2020年辽宁省朝阳中考数学试卷含答案.docx
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1、毕业学校_ 姓名_ 考生号_-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2020年辽宁省朝阳市初中学业水平考试数 学一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.3的相反数是()A.3B.C.D.2.如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的左视图是()ABCD3.一元二次方程的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断4.下列调查中,调查方式最适合普查(全面调查)的是()A.对全国初中学生视力情况的调查B.对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查C.对一批飞机零部件的合格情况的
2、调查D.对我市居民节水意识的调查5.若点,在反比例函数的图象上,则,的大小关系是()A.B.C.D.6.关于,的二元一次方程组的解是,则的值为()A.4B.2C.1D.07.把与放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,若,则的度数是()A.B.C.D.8.李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量,抽取了7名同学进行调查,调查结果如下(单位:篇/周):,其中有一个数据不小心被墨迹污损.已知这组数据的平均数为4,那么这组数据的众数与中位数分别为()A.5,4B.3,5C.4,4D.4,59.如图,在矩形中对角线与相交于点,垂足为点,且,则的长为()A.B.C
3、.10D.10.已知二次函数的图象如图所示,现给出下列结论:;.其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.2019年5月20日,第15届中国国际文化产业博览交易会落下帷幕.短短5天时间,有7800000人次参观数据7800000用科学记数法表示为_.12.因式分解:_.13.从点,中任取一点,所取的点恰好在反比例函数的图象上的概率为_.14.不等式组的解集是_.15.如图,把三角形纸片折叠,使点、点都与点重合,折痕分别为,得到,若,则的长为_.16.如图,直线与轴交于点,与轴交于点,过点作,交轴于点,以为边在的右侧作正方形,延长交轴
4、于点,以为边在的右侧作正方形按照此规律继续作下去,再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形,每个小正方形的每条边都与其中的一条坐标轴平行,正方形,中的阴影部分的面积分别为,则可表示为_.三、解答题(本大题共9小题,共72分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(5分)先化简,再求值,其中18.(6分)佳佳文具店购进,两种款式的笔袋,其中种笔袋的单价比种袋的单价低.已知店主购进种笔袋用了810元,购进种笔袋用了600元,且所购进的种笔袋的数量比种笔袋多20个.请问:文具店购进,两种款式的笔袋各多少个?19.(7分)某校组织学生开展为贫困山区孩子捐书活动,要求捐赠的书
5、籍类别为科普类、文学类、漫画类、哲学故事类、环保类,学校图书管理员对所捐赠的书籍随机抽查了部分进行统计,并对获取的数据进行了整理,根据整理结果,绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.已知所统计的数据中,捐赠的哲学故事类书籍和文学类书籍的数量相同.请根据以上信息,解答下列问题:(1)本次被抽查的书籍有_册.(2)补全条形统计图.(3)若此次捐赠的书籍共1200册,请你估计所捐赠的科普类书籍有多少册.20.(7分)有5张不透明的卡片,除正面上的图案不同外,其他均相同.将这5张卡片背面向上洗匀后放在桌面上.(1)从中随机抽取1张卡片,卡片上的图案是中心对称图形的概率为_.(2)若从中随机抽取1张卡片后
6、不放回,再随机抽取1张,请用画树状图或列表的方法,求两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率.21.(7分)小明同学在综合实践活动中对本地的一座古塔进行了测量.如图,他在山坡坡脚处测得古塔顶端的仰角为,沿山坡向上走到达处,测得古塔顶端的仰角为.已知山坡坡度,即,请你帮助小明计算古塔的高毕业学校_姓名_ 考生号_-在-此-卷-上-答-题-无-效-度.(结果精确到,参考数据:)22.(8分)如图,四边形为菱形,以为直径作交于点,连接交于点,是上的一点,且,连接.(1)求证:是的切线.(2)若,求的半径.23.(10分)网络销售是一种重要的销售方式.某乡镇农贸公司新开设了一家网店,销售当地农产品.其
7、中一种当地特产在网上试销售,其成本为每千克10元.公司在试销售期间,调查发现,每天销售量与销售单价(元)满足如图所示的函数关系(其中).(1)直接写出与之间的函数关系式及自变量的取值范围.(2)若农贸公司每天销售该特产的利润要达到3100元,则销售单价应定为多少元?(3)设每天销售该特产的利润为元,若,求:销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?24.(10分)如图,四边形是正方形,连接,将绕点逆时针旋转得,连接,为的中点,连接,.(1)如图1,当时,请直接写出与的关系(不用证明).(2)如图2,当时,(1)中的结论是否成立?请说明理由.(3)当时,若,请直接写出点经过的路径
8、长.25.(12分)如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交点,抛物线过,两点,与轴交于另一点.(1)求抛物线的解析式.(2)在直线上方的抛物线上有一动点,连接BE,与直线相交于点,当时,求的值.(3)点是抛物线对称轴上一点,在(2)的条件下,若点位于对称轴左侧,在抛物线上是否存在一点,使以,为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.2020年辽宁省朝阳市初中学业水平考试数学答案解析一、1.【答案】B【解析】解:根据相反数的概念及意义可知:3的相反数是.故选:B.2.【答案】C【解析】解:从左边看,从左往右小正方形的个数依次为:2,1.左视图如下:.故
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