北师大初中数学七上《210-科学记数法》word教案-(1).docx
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1、第二章 有理数及其运算 10科学记数法教学重点与难点教学重点:进一步感受乘方,用科学记数法表示大数教学难点:探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系,即a10n中n的求法,以及a的范围限定学情分析认知基础:上节课已经学习了“有理数的乘方”,知道了an的意义,特别关注了10的正指数幂的意义,这是本节课的认知基础活动经验基础:学生生活中接触了许多大数,这些大数既有汉字单位形式的,如18.27亿;又有全数字形式的,如光速大约是300 000 000米/秒学生能够感到汉字形式的大数不利于运算,阿拉伯数字形式不利于书写和信息提取学生还具有如下经验:10410 000,1061 000 000,108
2、100 000 000,这些都为科学记数法的提出和规律探索提供了坚实的活动经验基础教学目标1理解科学记数法产生的背景和科学记数法的概念2会用科学记数法表示较大的数,会正确写出形如a10n的数的结果3积累数学活动经验,发展数感,进一步培养学生自主探究的能力教学方法为了突出学生的主体性,使学生积极参与到数学活动中来,采用问题性教学模式“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”,指导学生通过动手、动口、动脑等活动,主动探索,发现问题;互动合作,解决问题;归纳概括,形成能力增强数学应用意识,合作意识,养成及时归纳总结的良好学习习惯教学过程一、课题引入设计说明在上节
3、的数学活动中,已经学习了“有理数的乘方”,知道了an的意义,本环节给出一些很大、很难表达的数,引发学生在大数的表示形式上的思考在生活中,还经常会遇到这样的数,如: 第六次人口普查 太阳半径约为 光的速度约为时,中国人口约为 696 000 000米 300 000 000米/秒1 370 000 000人上面这些数都很大,书写、信息提取都比较麻烦,也容易出错,你有更简单的表示它们的方法吗?教学说明让学生给出在自然科学、社会科学领域中的一些很大的数字,建议不使用“万、亿”等汉字单位,因为这些单位不统一时会给运算带来困难让学生进一步感受这些大数在表示、信息提取方面的困难,进而产生创造更简单的表示形
4、式的愿望还要让学生感受到这些大数几乎都具有的特征是0的个数比较多,这是建立新的表达形式的一个切入点二、讲授新课1回顾10的幂指数与运算结果中的0的个数的关系:设计说明通过这个问题的设置,让学生对幂的意义进行回忆,弄清指数与其结果中零的个数的关系,通过这一过程解决大数中0的个数过多的问题问题讨论:10n表示什么?指数与运算结果中的0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?(1),n恰巧是1后面0的个数;(2),n比运算结果的位数少1.反之,1后面有多少个0,10的幂指数就是多少如,一般地,10的n次幂,在1的后面就有_个0.把下列各数写成10的幂的形式:100 000_;10 000 00
5、0_;1 000 000 000_.教学说明通过对上述问题的学习,让学生深刻体会用幂的形式表示数的简便性,以及10的指数幂中指数与运算结果中0的个数的关系,从而初步导出用10的指数幂表示大数的设想2借助10的幂的形式来表示大数设计说明分层递进地设计探索规律的题目,去探索科学记数法的表示形式和记数中10的幂指数由谁来确定的规律,目的是让学生顺利探索出科学记数法的表示形式以及对a、n的限制条件,由此回避教材中硬性的概念教师依次展示四个大数的表示方法:(1)100 000 0001108;(2)1 300 000 0001.3109;(4)123 456.7891.234 567 89105.教学说
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