安徽省白泽湖中学2020届高三数学上学期第三次月考试题 理.doc
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1、20202020学年第一学期第三次月考试题高三数学(理科)一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)1. 已知集合,则( )A0,3 B(0,3 C1,+) D1,1) 2. 设,为非零向量,则“存在负数,使得”是“”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3. 命题“x0R,1f(x0)2”的否定是()AxR,1f(x)2 BxR,12 DxR,f(x)1或f(x)24. 已知,则的取值范围是( )A1,8B-1,8C1,7D-1,75. 为了得到函数ysin 3xcos 3x的图象可以将函数ycos 3x的图象()A向右平移个单位
2、B向右平移个单位C向左平移个单位 D向左平移个单位6. 已知数列的前n项和为,且,若,则( )A. B.C.D.7. 数列的前n项的和满足则下列为等比数列的是( )A.B.C.D.8. 若,则( )A. B. C. D.9. 已知实数满足不等式组,则的最大值是( )A. B. C. D. 10.某几何体的高为,底面周长为,其三视图如图.几何体表面上的点在正视图上的对应点为,几何体表面上的点在侧视图上的对应点为,则在此几何体侧面上,从到的路径中,最短路径的长度为( )A.B.C.D.11. 圆x2+y2+4x2y1=0上存在两点关于直线ax2by+1=0(a0,b0)对称,则+的最小值为()A3
3、+2 B9 C16 D1812. 已知函数f(x)若存在实数k,使得函数f(x)的值域为1,1,则实数a的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)13. 曲线 y=ln(x+1)在点(1,ln2)处的切线方程为 14. 已知函数f(x)则f(x)dx的值为_ _15. 若满足,则的最小值是_ _.16. 如图,三棱锥的所有顶点都在一个球面上,在ABC 中,AB=, ACB=60,BCD=90,ABCD,CD= ,则该球的体积为 三.解答题(共6小题,满分70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)下图是一个空间几何体的三
4、视图,求该几何体的表面积。18.(12分)已知为等差数列,前n项和为,是首项为2的等比数列,且公比大于0,,,.()求和的通项公式;()求数列的前n项和.19. (12分)已知向量,.(1)若,求的值;(2)记,求的最大值和最小值以及对应的的值.20.(12分)已知ABC的内角A、B、C满足(1)求角A;(2)若ABC的外接圆半径为1,求ABC的面积S的最大值 21(12分)某单位决定投资3 200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧用砖墙,每米长造价45元,顶部每平方米造价20元计算:(1)仓库底面积S的最大允许值是多少?(2)为使S达
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