§3.5 条件分布(中).pdf
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1、3.5 条件分布条件分布 二 条件概率分布二 条件概率分布 PX= xi ,Y= yj =pi j , i , j=1, 2, ., + 1 ,1, 2, ii ji j ppP Xxi , 1 ,1, 2, ji jj i ppP Yyj . . (X, Y)关于关于X和关于和关于Y的边缘概率分布分别为的边缘概率分布分别为 设二维离散型随机变量设二维离散型随机变量(X, Y)的概率分布为的概率分布为 二 条件概率分布二 条件概率分布 定义定义3.9 对给定的对给定的yj,如果,如果PY=yj =p j 0,则称,则称 为在为在Y=yj条件下条件下X的的条件概率分布条件概率分布或或条件分布律。
2、条件分布律。 , , 1,2|, j ij i ij j j P Xx Yyp i p P P Xx Y Yy y 对给定的对给定的xi,如果,如果PX=xi =pi 0,则称,则称 , , ,2|1, ji ij ij ii P Xx Yyp j P P YyX X x xp 为在为在X=xi条件下条件下Y的的条件概率分布条件概率分布或或条件分布律。条件分布律。 1 |1. ij ijij iii jj p P XxYyp pp 1 |1. ij jiij jjj ii p P YyXxp pp PX=xi Y=yj 0,且,且 【评】条件概率分布也是概率分布。【评】条件概率分布也是概率分布
3、。 PY=yj X=xi 0,且,且 p.j pi. 条件分布律具有如下性质:条件分布律具有如下性质: . j ij iiY X yy i p Fy xP Yy Xx p 已知在已知在X=xi条件下,条件下,Y的条件分布律为的条件分布律为 . i jj i X x Y j x j p Fx yP Xx Y p y 已知在已知在Y=yj条件下,条件下,X的条件分布律为的条件分布律为 如右上图所示。如右上图所示。 y x x O yj y xi x O y 如右下图所示。如右下图所示。 , 1,.|2, ij i ji P Yy p Xxj p , 1,.|2, ij j ij P XxYy p
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- 概率论与数理统计
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