题型06 二项式 定理(一)(解析版).doc
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1、【秒杀题型一】:确定二项展开式中的参数。秒杀策略:根据条件列出等式,解得所要求的参数。秒杀公式:展开式中,通项:,二项展开式的各种题型关键是利用通项求r,r=外层指数差/内层指数差。展开式中求的系数,则有。1.(2014年新课标全国卷II13)的展开式中,的系数为15,则a= 。【解析】:r=3,得a=。 2.(高考题)已知的展开式中含有项的系数是54,则n= 。【解析】:r=2,得n=4。 【秒杀题型二】:二项展开式中的常数项。秒杀策略:写出通项,令指数为零,确定r,代入。1.(高考题) 展开式中的常数项为 。【解析】:,r=4,常数项为15。秒杀公式:r=4。2.(2013年辽宁卷)使得的
2、展开式中含有常数项最小的n为 ( )A. B. C. D. 【解析】:,最小的n为5,选B。秒杀公式:r=,即最小的n为5。3.(2018年新高考浙江卷)二项式的展开式的常数项是_。【解析】:,r=2,得常数项是7。秒杀公式:r=。4.(2020年新课标全国卷III14)的展开式中常数项是 (用数字作答)。【解析】:,r=4,得常数项是240。秒杀公式:r=。【秒杀题型三】:二项展开式中的条件项系数。秒杀策略:写出通项,确定r,代入。1.(2016年新课标全国卷I14)的展开式中,的系数是 。(用数字填写答案) 【解析】:,r=4,系数为:。秒杀公式:r=。2.(2018年新课标全国卷III5
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