数据结构习题集答案(C语言版)).pdf
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1、第第 1 1 章章绪论绪论1.1 简述下列术语:数据,数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。解:数据解:数据是对客观事物的符号表示。在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。数据元素数据元素是数据的基本单位,在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。数据对象数据对象是性质相同的数据元素的集合,是数据的一个子集。数据结构数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。存储结构存储结构是数据结构在计算机中的表示。数据类型数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。抽象数据类型抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模
2、型上的一组操作。是对一般数据类型的扩展。1.21.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。解:解:抽象数据类型包含一般数据类型的概念,但含义比一般数据类型更广、更抽象。一般数据类型由具体语言系统内部定义,直接提供给编程者定义用户数据,因此称它们为预定义数据类型。抽象数据类型通常由编程者定义,包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时,要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明,不考虑数据的存储结构和操作的具体实现,这样抽象层次更高,更能为其他用户提
3、供良好的使用接口。1.31.3 设有数据结构设有数据结构(D,R)(D,R),其中,其中D d1,d2,d3,d4,R r,r d1,d2,d2,d3,d3,d4试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。解:解:1.41.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义(有理数是其分子、分母均试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义(有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数)为自然数且分母不为零的分数)。解:解:ADT Complex数据对象:D=r,i|r,i 为实数数据关系:R=基本操作:InitCo
4、mplex(&C,re,im)操作结果:构造一个复数 C,其实部和虚部分别为 re 和 imDestroyCmoplex(&C)操作结果:销毁复数 CGet(C,k,&e)操作结果:用 e 返回复数 C 的第 k 元的值操作结果:改变复数 C 的第 k 元的值为 e操作结果:如果复数 C 的两个元素按升序排列,则返回 1,否则返回 0Put(&C,k,e)IsAscending(C)ADT RationalNumber数据对象:D=s,m|s,m 为自然数,且 m 不为 0数据关系:R=基本操作:InitRationalNumber(&R,s,m)操作结果:构造一个有理数 R,其分子和分母分别
5、为 s 和 mDestroyRationalNumber(&R)操作结果:销毁有理数 RGet(R,k,&e)操作结果:用 e 返回有理数 R 的第 k 元的值操作结果:改变有理数 R 的第 k 元的值为 e操作结果:若有理数 R 的两个元素按升序排列,则返回 1,否则返回 0操作结果:若有理数 R 的两个元素按降序排列,则返回 1,否则返回 0操作结果:用 e 返回有理数 R 的两个元素中值较大的一个操作结果:用 e 返回有理数 R 的两个元素中值较小的一个Put(&R,k,e)IsAscending(R)IsDescending(R)Max(R,&e)Min(R,&e)IsDescendi
6、ng(C)操作结果:如果复数 C 的两个元素按降序排列,则返回 1,否则返回 0操作结果:用 e 返回复数 C 的两个元素中值较大的一个操作结果:用 e 返回复数 C 的两个元素中值较小的一个Max(C,&e)Min(C,&e)ADT ComplexADT RationalNumber(1)product=1;i=1;(1)product=1;i=1;while(i=n)while(i=n)product*=i;product*=i;i+;i+;(2)i=0;(2)i=0;do do i+;i+;while(i!=n)&(ai!=x);while(i!=n)&(ai!=x);(3)switch
7、(3)switch case xy:z=y-x;break;case xy:z=y-x;break;case x=y:z=abs(x*y);break;case x=y:z=abs(x*y);break;default:z=(x-y)/abs(x)*abs(y);default:z=(x-y)/abs(x)*abs(y);1.51.5 试画出与下列程序段等价的框图。试画出与下列程序段等价的框图。1.61.6 在程序设计中,常用下列三种不同的出错处理方式:在程序设计中,常用下列三种不同的出错处理方式:(1)(1)用用 exitexit 语句终止执行并报告错误;语句终止执行并报告错误;(2)(2)
8、以函数的返回值区别正确返回或错误返回;以函数的返回值区别正确返回或错误返回;(3)(3)设置一个整型变量的函数参数以区别正确返回或某种错误返回。设置一个整型变量的函数参数以区别正确返回或某种错误返回。试讨论这三种方法各自的优缺点。试讨论这三种方法各自的优缺点。解:解:(1)exit 常用于异常错误处理,它可以强行中断程序的执行,返回操作系统。(2)以函数的返回值判断正确与否常用于子程序的测试,便于实现程序的局部控制。(3)用整型函数进行错误处理的优点是可以给出错误类型,便于迅速确定错误。1.71.7 在程序设计中,可采用下列三种方法实现输出和输入:在程序设计中,可采用下列三种方法实现输出和输入
9、:(1)(1)通过通过 scanfscanf 和和 printfprintf 语句;语句;(2)(2)通过函数的参数显式传递;通过函数的参数显式传递;(3)(3)通过全局变量隐式传递。通过全局变量隐式传递。试讨论这三种方法的优缺点。试讨论这三种方法的优缺点。解:解:(1)用 scanf 和 printf 直接进行输入输出的好处是形象、直观,但缺点是需要对其进行格式控制,较为烦琐,如果出现错误,则会引起整个系统的崩溃。(2)通过函数的参数传递进行输入输出,便于实现信息的隐蔽,减少出错的可能。(3)通过全局变量的隐式传递进行输入输出最为方便,只需修改变量的值即可,但过多的全局变量使程序的维护较为困
10、难。1.81.8 设设 n n 为正整数。试确定下列各程序段中前置以记号为正整数。试确定下列各程序段中前置以记号 的语句的频度:的语句的频度:(1)i=1;k=0;(1)i=1;k=0;while(i=n-1)while(i=n-1)k+=10*i;k+=10*i;i+;i+;(2)i=1;k=0;(2)i=1;k=0;do do k+=10*i;k+=10*i;i+;i+;while(i=n-1);while(i=n-1);(3)i=1;k=0;(3)i=1;k=0;while(i=n-1)while(i=n-1)i+;i+;k+=10*i;k+=10*i;(4)k=0;(4)k=0;for
11、(i=1;i=n;i+)for(i=1;i=n;i+)for(j=i;j=n;j+)for(j=i;j=n;j+)k+;k+;(5)for(i=1;i=n;i+)(5)for(i=1;i=n;i+)for(j=1;j=i;j+)for(j=1;j=i;j+)for(k=1;k=j;k+)for(k=1;k=j;k+)x+=delta;x+=delta;(6)i=1;j=0;(6)i=1;j=0;while(i+j=n)while(i+jj)j+;if(ij)j+;else i+;else i+;(7)x=n;y=0;/n(7)x=n;y=0;/n 是不小于是不小于 1 1 的常数的常数 whi
12、le(x=(y+1)*(y+1)while(x=(y+1)*(y+1)y+;y+;(8)x=91;y=100;(8)x=91;y=100;while(y0)while(y0)if(x100)x-=10;y-;if(x100)x-=10;y-;else x+;else x+;解:解:(1)n-1 (2)n-1 (3)n-1 (4)n+(n-1)+(n-2)+.+1=n(n1)2 (5)1+(1+2)+(1+2+3)+.+(1+2+3+.+n)=i(i 1)2i1n1n1n21n21n =i(i 1)(i i)i i2i12i12i12i1 =111n(n 1)(2n 1)n(n 1)n(n 1)
13、(2n 3)12412 (6)n (7)n向下取整 (8)11001.91.9 假设假设 n n 为为 2 2 的乘幂,的乘幂,并且并且 n2n2,试求下列算法的时间复杂度及变量试求下列算法的时间复杂度及变量 countcount 的值的值(以(以 n n 的函数形式表示)的函数形式表示)。int Time(int n)int Time(int n)解:解:o(log2count=log2count=0;count=0;return count;return count;x=2;x=2;while(xn/2)while(x438 时,n2n的值较大。50nlog2n1.141.14 判断下列各
14、对函数判断下列各对函数fn和和gn,当,当n 时,哪个函数增长更快?时,哪个函数增长更快?(1)(1)(2)(2)fn10n2ln n!10nfnlnn!523,gn 2n4 n 7,gn13n2.52(3)(3)(4)(4)fn n2.1n41,gnlnn!n3fn 2n 2n,gn n2n2n5解:解:(1)g(n)快(2)g(n)快(3)f(n)快(4)f(n)快1.151.15 试用数学归纳法证明:试用数学归纳法证明:(1)(1)ii1nn2 nn 12n 1/6n 0(2)(2)x xii0n11/x 1x 1,n 0(3)(3)2i1nni1 2n1n 1n 1(4)(4)2i 1
15、 ni121.161.16 试写一算法,自大至小依次输出顺序读入的三个整数试写一算法,自大至小依次输出顺序读入的三个整数 X X,Y Y 和和 Z Z 的值的值解:解:int max3(int x,int y,int z)1.171.17 已知已知 k k 阶斐波那契序列的定义为阶斐波那契序列的定义为if(xy)if(xz)return x;else return z;if(yz)return y;else return z;elsef0 0,f1 0,fk2 0,fk11;fn fn1 fn2 fnk,n k,k 1,试编写求试编写求 k k 阶斐波那契序列的第阶斐波那契序列的第 m m 项
16、值的函数算法,项值的函数算法,k k 和和 m m 均以值调用的形式在函数参数表中出现。均以值调用的形式在函数参数表中出现。解:解:k0 为阶数,n 为数列的第 n 项int Fibonacci(int k,int n)1.181.18 假设有假设有 A A,B B,C C,D D,E E 五个高等院校进行田径对抗赛,各院校的单项成绩均已存入计算机,并构成一五个高等院校进行田径对抗赛,各院校的单项成绩均已存入计算机,并构成一张表,表中每一行的形式为张表,表中每一行的形式为if(k1)exit(OVERFLOW);int*p,x;p=new intk+1;if(!p)exit(OVERFLOW)
17、;int i,j;for(i=0;ik+1;i+)for(i=k+1;in+1;i+)return pk;x=p0;for(j=0;jk;j+)pj=pj+1;pk=2*pk-1-x;if(iarrsizenarrsize 或对某个或对某个k应按出错处理。注意选择你认为较好的出错处理方法。应按出错处理。注意选择你认为较好的出错处理方法。解:解:#include#include#define MAXINT 65535#define ArrSize 100int fun(int i);int main()iSum temp;temp.MaleSum=0;temp.FemaleSum=0;temp.
18、TotalSum=0;int i;for(i=0;in;i+)temp.TotalSum=temp.MaleSum+temp.FemaleSum;return temp;if(ai.school=sn)if(ai.sex=Male)temp.MaleSum+=ai.score;if(ai.sex=Female)temp.FemaleSum+=ai.score;1 k n,使,使k!2k maxint时,时,1.201.20 试编写算法求一元多项式的值试编写算法求一元多项式的值Pnint i,k;int aArrSize;coutk;if(kArrSize-1)exit(0);for(i=0;i
19、=k;i+)for(i=0;iMAXINT)exit(0);else coutaiMAXINT)exit(0);else ai=2*i*ai-1;xaixi的值的值Pnx0,并确定算法中每一语句的执行次数,并确定算法中每一语句的执行次数i0n和整个算法的时间复杂度。和整个算法的时间复杂度。注意选择你认为较好的输入和输出方法。注意选择你认为较好的输入和输出方法。本题的输入为本题的输入为ai和和n,输出为,输出为Pn解:解:#include#include#define N 10double polynomail(int a,int i,double x,int n);int main()doub
20、le x;int n,i;int aN;coutx;coutn;if(nN-1)exit(0);cout输入多项式的系数 a0-an:;for(i=0;iai;coutThe polynomail value is polynomail(a,n,x,n)0)return an-i+polynomail(a,i-1,x,n)*x;else return an;return 0;第第 2 2 章章线性表线性表2.12.1 描述以下三个概念的区别:头指针,头结点,首元结点(第一个元素结点)描述以下三个概念的区别:头指针,头结点,首元结点(第一个元素结点)。解:解:头指针是指向链表中第一个结点的指针。
21、首元结点是指链表中存储第一个数据元素的结点。头结点是在首元结点之前附设的一个结点,该结点不存储数据元素,其指针域指向首元结点,其作用主要是为了方便对链表的操作。它可以对空表、非空表以及首元结点的操作进行统一处理。2.22.2 填空题。填空题。解:解:(1)在顺序表中插入或删除一个元素,需要平均移动表中一半表中一半元素,具体移动的元素个数与元素元素在表中的位置在表中的位置有关。(2)顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置必定必定紧邻。单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置不一定不一定紧邻。(3)在单链表中,除了首元结点外,任一结点的存储位置由其前驱结点的链域的值其前驱结点的链域的值指示。(4)在单链表中
22、设置头结点的作用是插入和删除首元结点时不用进行特殊处理插入和删除首元结点时不用进行特殊处理。2.32.3 在什么情况下用顺序表比链表好?在什么情况下用顺序表比链表好?解:解:当线性表的数据元素在物理位置上是连续存储的时候,用顺序表比用链表好,其特点是可以进行随机存取。2.42.4 对以下单链表分别执行下列各程序段,并画出结果示意图。对以下单链表分别执行下列各程序段,并画出结果示意图。解:解:2.52.5 画出执行下列各行语句后各指针及链表的示意图。画出执行下列各行语句后各指针及链表的示意图。L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode);L=(LinkList)malloc(
23、sizeof(LNode);for(i=1;i=4;i+)for(i=1;inext=NULL;P-next=NULL;for(i=4;i=1;i-)Ins_LinkList(L,i+1,i*2);for(i=4;i=1;i-)Ins_LinkList(L,i+1,i*2);for(i=1;i=3;i+)Del_LinkList(L,i);for(i=1;inext=(LinkList)malloc(sizeof(LNode);P-next=(LinkList)malloc(sizeof(LNode);P=P-next;P=P-next;P-data=i*2-1;P-data=i*2-1;P=
24、L;P=L;2.62.6 已知已知 L L 是无表头结点的单链表,且是无表头结点的单链表,且 P P 结点既不是首元结点,也不是尾元结点,试从下列提供的答案中结点既不是首元结点,也不是尾元结点,试从下列提供的答案中选择合适的语句序列。选择合适的语句序列。a.a.在在 P P 结点后插入结点后插入 S S 结点的语句序列是结点的语句序列是_。b.b.在在 P P 结点前插入结点前插入 S S 结点的语句序列是结点的语句序列是_。c.c.在表首插入在表首插入 S S 结点的语句序列是结点的语句序列是_。d.d.在表尾插入在表尾插入 S S 结点的语句序列是结点的语句序列是_。(1)P-next=S
25、;(1)P-next=S;(2)P-next=P-next-next;(2)P-next=P-next-next;(3)P-next=S-next;(3)P-next=S-next;(4)S-next=P-next;(4)S-next=P-next;(5)S-next=L;(5)S-next=L;(6)S-next=NULL;(6)S-next=NULL;(7)Q=P;(7)Q=P;(8)while(P-next!=Q)P=P-next;(8)while(P-next!=Q)P=P-next;(9)while(P-next!=NULL)P=P-next;(9)while(P-next!=NUL
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