已知曲线C.doc
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1、高三数学选做题测试2015.7.8(每小题10分,满分60分,时间60分钟)1. 平面直角坐标系中,已知曲线,将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后,得到曲线(1)试写出曲线的参数方程;(2)在曲线上求点,使得点到直线的距离最大,并求距离最大值.2. 在平面直角坐标系中,直线过点且倾斜角为,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线与曲线相交于两点;(1)若,求直线的倾斜角的取值范围;(2)求弦最短时直线的参数方程。3. 在极坐标系中,O为极点,已知圆C的圆心为,半径r=1,P在圆C上运动。 (I)求圆C的极坐标方程; (II)在直角坐标系(与极
2、坐标系取相同的长度单位,且以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴)中,若Q为线段OP的中点,求点Q轨迹的直角坐标方程。 4. 已知直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为( 为参数)()求直线的直角坐标方程;()设直线与曲线交于,四两点,原点为,求的面积5. 已知|x-4|+|3-x|a(1)若不等式的解集为空集,求a的范围(2)若不等式有解,求a的范围6. 如图所示,已知与相切,为切点,为割线,弦, 相交于点,为上一点,且.()求证:;()若,求的长.高三数学选做题测试答案2015.7.81. (1)曲线的参数方程为1分由 得 3分 的参数方程为 5分(2)由(1)得点 点到直线的距离 7分 9分
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