九年级下教案.doc
《九年级下教案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级下教案.doc(143页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、 26.1.1反比例函数教案一、【教材分析】教学目标知识目标1. 理解并掌握反比例函数的概念,根据实际问题能列出反比例函数关系式.2. 能判断一个给定的函数是否为反比例函数.能力目标理解反比例函数的意义,根据题目条件会求对应量的值,能用待定系数法求反比例函数关系式.情感目标1.经历在实际问题中探索数量关系的过程,养成用数学思维方式解决实际问题的习惯2.体会数学在解决实际问题中的作用.教学重点理解反比例函数的意义,确定反比例函数的解析式教学难点反比例函数的解析式的确定.二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课情景创设知识回顾:1、一般地,如果在一个变化过程中,有两个变量,例如x和y,
2、对于x的每一个值,y都有惟一的值与之对应,我们就说x是,y是,此时也称y是x的2、一次函数的概念:一般地,形如y=kx+b(k、b是常数,k0)的函数,叫做当b=0时,y=kx+b即y=kx这时叫做 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数通过练习回顾函数以及一次函数、正比例函数的概念.复习学过的有关函数知识,为学习本节新知识作铺垫.自主探究 1. 仔细审题,完成下面填空:(1)京沪线铁路全长1463 km,某次列车的平均速度v 随此次列车的全程运行时间t 的变化而变化,其关系可用函数式表示为:(2)某住宅小区要种植一个面积为1 000 m2矩形草坪,草坪的长y随宽x 的变 化而变化,其关系可用
3、函数式表示为(3) 已知北京市的总面积为1.68104km2,人均占有的土地面积S km2/人,随全市总人口n人的变化而变化,其关系可用函数式表示为2、合作探究分析 :上述问题中的函数关系式都是y=的形式,其中k为常数归纳: 一般地,形如y=(k为常数,且k0)的函数称为 。注:在y=中,自变量x是分式的分母,当x=0时,分式无意义,所以x的取值范围.3、反比例函数的变形形式:新 课 标 第 一 网(1) xy=k; (2) y=kx-1. 小组讨论1: 上面三个函数解析式整理后含有几个变量? 每个问题中的变量之间有何关系? 反比例函数的一般形式是什么样的?当k为常数,k0时,如()的函数是反
4、比例函数,还能改写成这种形式的函数,如xy=k,y=kx-1,也是反比例函数. 比例系数都是k.尝试应用1已知游泳池的容积为a m3,向池内注满水所需时间t(h),随注水速度v(m3/h),那么a=,当为定值时,t、v成_关系. 2. 已知下列函数:(1) ,(2),(3)xy 21 ,(4) ,(5) ,(6) ,(7)yx4 ,其中是反比例函数的是_ 3.已知y是x的反比例函数,并且当x=2时,y=6. (1)写出y关于x的函数解析式; (2)求x=4时,求y的值学生能根据所学知识,探索实际问题中的数量关系,列出反比例关系式.先自己解决后小组讨论,展示成果.注意(4),(6)不是反比例函数
5、,(3)是反比例函数.问题中的y与x之间的函数解析式的书写形式是什么样的?怎样从中归纳出用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤. 补偿提高1.当m何值时,函数 是反比例函数 2.已知y与x2成反比例,并且当x3时y4(1)求y和x之间的函数解析式? (2)当x1.5时y的值为?先观察,思考运用反比例函数概念求解.用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤:(1)设(2) 代(3) 解(4) 定小结通过本节课的学习你有什么收获? 师生梳理本节课知识: 1.(1)理解并掌握反比例函数的两种形式(2)会用待定系数法求函数解析式.2. 思想方法小结建模的数学思想. 作业必做:1. 教科书练习第1、2题
6、.2. 教科书习题26.1第1、2题.3. 预习反比例函数的图象和性质.选做:教科书习题26.1第6、7题教师布置作业,并提出要求.学生课下独立完成,延续课堂.三、【板书设计】26.1.1反比例函数xy=ky=kx-1(k为常数,且k0)四、【教后反思】在教学反比例的定义时,我首先通过复习,巩固学生对正比例函数的理解.然后安排从中发现不成正比例,从而引入学习内容和学习目标。这通过复习、比较,不成正比例,那么它成不成比例呢?又会成什么比例?通过设疑不仅激发了学生学习数学的兴趣,还激起了学生自主参与的积极性和主动性,为自主探究新知创造了条件并激发了积极的情感态度.在教学时,我以学生学习的正比例的意
7、义为基础,在学生之间创设了一种自主探究、相互交流、相互合作的关系,让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律,培养了学生的自主探究的能力.本节教案旨在实行启发式教学,主要以学生的自主探究为主,教师以问题的形式形成主导作用。重视基础知识与基本技能、过程与方法、情感态度和价值观等课程目标的全面落实,注重数学思想方法的渗透.26.1.2反比例函数的图像和性质(1)一、【教材分析】教学目标知识目标 1.会用描点的方法画反比例函数图象. 2.理解反比例函数的性质.能力目标 1.会画反比例函数图象,并能根据反比例函数图象探究其性质. 2.通过观察反比例函数的图象,分析、探究反比例函数的性质,养成探究、
8、归纳及概括的能力.情感目标 1.自主探究反比例函数性质的过程.初步感知反比例函数图象的对称性. 2.领会数形结合的思想方法.教学重点画反比例函数图象,理解反比例函数性质教学难点画反比例函数图象,应用反比例函数性质.二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课情景创设知识回顾:1一次函数ykxb(k、b是常数,k0)的图象是,以前研究一次函数时,是从哪几个方面研究的?2 画函数图象的一般步骤是:(1) ;(2) ;(3).3.反比例函数的反比例函数的表达式是 ;解析式中自变量x的取值能为0吗? 为什么?通过创设问题情境,引导学生复习一次函数图象的知识,激发学生参与课堂学习的热情,为学习反
9、比例函数的图象奠定基础.自主探究探究 1.画出反比例函数的函数图象.画图时注意:(1) 列表时取值应注意什么?(2) 连线时应该注意什么?()x的取值能为零吗?图像和坐标轴有交点吗?为什么?2.阅读教材第4到6页内容思考:(1)反比例函数的图象是由组成的.(通常称为)(2)当=时,两支曲线分别位于第象限内,在每一象限内,值随.归纳:反比例函数( )的图像和性质:反比例函数的图像是;当k0时,双曲线的两支分别位于_象限,在每个象限内y值随x值的增大而_;当k0时,双曲线的两支分别位于_象限,在每个象限内y值随x值的增大而_先引导学生思考,示范画出反比例函数的图象,再让学生尝试画出其它反比例函数的
10、图象.通过画反比例函数的图象使学生进一步了解用描点的方法画函数图象的基本步骤,其他函数的图象奠定基础,同时也培养了学生动手操作能力.学生通过观察比较,总结反比例函数图象的共同特征(都是双曲线),以及在平面直角坐标系中的位置.在活动中,让学生自己去观察、类比发现,过程让学生自己去感受,结论让学生自己去总结,实现学生主动参与、探究新知的目的.尝试应用1.函数 的图象在第_象限, 在每一象限内,y 随x 的增大而_. 2.函数 的图象在第_象限, 在每一象限内,y 随x 的增大而_.3.函数 ,当x0时,图象在第_象限, y随x 的增大而_.41000米长跑比赛中,速度h关于时间t的函数的图象大致是
11、( ) 5.当时,函数与在同一坐标系的大致图像是( ).6.在平面直角坐标系中,反比例函数 图象的两个分支分别在( )A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限 OyyAACOxyDxyoOxyB7.如图k0能表示在同一坐标系中的大致图像的是( ) Y y y yXxxx A B C D学生能根据所学知识,直接运用结论.注意3.不论x取何值当k0时y随x 的增大而减小,当x0时,只在第一象限.注意实际问题中的y与x的取值范围.第6题先配方反比例函数的比例系数,所以0.补偿提高1.抛物线y=ax2+bx+c图像如图所示,则一次函数y=-bx-4ac+b2与反比例函数在同一坐标
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 九年级 教案
限制150内