江苏省泰兴中学高一数学苏教版必修4教学案:第1章8三角函数的周期性(5页).doc
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1、-江苏省泰兴中学高一数学苏教版必修4教学案:第1章8三角函数的周期性-第 5 页江苏省泰兴中学高一数学教学案(44)必修4_01 三角函数的周期性 班级 姓名 目标要求1了解周期函数的概念,会判断一些简单的、常见函数的周期性;2会求一些简单的三角函数的周期.重点难点 重点: 三角函数的周期性;难点: 周期函数的概念教学过程:一、问题情境问题:1、(1)终边相同的角的变化有“周而复始”的变化规律吗?(2)物理中的圆周运动的规律如何呢?2、用三角函数线研究正弦、余弦函数值:xyOPM每当角增加(或减少),所得角的终边与原来角的终边相同,故两角的正弦、余弦函数值也分别相同,即有:_;_.这种性质我们
2、就称之为周期性.二、数学建构1、周期函数的概念:一般地,对于函数,如果存在一个非零的常数,使得定义域内的每一个值,都满足_,那么函数就叫做_,非零常数叫做这个函数的_.说明:(1)必须是常数,且不为零; (2)对周期函数来说必须对定义域内的任意都成立.2、最小正周期的概念:3、(1)一个周期函数的周期有_个.(2)试举出没有最小正周期的周期函数:_.练习:(1)时,是否成立?_呢?_ (2) 如果(1)中的等式不成立,能否说不是正弦函数的一个周期?如果(1)中的等式成立,能否说是正弦函数的一个周期?为什么?三、典例剖析例1 若钟摆的高度与时间之间的函数关系如图所示,(1)求该函数的周期;(2)
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