 新知 若 ,是共轭复数,那么(1)在复平面内,它们所对应的点有怎样的位置关系?(2)是一个怎样的数?xyOz12z(1)关于实轴对称 结论:(2)22z zab 即:乘积的结果是一个实数zabizabiz z(3)z z与22,zz有何关系?22z zzz(3)现在学习的是第10页,共25页探求 新知探究4:?现在学习的是第11页,共25页例4.计算)43()21(ii解:iiii4321)43()21()43)(43()43)(21(iiii2510543468322iiii5251例题 讲解现在学习的是第12页,共25页复数的除法法则分母实数化dicbi
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