各地2018年中考数学试卷精选汇编实数无理数平方根立方根pdf含解析.pdf
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1、实数(无理数,平方根,立方根)一、选择题一、选择题 1(2018山东淄博4 分)与最接近的整数是()A5 B6 C7 D8【考点】2B:估算无理数的大小;27:实数【分析】由题意可知 36 与 37 最接近,即与最接近,从而得出答案【解答】解:363749,即 67,37 与 36 最接近,与最接近的是 6 故选:B【点评】此题主要考查了无理数的估算能力,关键是整数与最接近,所以=6 最接近 2(2018山东枣庄3 分)实数 a,b,c,d 在数轴上的位置如图所示,下列关系式不正确的是()A|a|b|B|ac|=ac Cbd Dc+d0【分析】本题利用实数与数轴的对应关系结合实数的运算法则计算
2、即可解答【解答】解:从 a、b、c、d 在数轴上的位置可知:ab0,dc1;A、|a|b|,故选项正确;B、a、c 异号,则|ac|=ac,故选项错误;C、bd,故选项正确;D、dc1,则 a+d0,故选项正确 故选:B【点评】此题主要考查了数轴的知识:从原点向右为正数,向左为负数右边的数大于左边的数 3.(2018山东菏泽3 分)下列各数:2,0,0.020020002,其中无理数的个数是()A4 B3 C2 D1【考点】26:无理数;22:算术平方根 【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可【解答】解:在2,0,0.020020002,中,无理数有 0.020020002,这 2 个数
3、,故选:C【点评】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数 如,0.8080080008(每两个 8 之间依次多 1 个 0)等形式 4(2018山东潍坊3 分)|1|=()A1 B1 C1+D1【分析】直接利用绝对值的性质化简得出答案【解答】解:|1|=1 故选:B【点评】此题主要考查了实数的性质,正确掌握绝对值的性质是解题关键 5.(2018株洲市3 分)9 的算术平方根是()A.3 B.9 C.3 D.9【答案】A【解析】分析:根据算术平方根的定义:一个非负数的正的平方根,即为这个数的算术平方根所以结果必须为正数,由此即可求出 9 的算术平方根
4、 详解:32=9,9 的算术平方根是 3 故选:A 点睛:此题主要考查了算术平方根的定义,易错点正确区别算术平方根与平方根的定义 6.(2018 年江苏省南京市2 分)的值等于()A B C D【分析】根据算术平方根解答即可【解答】解:,故选:A【点评】此题考查算术平方根,关键是熟记常见数的算术平方根 7.(2018 年江苏省南京市2 分)下列无理数中,与 4 最接近的是()A B C D【分析】直接利用估算无理数的大小方法得出最接近 4 的无理数【解答】解:=4,与 4 最接近的是:故选:C【点评】此题主要考查了估算无理数的大小,正确得出接近 4 的无理数是解题关键 8.(2018 年江苏省
5、泰州市3 分)下列运算正确的是()A+=B=2 C=D=2【分析】利用二次根式的加减法对 A 进行判断;根据二次根式的性质对 B 进行判断;根据二次根式的乘法法则对 C 进行判断;根据二次根式的除法法则对 D 进行判断【解答】解:A、与不能合并,所以 A 选项错误;B、原式=3,所以 B 选项错误;C、原式=,所以 C 选项错误;D、原式=2,所以 D 选项正确 故选:D【点评】本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍 9.(2018四川
6、自贡4 分)下列计算正确的是()A(ab)2=a2b2 Bx+2y=3xy C D(a3)2=a6【分析】根据相关的运算法则即可求出答案【解答】解:(A)原式=a22ab+b2,故 A 错误;(B)原式=x+2y,故 B 错误;(D)原式=a6,故 D 错误;故选:C【点评】本题考查学生的运算能力,解题的关键是熟练运用运算法则,本题属于基础题型 10(2018湖北荆门3 分)8 的相反数的立方根是()A2 B C2 D【分析】根据相反数的定义、立方根的概念计算即可【解答】解:8 的相反数是8,8 的立方根是2,则 8 的相反数的立方根是2,故选:C【点评】本题考查的是实数的性质,掌握相反数的定
7、义、立方根的概念是解题的关键 11(2018湖北黄石3 分)下列各数是无理数的是()A1 B0.6 C6 D 【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可【解答】解:A、1 是整数,为有理数;B、0.6 是有限小数,即分数,属于有理数;C、6 是整数,属于有理数;D、是无理数;故选:D【点评】本题主要考查的是无理数的定义,熟练掌握无理数的三种常见类型是解题的关键 12(2018湖北恩施3 分)64 的立方根为()A8 B8 C4 D4【分析】利用立方根定义计算即可得到结果【解答】解:64 的立方根是 4 故选:C【点评】此题考查了立方根,熟练掌握立方根的定义是解本题的关键 13(2018浙江临
8、安3 分)化简的结果是()A2 B2 C2 D4【考点】二次根式的化简【分析】本题可先将根号内的数化简,再开根号,根据开方的结果为正数可得出答案【解答】解:=2 故选:C【点评】本题考查了二次根式的化简,解此类题目要注意算术平方根为非负数 14.(2018重庆(A)4 分)估计12 30246的值应在 A.1 和 2 之间 B.2 和 3 之间 C.3 和 4 之间 D.4 和 5 之间【考点】二次根式的混合运算及估算无理数的大小【分析】【分析】先将原式化简,再进行判断.1112 3024=2 3024=2 52666,而2 5=4 5=20,20在 4 到 5 之间,所以2 52在 2 到
9、3 之间【点评】【点评】此题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小,属于中考当中的简单题。15.(2018广东广州3 分)四个数 0,1,中,无理数的是()A.B.1 C.D.0【答案】A 【考点】实数及其分类,无理数的认识 【解析】【解答】解:A.属于无限不循环小数,是无理数,A 符合题意;B.1 是整数,属于有理数,B 不符合题意;C.是分数,属于有理数,C 不符合题意;D.0 是整数,属于有理数,D 不符合题意;故答案为:A.【分析】无理数:无限不循环小数,由此即可得出答案.16.(2018广东深圳3 分)下列运算正确的是()A.B.C.D.【答案】B 【考点】同底数幂的乘法,同底
10、数幂的除法,同类二次根式,同类项 【解析】【解答】解:A.a.a=a,故错误,A 不符合题意;B.3a-a=2a,故正确,B 符合题意;C.a8a4=a4,故错误,C 不符合题意;D.与 不是同类二次根式,故不能合并,D 不符合题意;故答案为:B.【分析】A.根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加即可判断对错;B.根据同类项定义:所含字母相同,并且相同字母指数相同,由此得不是同类项;C.根据同底数幂相除,底数不变,指数相减即可判断对错;D.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式,由此即可判断对错.17.(2018广东广州3 分)下列计算正确
11、的是()A.B.C.D.【答案】D 【考点】实数的运算 【解析】【解答】解:A.(a+b)2=a2+2ab+b2 ,故错误,A 不符合题意;B.a2+2a2=3a2 ,故错误,B 不符合题意;C.x2y=x2yy=x2y2 ,故错误,C 不符合题意;D.(-2x2)3=-8x6 ,故正确,D 符合题意;故答案为 D:.【分析】A.根据完全平方和公式计算即可判断错误;B.根据同类项定义:所含字母相同,相同字母指数也相同,再由合并同类项法则计算即可判断错误;C.根据单项式除以单项式法则计算,即可判断错误;D.根据幂的乘方计算即可判断正确;18.(-2018)0的值是()A.-2018 B.2018
12、 C.0 D.1【答案】D 【考点】0 指数幂的运算性质 【解析】【解答】解:20180=1,故答案为:D.【分析】根据 a0=1 即可得出答案.19.(2018广东3 分)四个实数 0、3.14、2 中,最小的数是()A0 B C3.14 D2【分析】正实数都大于 0,负实数都小于 0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可【解答】解:根据实数比较大小的方法,可得 3.1402,所以最小的数是3.14 故选:C【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数0负实数,两个负实数绝对值大的反而小 二二.填空题填空题 (要求同上一.)1
13、.(2018 广 东 广 州 3分)如 图,数 轴 上 点A表 示 的 数 为a,化 简:=_【答案】2 【考点】实数在数轴上的表示,二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解:由数轴可知:0a2,a-20,原式=a+=a+2-a,=2.故答案为:2.【分析】从数轴可知 0a2,从而可得 a-20,再根据二次根式的性质化简计算即可得出答案.2.(2018广东3 分)一个正数的平方根分别是 x+1 和 x5,则 x=2 【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列出关于 x 的方程,解之可得【解答】解:根据题意知 x+1+x5=0,解得:x=2,故答案为:2【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质,
14、熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键 3.(2018广东3 分)已知+|b1|=0,则 a+1=2 【分析】直接利用非负数的性质结合绝对值的性质得出 a,b 的值进而得出答案【解答】解:+|b1|=0,b1=0,ab=0,解得:b=1,a=1,故 a+1=2 故答案为:2【点评】此题主要考查了非负数的性质以及绝对值的性质,正确得出 a,b 的值是解题关键 4.(2018河南3 分)计算:-5-9=_.5.(2018湖北黄冈3 分)化简(2-1)0+(21)-2-9+327=_.【考点】实数的运算。【分析】根据零次幂、副整数指数幂的运算法则,以及平方根,立方根计算即可。【解答】解:(2-1)0
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