2009年中考数学分类汇编专题测试(7)探索规律doc--初中数学 .doc
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1、 永久免费组卷搜题网2009年中考数学分类汇编专题测试探索规律一、选择题1.(2008年浙江省衢州市),和分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和,也能按此规律进行“分裂”,则“分裂”出的奇数中最大的是( )A、41 B、39 C、31 D、29735911131517192(2008湖南益阳)有一种石棉瓦(如图4),每块宽60厘米,用于铺盖屋顶时,每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米,那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为A. 60n厘米 B. 50n厘米 C. (50n+10)厘米 D. (60n-10)厘米3.(2008江苏宿迁)用边长为的正方形覆盖的正方形网格,最多
2、覆盖边长为的正方形网格(覆盖一部分就算覆盖)的个数是( )4.(2008 四川 泸州)两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是,把它们按不同方式叠放在一起分别组成新的长方体,在这些新长方体中表面积最大的是( ) A B C D5.(2008 湖南 益阳)如图1,骰子是一个质量均匀的小正方体,它的六个面上分别刻有16 个点.,小明仔细观察骰子,发现任意相对两面的点数和都相等. 这枚骰子向上的一面的点数是5,它的对面的点数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 66.(2008 河北)有一个四等分转盘,在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌,如图1若将位于上下
3、位置的两个字牌对调,同时将位于左右位置的两个字牌对调,再将转盘顺时针旋转,则完成一次变换图2,图3分别表示第1次变换和第2次变换按上述规则完成第9次变换后,“众”字位于转盘的位置是( ) 众志成城图1成城众志图2志成城众第1次变换城众志成图3成城众志第2次变换A上B下C左D右7.(2008山东德州)将一正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形( )将纸片展开,得到的图形是ABCD8.(2008山东德州)只用下列图形不能镶嵌的是( )A三角形 B四边形 C正五边形 D正六边形 9.(2008黑龙江黑河)为紧急安置100名地震灾民,需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐
4、篷,则搭建方案共有( )A8种B9种C16种D17种10.(2008 山东 聊城)如图是某广场用地板铺设的部分图案,中央是一块正六边形的地板砖,周围是正三角形和正方形的地板砖从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形,第2层包括6个正方形和18个正三角形,依此递推,第8层中含有正三角形个数是( ) A54个B90个C102个D114个11.(2008 台湾)有一长条型链子,其外型由边长为1公分的正六边形排列而成。图表示此链之任一段花纹,其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻。若链子上有35个黑色六边形,则此链子共有几个白色六边形?( ) (A) 140 (B) 142 (C) 210 (D)
5、 212 。12.(2008 台湾) 小嘉全班在操场上围坐成一圈。若以班长为第1人,依顺时针方向算人数,小嘉是第17人;若以班长为第1人,依逆时针方向算人数,小嘉是第21人。求小嘉班上共有多少人?( ) (A) 36 (B) 37 (C) 38 (D) 3913.(2008湖北孝感)一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动即(0,0)(0,1)(1,1)(1,0),且每秒移动一个单位,那么第35秒时质点所在位置的坐标是( )A.(4,0) B.(5,0) C.(0,5) D.(5,5)14.(2008贵州贵阳)根据如图2所示的(
6、1),(2),(3)三个图所表示的规律,依次下去第个图中平行四边形的个数是( )(图2)(1)(2)(3)A BCD15(2008湖北鄂州)因为,所以;因为,所以,由此猜想,推理知:一般地当为锐角时有,由此可知:( ) ABCD二、填空题1(2008年陕西省)搭建如图的单顶帐篷需要17根钢管,这样的帐篷按图,图的方式串起来搭建,则串7顶这样的帐篷需要 根钢管图1 图2 图32(2008年江苏省连云港市)如图所示,中多边形(边数为12)是由正三角形“扩展”而来的,中多边形是由正方形“扩展”而来的,依此类推,则由正边形“扩展”而来的多边形的边数为 3. (2008年四川省宜宾市)如图,将一列数按图
7、中的规律排列下去,那么问号处应填的数字为 所剪次数1234n正三角形个数471013an4(08山东日照)将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,如此继续下去,结果如下表:则an (用含n的代数式表示)5、(2008淅江金华)如图,第(1)个多边形由正三角形扩展而来,边数记为3, .第(2)个多边形由正方形扩展而来,边数记为a4,依此类推,由正 n边形扩展而来的多边形的边数记为an(n3).则a5的值是 ;当 的结果是时,n的值为 。6.(2008山东烟台)表2是从表1中截取的一部分,则7.(2008山东威海)如图,在平面直角坐标系中,点A
8、1是以原点O为圆心,半径为2的圆与过点(0,1)且平行于x轴的直线l1的一个交点;点A2是以原点O为圆心,半径为3的圆与过点(0,2)且平行于x轴的直线l2的一个交点;按照这样的规律进行下去,点An的坐标为 (第7题)xyOA1A2A3l2l1l314238(2008年山东省临沂市)如图,以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1,再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1,如此作下去,若OAOB1,则第n个等腰直角三角形的面积Sn_。9.(2008年山东省潍坊市)下面每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案,当每条边(包括顶点)上有
9、n(n2)个圆点时,图案的圆点数为Sn 按此规律推算Sn 关于n的关系式为:_. 10.(2008浙江杭州)如图,一个的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形,那么一个的矩形用不同的方式分割后,小正方形的个数可以是 或或?11.(2008年辽宁省十二市)如图6,观察下列图案,它们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的,依此规律,则第16个图案中的小正方形有 个图案1图案2图案3图案4图612.(2008年浙江省绍兴市)如图中的圆均为等圆,且相邻两圆外切,圆心连线构成正三角形,记各阴影部分面积从左到右依次为,则的值等于 (n+1)个图13.(2008年沈阳市)观察下列图形的
10、构成规律,根据此规律,第8个图形中有 个圆第1个第2个第3个第4个14.2008年乐山市)如图(9),在直角坐标系中,一直线经过点与x轴,y轴分别交于A、B两点,且MAMB,则ABO的内切圆的半径 ;若与、y轴分别相切,与、y轴分别相切,按此规律,则的半径 0xyABMO1O2O315(2008北京)一组按规律排列的式子:,(),其中第7个式子是 ,第个式子是 (为正整数)16(2008湖北咸宁)观察右表,依据表格数据排列的规律,数2 008在表格中出现的次数共有 次123424683691248121617(2008湖北鄂州)下列给出的一串数:2,5,10,17,26,?,50仔细观察后回答
11、:缺少的数?是 18.(2008 湖北 十堰)观察下面两行数:2, 4, 8, 16, 32, 64, 5, 7, 11, 19, 35, 67, 根据你发现的规律,取每行数的第10个数,求得它们的和是(要求写出最后的计算结果) 19(2008山东济南)数学的美无处不在.数学家们研究发现,弹拨琴弦发出声音的音调高低,取决于弦的长度,绷得一样紧的几根弦,如果长度的比能够表示成整数的比,发出的声音就比较和谐.例如,三根弦长度之比是15:12:10,把它们绷得一样紧,用同样的力弹拨,它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so,研究15、12、10这三个数的倒数发现:.我们称15、12.10这三个数为
12、一组调和数.现有一组调和数:x、5、3(x5).则x的值是_.20(2008江苏宿迁)对于任意的两个实数对和,规定:当时,有;运算“”为:;运算“”为:设、都是实数,若,则 21.(2008 湖北 恩施)将杨辉三角中的每一个数都换成分数 , 图4第1行第2行第3行第4行得到一个如图4所示的分数三角形,称莱布尼茨三角形.若用有序实数对(,)表示第行,从左到右第个数,如(4,3)表示分数.那么(9,2)表示的分数是 . 22(2008泰州市)让我们轻松一下,做一个数字游戏:第一步:取一个自然数n1=5 ,计算n12+1得a1;第二步:算出a1的各位数字之和得n2,计算n22+1得a2;第三步:算出
13、a2的各位数字之和得n3,再计算n231得a3;依此类推,则a2008=_23根据图中数字的规律,在最后一个图形中填空12334155635824(2008山西省)如图所示的图案是由正六边形密铺而成,黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形,则第n层有 白色正六边形。25.(2008广东深圳)观察表一,寻找规律表二、表三分别是从表一中选取的一部分,则a+b的值为 ;01231357258113711151114a111317 b表一 表二 表三26.(2008山西太原)已知,且m,n均为正整数,如果将进行如下方式的“分解”,那么下列三个叙述:(1)在的“分解”中最大的数是11。(2)在的“分解
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