2020年四川省南充中考数学试卷含答案.docx
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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2020年四川省南充市初中学业水平考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学(满分150分,时间120分钟)注意事项:1.答题前将姓名、座位号、身份证号、准考证号填在答题卡指定位置.2.所有解答内容均需涂、写在答题卡上.3.选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑,若需改动,须擦净另涂.4.填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写.一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项,其中只有一个是正确的,请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置.填涂正确记4分,不涂、错涂或多涂记
2、0分.1.若,则的值是()A.4B.C.D.2.2020年南充市各级各类学校学生人数约为1150000人,将1150000用科学计数法表示为()AB.C.D.3.如图,四个三角形拼成一个风车图形,若,当风车转动90时,点运动路径的长度为()A.B.C.D.4.下列运算正确的是()A.B.C.D.5.八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛,七次射击成绩依次为(单位:环):4,5,6,6,6,7,8则下列说法错误的是()A.该组成绩的众数是6环B.该组成绩的中位数数是6环C.该组成绩的平均数是6环D.该组成绩数据的方差是106.如图,在等腰三角形中,为的平分线,则()A.B.C.D.7.如图,面
3、积为的菱形中,点为对角线的交点,点是线段单位中点,过点作于,与,则四边形的面积为()A.B.C.D.8.如图,点A,B,C在正方形网格的格点上,则()A.B.C.D.9.如图,正方形四个顶点坐标依次为,若抛物线的图象与正方形有公共顶点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.10.关于二次函数的三个结论:对任意实数,都有与对应的函数值相等;若,对应的的整数值有4个,则或;若抛物线与轴交于不同两点,且,则或其中正确的结论是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)请将答案填在答题卡对应的横线上.11.计算:_12.如图,两直线交于点,若,则_度13.从长度分别为1,2
4、,3,4的四条线段中任选3条,能构成三角形的概率为_14.笔记本5元/本,钢笔7元/支,某同学购买笔记本和钢笔恰好用去100元,那么最多可以购买钢笔_支15.若,则_16.内接于,为的直径,将绕点旋转到,点在上,已知,则_三、解答题:本大题共9个小题,共86分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.(8分)先化简,再求值:,其中18.(8分)如图,点在线段上,且,求证:19.(8分)今年,全球疫情大爆发,我国派遣医疗专家组对一些国家进行医疗援助,某批次派出20人组成的专家组,分别赴A、B、C、D四个国家开展援助工作,七人员分布情况如统计图(不完整)所示:(1)计算赴B国女专家和D国
5、男专家的人数,并将条形统计图补充完整;(2)根据需要,从赴A国的专家,随机抽取两名专家对当地医疗团队进行培训,求所抽取的两名专家恰好是一男一女的概率20.(10分)已知,是一元二次方程的两个实数根(1)求的取值范围;(2)是否存在实数,使得等式成立?如果存在,请求出的值,如果不存在,请说明理由21.(10分)如图,反比例函数的函数与的图象相交于点,过直线上一点作轴交于点,交反比函数图象于点,且(1)求反比例函数的解析式;(2)求四边形的面积毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-22.(10分)如图,点,是半径为2的上三个点,为直径,的平分线交圆于点,过点作的垂线
6、交得延长线于点,延长线交得延长线于点(1)判断直线与的位置关系,并证明(2)若,求的值23.(10分)某工厂计划在每个生产周期内生产并销售完某型设备,设备生产成本为10万元/件(1)如图,设第()个生产周期设备售价万元/件,与之间的关系用图中的函数图象表示,求关于的函数解析式(写出的范围)(2)设第个生产周期生产并销售的设备为件,与满足关系式在(1)的条件下,工厂在第几个生产周期创造的利润最大?最大为多少万元?(利润收入成本)24.(10分)如图,边长为1的正方形中,点在上,连接,过点,作的垂线,垂足分别为,点是正方形的中心,连接,(1)求证:;(2)请判断的形状,并说明理由;(3)若点在线段
7、上运动(不包括端点),设,的面积为,求关于的函数关系式(写出的范围);若点在射线上运动,且的面积为,请直接写出长25.(12分)已知二次函数图象过点,.(1)求二次函数的解析式;(2)如图,当点为的中点时,在线段上是否存在点,使得?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由(3)点在抛物线上,点为的中点,直线与直线的夹角为锐角,且,求点的坐标2020年四川省南充市初中学业水平考试数学答案解析一、1.【答案】C【解析】根据解分式方程即可求得的值解:,去分母得,经检验,是原方程的解故选:C【考点】分式方程2.【答案】A【解析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数确定的值时,要看把原数变成时,
8、小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时,是正数;当原数的绝对值时,是负数解:1150000用科学计数法表示为:,故选:A【考点】科学记数法的表示方法和有效数字3.【答案】A【解析】点的运动路径是以点为圆心,长为半径的圆的的周长,然后根据圆的周长公式即可得到点的运动路径长度为解:点的运动路径是以点为圆心,长为半径的圆的的周长,故选:A【考点】弧长的计算4.【答案】B【解析】根据同类项、同底数幂乘法、完全平方公式逐一进行判断即可A不是同类项,不能合并,此选项错误;B,此选项正确;C不是同类项,不能合并,此选项错误;D,此选项错误;故选:B【考点】整式的加法和乘法5.【答案
9、】D【解析】根据平均数、中位数、众数和方差的意义分别对每一项进行分析,即可得出答案解:A、6出现了3次,出现的次数最多,该组成绩的众数是6环,故本选项正确;B、该组成绩的中位数是6环,故本选项正确;C、该组成绩的平均数是:(环),故本选项正确;D、该组成绩数据的方差是:,故本选项错误;故选:D【考点】平均数、中位数、众数和方差的意义6.【答案】C【解析】根据等腰三角形的性质和判定得出,进而解答即可解:在等腰中,为的平分线,故选:C【考点】等腰三角形的性质7.【答案】B【解析】由菱形的性质得出,证出四边形是矩形,得出、都是的中位线,则,由矩形面积即可得出答案解:四边形是菱形,于,于,四边形是矩形
10、,点是线段的中点,都是的中位线,矩形的面积;故选:B【考点】菱形的性质及面积的求法、矩形的判定与性质、三角形中位线定理8.【答案】B【解析】作于,根据勾股定理求出,利用三角形的面积求出,最后在直角中根据三角函数的意义求解解:如图,作于,由勾股定理得,故选:B【考点】勾股定理,解直角三角形,三角形的面积,三角函数的意义9.【答案】A【解析】求出抛物线经过两个特殊点时的a的值即可解决问题解:当抛物线经过时,当抛物线经过时,观察图象可知,故选:A【考点】二次函数图象与系数的关系10.【答案】D【解析】由题意可求次函数的对称轴为直线,由对称性可判断;分或两种情况讨论,由题意列出不等式,可求解,可判断;
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