曲线最小二乘拟合.ppt
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1、曲线最小二乘拟合现在学习的是第1页,共35页n插值法是用多项式近似的表示函数,并要求在他们的某些点处的值相拟合.n最佳逼近(或者曲线拟和)也是用简单函数逼近复杂函数(或未知函数),但是,逼近的原则和插值的原则不一样。现在学习的是第2页,共35页n最小二乘拟合直线n最小二乘拟合多项式n线性拟合n非线性拟合现在学习的是第3页,共35页最小二乘拟合直线使得求一直线处的函数值在点给定函数,.,.)(11bxayyyxxxfynnmin)(12niiiybxa现在学习的是第4页,共35页niiiiniiiniiixybxabbaSybxaabaSybxabaS11120)(2),(0)(2),(min)
2、(),(到由微积分基本知识,得设现在学习的是第5页,共35页niiiniiniiniiniiyxbxaxybxna112111整理:现在学习的是第6页,共35页2112111211211121niiniiniiniiniiiniiniiniiiniiniiniixxnyxyxnbxxnyxxxya现在学习的是第7页,共35页00,/4 100,1,.,10,sinsin0,/4iixxih iyxxyx例。将区间等分,给定函数在 处的函数值,求在区间的最小二乘拟合直线。现在学习的是第8页,共35页现在学习的是第9页,共35页现在学习的是第10页,共35页最小二乘拟合多项式1101(),.,.,
3、().(1),nnmmmyf xxxyyp xaa xa xmn 给定函数在点处的函数值求一多项式21()minniiip xy使得)现在学习的是第11页,共35页0),(2),(min),(),(11010121010nijiimimijmniimimimxyxaxaaaaaaSyxaxaaaaaS则设现在学习的是第12页,共35页011112101111112011111().()()().()()().()nnnmiimiiiinnnnmiiimiiiiiinnnnmmmmiiimiiiiiinax axayx axaxax yxaxaxax y将方程整理,得到.现在学习的是第13页,共
4、35页01,.,maaa求解法方程组,得到,01()().mmf xp xaa xa x从而得到的最小二乘拟合多项式现在学习的是第14页,共35页例题k12345x00.250.500.751y11.2841.64872.1172.7183求最小二乘拟和二次多项式,拟和如下数求最小二乘拟和二次多项式,拟和如下数据表。据表。现在学习的是第15页,共35页212555201211155552301211115555234201211115()()()()()()()()iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiia xa xax axayx axaxax yxaxaxax y0解:设最小二乘拟
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- 曲线 最小 拟合
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