第6讲三定问题(定点、定值、定直线)考点精讲(解析版).docx
《第6讲三定问题(定点、定值、定直线)考点精讲(解析版).docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第6讲三定问题(定点、定值、定直线)考点精讲(解析版).docx(13页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、 第6讲 三定问题(定点、定值、定直线)考法一 定点1(2020安徽马鞍山高三三模)已知动圆过点(2,0),被轴截得的弦长为4.(1)求圆心的轨迹方程;(2)若的顶点在的轨迹上,且,关于轴对称,直线经过点,求证:直线恒过定点.【答案】(1);(2)证明见解析.【解析】(1)设动圆圆心,由题意可得:,整理得:,所以,动圆圆心的轨迹的方程:(2)由题意,直线经过点,设,直线的方程:与抛物线方程联立:得到:,显然由根与系数关系:,再设直线 的方程:,与抛物线联立:得到:,由对称性知:,又由根与系数关系:所以:,即,直线的方程:,直线恒过定点.2(2020福建高三其他(理)已知椭圆的离心率为,上顶点为
2、A,右顶点为B.点在椭圆C内,且直线与直线垂直.(1)求C的方程;(2)设过点P的直线交C于M,N两点,求证:以为直径的圆过点.【答案】(1)(2)见解析【解析】(1)因为A为椭圆的上顶点,所以,则直线的斜率.因为与直线垂直,所以,解得. 设C的焦距为,因为C的离心率为,所以,.则,所以.所以C的方程为.(2)由(1)知,. 当直线的斜率为0时,线段即为C的长轴,M或N与B重合,则以为直径的圆过点B.当直线的斜率不为0时,设其方程为.联立,消去x得,整理得,设,.则,.那么,所以. 所以,即以为直径的圆过点B.3(2020武威第六中学高三其他(理)已知椭圆()的离心率为,且经过点.(1)求椭圆
3、的方程;(2)过点作直线与椭圆交于不同的两点,试问在轴上是否存在定点使得直线与直线恰关于轴对称?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.【答案】(1) (2)见解析【解析】(1)由题意可得,又, 解得,.所以,椭圆的方程为 (2)存在定点,满足直线与直线恰关于轴对称.设直线的方程为,与椭圆联立,整理得,.设,定点.(依题意则由韦达定理可得,. 直线与直线恰关于轴对称,等价于的斜率互为相反数. 所以,即得. 又,所以,整理得,.从而可得, 即,所以,当,即时,直线与直线恰关于轴对称成立. 特别地,当直线为轴时,也符合题意. 综上所述,存在轴上的定点,满足直线与直线恰关于轴对称.考法二 定值1(
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 新教材数学 新高考数学 高三数学 数学专题 数学学案 数学设计 数学课件 数学精练 数学模拟 数学考点
限制150内