2010年中考数学复习必备教案——第六单元第34课时 直线与圆的位置关系 doc--初中数学 .doc
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1、 永久免费组卷搜题网2010年中考数学复习必备教案第六单元第34课时 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系知识点回顾:知识点一:点与圆的位置关系(1)点与圆的位置关系:点在圆内、点在圆上、点在圆外.其中r为圆的半径,d为点到圆心的距离,位置关系点在圆内点在圆上点在圆外数量(d与r)的大小关系drdrdr例1(2009年江西省)在数轴上,点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a , A的半径为2.下列说法中,不正确的是( )A当a5 时,点B在A内 B当1a5 时,点B在A内 C当a1 时,点B在A外 D当a5 时,点B在A外分析:解答本题可以通过数轴,将点A的位置在数轴上表示出来(如右图),
2、结合题目中的四个选项,采用排除法即可求解. 解:应选A.来源:学,科,网Z,X,X,K同步测试1:爆破时,导火索燃烧的速度是每秒0.9cm,点导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的安全区域,这个导火索的长度是18cm,那么点导火索的人每秒跑6.5m是否安全 ? (填“是”或“否”)安全知识点二:直线与圆的位置关系来源:学科网ZXXK直线与圆的位置关系有三种:相交 、相切、相离 设r为圆的半径,d为圆心到直线的距离,直线与圆的位置关系如下表:位置关系相离相切相交公共点个数012数量关系 dr dr dr 例2.菱形对角线的交点O,以O为圆心,以O到菱形一边的距离为半径的圆与其它几边的关系为(
3、)A相交 B相离 C相切 D不能确定分析:因为菱形被对角线分成了四个全等的直角三角形,所以菱形对角线的交点到四边的距离都相等,即圆心O到四边的距离等于半径.解:应选C.同步测试2:(2009年新疆)如图,半径为1cm的切于点,若将在上向右滚动,则当滚动到与也相切时,圆心移动的水平距离是_cm知识点三:切线的判定与性质判定切线的方法有三种:利用切线的定义:即与圆有 惟一公共点 的直线是圆的切线。 到圆心的距离等于 半径 的直线是圆的切线。 经过半径的外端点并且 垂直 于这条半径的直线是圆的切线。切线的五个性质:切线与圆只有 一个 公共点;切线到圆心的距离等于圆的 半径 ;切线垂直于经过切点的 半
4、径 ;经过圆心垂直于切线的直线必过 切点 。经过切点垂直于切线的直线必过 圆心 。例3.(2009年恩施市)如图,在等腰三角形中,为上一点,以为圆心、长为半径的圆交于,交于(1)求证:是的切线;(2)若与相切于,求O的半径的长分析:(1)因为已知点D在圆上,可以采用“连半径,证垂直”来证明;(2)利用解直角三角形来求O的半径的长.解:(1)证明:连接OD,则OBODOBDODB,又ABAC OBDCODBC ODAC又DEAC AED90,ODE90 ODDEDE是的切线.(2)连接OF与相切于,OFAC又设的半径为r,则.所以的半径的长为.同步测试3:(2009年黔东南州)如图,ABC为等腰
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