2017年江苏数学高考试题(含官方答案).doc
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1、绝密启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学I一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分,请把答案填写在答题卡相应位置上1.已知集合,若则实数a的值为_2.已知复数z=(1+i)(1+2i),其中i是虚数单位,则z的模是_3.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件,为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取 件4.右图是一个算法流程图,若输入x的值为,则输出的y的值是 5.若tan,则tan= 6.如图,在圆柱O1 O2 内有一个球O,该球及圆柱的上、下面及母线
2、均相切。记圆柱O1 O2 的体积为V1 ,球O的体积为V2 ,则 的值是 7.记函数 的定义域为D.在区间-4,5上随机取一个数x,则x D的概率是 8.在平面直角坐标系xoy k ,双曲线 的右准线及它的两条渐近线分别交于点P,Q,其焦点是F1 , F2 ,则四边形F1 P F2 Q的面积是 9.等比数列的各项均为实数,其前n项的和为Sn,已知,则= 10.某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为6万元/次,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费及总存储之和最小,则x的值是 11.已知函数,其中e是自然数对数的底数,若,则实数a的取值范围是 。12.如图,在同一个平面内,向
3、量,的模分别为1,1,及的夹角为,且tan=7,及的夹角为45。若=m+n(m,nR),则m+n= 13.在平面直角坐标系xOy中,A(-12,0),B(0,6),点P在圆O:x2+y2=50上,若20,则点P的横坐标的取值范围是 .14.设f(x)是定义在R 且周期为1的函数,在区间上,其中集合D=,则方程f(x)-lgx=0的解的个数是 .15.(本小题满分14分)如图,在三棱锥A-BCD中,ABAD,BCBD,平面ABD平面BCD,点E、F(E及A、D不重合)分别在棱AD,BD上,且EFAD。求证:(1)EF平面ABC;(2)ADAC16. (本小题满分14分)已知向量a=(cosx,s
4、inx),错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。.(1)若ab,求x的值;(2)记错误!未找到引用源。,求错误!未找到引用源。的最大值和最小值以及对应的x的值17.(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为,两准线之间的距离为8.点P在椭圆E上,且位于第一象限,过点F1作直线PF1的垂线l1,过点F2作直线PF2的垂线l2.(1)求椭圆E的标准方程;(2)若直线l1,l2的交点Q在椭圆E上,求点P的坐标.18. (本小题满分16分)如图,水平放置的正四棱柱形玻璃容器和正四棱台形玻璃容器的高均为32cm,容器的底面对角线AC的长为10cm,
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