131集合的运算.doc
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1、【课题】 1.3集合的运算(1)【教学目标】知识目标:(1)理解并集与交集的概念;(2)会求出两个集合的并集与交集能力目标:(1)通过数形结合的方法处理问题,培养学生的观察能力;(2)通过交集与并集问题的研究,培养学生的数学思维能力【教学重点】交集与并集 【教学难点】用描述法表示集合的交集与并集【教学设计】(1)通过生活中的实例导入交集与并集的概念,提高学习兴趣;(2)通过对实例的归纳,针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征,采用由浅入深的训练,帮助学生加深对知识的理解;(3)通过学生的解题实践,总结比较,理解交集与并集的特征,完成知识的升华;(4)讲与练结合,教学要符合学生的认
2、知规律【教学备品】教学课件【课时安排】2课时(90分钟)【教学过程】揭示课题1.3集合的运算创设情景 兴趣导入问题1 在运动会上,某班参加百米赛跑的有4名同学,参加跳高比赛的有6名同学,既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学有2名同学,那么这些同学之间有什么关系?问题2 某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇;第二学期的三好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖,那么该班哪些同学连续两个学期都是三好学生?用我们学过的集合来表示:A=李佳,王燕,张洁,王勇;B=王燕,李炎,王勇,孙颖;C=王燕,王勇.那么这三个集合之间有什么关系?问题3 集合A=直角三角形;B=等腰三角形;C=等腰直角三角形.那么这三
3、个集合之间有什么关系?解决通过上面的三个问题的思考,可以看出集合C中的元素是由既属于集合A又属于集合B中的所有元素构成的,也就是由集合、的相同元素所组成的,这时,将C称作是A与B的交集动脑思考 探索新知一般地,对于两个给定的集合A、B,由集合、 的相同元素所组成的集合叫做与的交集,记作,读作“交” 即集合A与集合B的交集可用下图表示为:求两个集合交集的运算叫做交运算巩固知识 典型例题例1 已知集合A,B,求AB.(1) A=1,2,B=2,3;(2) A=a,b,B=c,d , e , f ;(3) A=1,3,5,B= ;(4) A=2,4,B=1,2,3,4分析 集合都是由列举法表示的,因
4、为 AB 是由集合A和集合B中相同的元素组成的集合,所以可以通过列举出集合的所有相同元素得到集合的交集.解 (1) 相同元素是2,AB=1,22,3 =2;(2) 没有相同元素AB=a , bc, d , e , f =;(3) 因为A是含有三个元素的集合, 是不含任何元素的空集,所以它们的交集是不含任何元素的空集,即AB=;(4) 因为A中的每一个元素的都是集合B中的元素,所以AB=A例2设,求分析:集合表示方程的解集;集合表示方程的解集两个解集的交集就是二元一次方程组的解集解:解方程组得所以例3、设,求分析:这两个集合都是用描述法表示的集合,并且无法列举出集合的元素我们知道,这两个集合都可
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