医药数理统计方法教学大纲.docx
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1、编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第8页 共8页医药数理统计方法教学大纲(供成人专科班使用)(2009年4月修订) 前言医药数理统计方法是研究和揭示随机现象中统计规律的数学学科。数理统计方法的应用广泛,几乎遍及所有科学技术领域,是各学科中分析与解决问题的基本工具。医药数理统计方法课程,是医科各专业的一门重要的基础课,主要程讲述概率论与数理统计的概念和方法,学习的目的旨在培养学生逻辑推理和运算能力、分析问题和解决问题的能力,以学习和掌握统计方法为重点,学会怎样有效地收集、整理和分析带有随机性的数据,以对实际问题做出推断或预测、并为采取一定的决策和行动提供依据和建议
2、。使学生初步掌握处理随机现象的基本思想与方法,具备分析和处理带有随机性数据的能力,为学习后续相关基础课程与专业课程提供基础理论和相关知识。本大纲供成人专科班使用。本大纲使用说明如下:1大纲按要求分为“了解”、“熟悉”和“掌握”三个层次,“了解”是指对概念和理论方面的要求;“熟悉”和“掌握”是对方法、运算和应用的低层次和较高层次的要求。2为使用方便,大纲正文中将重点内容加了下划虚线(如数学期望),将核心内容加了下划线和着重号(如数学期望),使用者要对这部分内容引起足够重视。3本课程教学参考时数: 36学时。 正 文第一章 随机事件及其概率一、教学目的学习概率论的目的是为了研究看似无规律的随机现象
3、的数量规律,通过中学所学的频率和排列组合的知识,来理解概率的定义与计算。古典概型是计算概率最重要的方法之一,要理解并掌握。事件之间的关系和运算与中学所学的集合论知识极其类似,只是说法和记法有所不同。古典概型、加法定理、乘法定理、全概率公式与逆概率公式是本单元的核心内容,通过学习要掌握其方法和应用。二、教学要求1掌握概率的性质;掌握利用古典概型(率)求事件的概率;掌握概率的加法定理(公式)及其计算;掌握概率的乘法定理(公式)及其计算;掌握全概率公式、逆概率公式及其应用。2熟悉事件间的基本关系和运算规律;熟悉两事件独立的充分必要条件。3了解随机事件、事件的频率与概率的概念;了解古典概型(率)的概念
4、,三、教学内容1随机事件的概率:随机事件的概念,事件的频率与概率的概念。概率的性质。2古典概型(率),概率的性质。3事件间的相互关系。事件间的包含与相等,和与积,互不相容事件,对立事件,事件间的运算规律。4概率的运算。概率的加法定理(公式),条件概率与概率的乘法定理(公式),事件独立的充分必要条件。5全概率公式与逆概率公式。第二章 随机变量及其分布一、教学目的随机变量有别于高等数学中变量的概念,借助它可以利用高等数学的知识和方法方便的研究随机现象。通过本单元的学习,理解随机变量的含义以及常见的两类随机变量,搞清楚概率函数、概率密度与分布函数的定义、性质、计算与应用,学会计算简单的离散型和连续型
5、随机变量的概率函数和分布函数。对常见的几种分布(二项分布、泊松分布与正态分布是三个最为重要的分布)要熟练掌握。二、教学要求1掌握二项分布与泊松分布的概率函数;掌握正态分布(含标准正态分布)的概率密度、分布函数及其性质。2熟悉利用二项分布和泊松分布计算概率。3了解随机变量的概念;了解离散型随机变量的概率函数的概念;了解分布函数的概念及其性质;了解连续型随机变量的概率密度及其性质。三、教学内容1随机变量与离散型随机变量的分布。随机变量的概念,离散型随机变量的概念,离散型随机变量的概率函数,二项分布与泊松分布及其概率计算。2分布函数与连续型随机变量的分布分布函数的概念及其性质,连续型随机变量的概念,
6、随机变量的概率密度及其性质,正态分布(含标准正态分布)的概率密度及分布函数,正态分布的性质。第三章 随机变量的数字特征一、教学目的随机变量的数字特征主要包括数学期望(也称集中趋势或总体均数)、方差(稳定性指标)等。百分位数、四分位数、中位数、众数等也是用于刻画位置参数的。离散型和连续型的数学期望的定义有所不同,数学期望和方差的性质也不相同。学习本单元,要学会计算随机变量的数学期望、方差,了解正态随机变量的形成机制。变量的标准化运算及其思维贯穿整个课程,一定要引起重视。二、教学要求1掌握数学期望的性质和常见随机变量(二项分布、泊松分布、正态分布等)的数学期望;掌握正态变量的标准化运算以及标准化随
7、机变量。2熟悉方差的性质和常见随机变量(二项分布、泊松分布、正态分布等)的方差;熟悉百分位数、中位数、与众数的概念及计算。3了解离散型随机变量和连续型随机变量数学期望(均数)的概念;了解方差、标准差、矩的概念;了解二项分布的正态近似和泊松分布的正态近似。三、教学内容1数学期望离散型随机变量的数学期望,连续型随机变量的数学期望,数学期望的性质,二项分布,泊松分布,正态分布的数学期望。2方差方差、标准差的概念,方差的性质,泊松分布、正态分布的方差。3正态变量的标准化运算以及标准化随机变量。4常见的三种分布的渐近关系。二项分布的正态近似,泊松分布的正态近似。5矩的概念。6百分位数、中位数、与众数的概
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