最全面四年级下册期末数学复习资料2021.docx
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1、精品资料积极向上,探索自己本身价值,学业有成立身以立学为先,立学以读书为本四年级下册数学复习资料第一单元四则运算(一)四则运算地运算顺序:1、再没有括号地算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要按从左往右顺序依次计算。2、再没有括号地算式里,既有乘、除法,又有加、减法、要先算乘除法,再算加减法。3、算式有括号,要先算括号里面地,再算括号外面地;括号里面地算式计算顺序遵循先乘 除后加减地计算顺序。4、算式既有小括号,又有中括号,先算小括号,再算中括号。第二单元乘除法关系(二)关于 “0地”运算 :加法: 1、一个数加上 0 还得原数;减法: 2、一个数减去 0 还得原数;3、被减数等于减数
2、,差为0;乘法: 4、一个数与 0 相乘,仍得 0;除法: 5、0 除以任何非 0 地数,还得6、“ 0不”能做除数;(三)乘除法地关系 除法为乘法地逆运算字母表示: a0= a字母表示: a0= a 字母表示: aa = 0 字母表示: a0= 0 字母表示: 0a( a 0) = 0 字母表示: a0 错误0;乘法各部分之间地关系:因数因数 =积abcac b a bc一个因数 =积 另一个因数bca除法各部分之间地关系:被除数除数 =商余数d被除数 =除数 商 +余数除数 =(被除数余数) 商 整除:一个整数除以另一个不为零地整数,商为整数,且没有余数,就说这个数(被除数)能被另一个数(
3、除数)整除,或者说另一个数(除数)能整除这个数(被除数)。除以:被除数除以除除数被除数若先读被除数,除号读作“除以”若先读除数,除号读作“除”除:除数(四)因数变化规律一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍,积也扩大(或缩小)相同地倍数。 一个因数扩大(或缩小)几倍,另一个因数缩小(或扩大)相同地倍数,则积不变。一个因数扩大(或缩小)m 倍,另一个因数扩大(或缩小)n 倍,则积扩大(或缩小)mn倍。(五)等量代换一个算式中, 可以用与算式中某个量 (或算式) 相等地量(或算式) 替换算式中地这个量 算式),结果不变。(或第二单元运算定律与简便运算(一)加法运算定律:1、交换两个加数地位置,
4、与不变,这叫做加法交换律。 字母公式: abba 多个数连加,加数地顺序(位置)任意交换,它们地与不变。2、三个数相加, 先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,与不变,这叫做加法结合律。 字母公式: (ab) ca(bc) 多个数连加,先把其中地几个数结合成一组,再把所得地与同其余地数相加,与不变。(二)乘法运算定律: 1、交换两个因数地位置,积不变,这叫做乘法交换律。 字母公式: ab ba第 1 页,共 6 页精品资料积极向上,探索自己本身价值,学业有成立身以立学为先,立学以读书为本多个数连乘,因数地顺序(位置)任意交换,它们地积不变。 2、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数
5、相乘,积不变,这叫做乘法结合律。 字母公式: (a b) ca(b c)多个数连乘,先把其中地几个数结合成一组,再把所得地积同其余地数相乘,积不变。3、两个数地与与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再把所得地两个积相 加,结果不变,这叫做乘法分配律。用字母公式: (ab) c acbc或a (b c)abac多个数地与与一个数相乘, 可以先把每个加数分别与这个数相乘,结果不变。注意: (ab) c,括号内地每一个加数都要同括号外面地数相乘。再把各个积相加, 所得地acbc,两个乘法运算里都有相同地因数,并且计算为要注意添加括号,这个相同地因数写再括号外面。拓展: (a b) cac
6、bc(三)减法简便运算:或a (bc)abac1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数地与。用字母表示: abca(bc) 2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。 用字母表示: abcacb(四)除法简便运算: 1、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数地积。 用字母表示: abc a(b c) 2、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。 用字母表示: abc acb(五)解决问题路程=速度 时间,工作量 =工作效率 工作时间 相遇问题:相对而行,即相向运动问题,注意为否同时,为否两地(异地)地变化。 要透彻理解“同时”
7、、“提前”、“相对”、“相向而行”、“相背而行”等词语地含义要注意时间地表述方式, 注意区分两个时刻间地时间段与时间。序数表示地时间段,为否包含头与尾。注意日期、 月份、年份等以两个速度与 =甲速 +乙速总路程 =两地距离总路程 =速度与(即甲速 +乙速) 相遇时间相遇时间 =总路程 速度与甲速=总路程 相遇时间乙速乙速 =总路程 相遇时间甲速解相遇问题关键:求出两个物体再同一单位时间内共行地路程,即速度与。工程问题: 极值问题:第五单元小数地意义与性质1、小数地计数单位为十分之一、百分之一、千分之一分别写作 0.1 、 0.01 、 0.0012、每相邻两个记数单位间地进率为(10)。3、小
8、数地数位为十分位、百分位、千分位最高位为十分位。整数部分地最低位为个位。个位与十分位地进率为10。数轴上标示小数:4、小数地数位顺序表小数点小数部分整数部分第 2 页,共 6 页精品资料积极向上,探索自己本身价值,学业有成立身以立学为先,立学以读书为本数 位万 位千 位百 位十 位个 位十 分 位百 分 位千 分 位万 分 位计 数 单位万千百十一( 个)十 分 之一百 分 之一千 分 之一万 分 之一5、小数地读法:先读整数部分(按照原来地读法),再读小数点,再读小数部分。读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0 就读几个 0。6、小数地写法:先写整数部分(按照原来地写法),再写
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