2022高考数学一轮复习第8章立体几何第5讲直线平面垂直的判定及性质课时作业含解析新人教B版.doc
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1、第5讲 直线、平面垂直的判定及性质课时作业1假设,是两个不同的平面,m为平面内的一条直线,那么“ 是“m 的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案B解析假设,m,那么m与平行、相交或m都有可能,所以充分性不成立;假设m,m,那么,必要性成立,应选B.2(2022重庆模拟)设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面以下命题中正确的选项是()A假设,m,n,那么mnB假设,m,n,那么mnC假设mn,m,n,那么D假设m,mn,n,那么答案D解析假设,m,n,那么m与n可能平行、相交或异面,故A错误;假设,m,n,那么m与n可能平行,也可能异面,故B错误;假设
2、mn,m,n,那么与可能相交,也可能平行,故C错误;对于D,由m,mn,得n,又知n,故,所以D正确应选D.3(2022烟台摸底)直线m,l,平面,且m,l,给出以下命题:假设,那么ml;假设,那么ml;假设ml,那么;假设ml,那么.其中是真命题的是()A B C D答案A解析对于,假设,m,l,那么ml,故是真命题,排除B;对于,假设ml,m,那么l,又因为l,所以.故是真命题应选A.4(2022襄阳模拟)如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别是BC1,CD1的中点,那么以下说法错误的选项是()AMN与CC1垂直BMN与AC垂直CMN与BD平行DMN与A1B1平行答案D解析如
3、下图,连接C1D,因为M,N分别是BC1,CD1的中点,所以MNBD,而C1CBD,故C1CMN,故A,C正确;又因为ACBD,所以MNAC,B正确;又因为A1B1AB,AB与BD相交,所以MN与A1B1不平行,故D错误5(2022福建质量检查)如图,AB是圆O的直径,VA垂直圆O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的任意一点,M,N分别为VA,VC的中点,那么以下结论正确的选项是()AMNABBMN与BC所成的角为45COC平面VACD平面VAC平面VBC答案D解析依题意,得MNAC,又因为直线AC与AB相交,因此MN与AB不平行,A错误;因为AB是圆O的直径,所以ACBC,因此MN与BC所成
4、的角是90,B错误;因为直线OC与AC不垂直,因此OC与平面VAC不垂直,C错误;由于BCAC,BCVA,因此BC平面VAC.又BC平面VBC,所以平面VAC平面VBC,D正确应选D.6将图1中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线AD折起得到空间四面体ABCD(如图2),那么在空间四面体ABCD中,AD与BC的位置关系是()A相交且垂直 B相交但不垂直C异面且垂直 D异面但不垂直答案C解析因为在题图1中,AD是等腰直角三角形ABC斜边BC上的中线,所以ADBC.在题图2的四面体ABCD中,ADBD,ADDC,BDDCD,所以AD平面BCD,所以ADBC.又AD与BC是异面直线,所以AD与BC
5、的位置关系是异面且垂直7在如下图的四个正方体中,能得出ABCD的是()答案A解析A中,CDAB;B中,AB与CD成60角;C中,AB与CD成45角;D中,AB与CD夹角的正切值为.应选A.8如图,在四边形ABCD中,ADBC,ADAB,BCD45,BAD90.将ADB沿BD折起,使平面ABD平面BCD,构成三棱锥ABCD,那么在三棱锥ABCD中,以下命题正确的选项是()A平面ABD平面ABCB平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDCD平面ADC平面ABC答案D解析因为在四边形ABCD中,ADBC,ADAB,BCD45,BAD90,所以BDCD,又因为平面ABD平面BCD,且平面ABD平面BC
6、DBD,所以CD平面ABD,所以CDAB,又因为ADAB,ADCDD,所以AB平面ADC,即平面ABC平面ADC,应选D.9(2022成都诊断)如图,正四棱锥PABCD的体积为2,底面积为6,E为侧棱PC的中点,那么直线BE与平面PAC所成的角为()A60 B30 C45 D90答案A解析如图,正四棱锥PABCD中,根据底面积为6,得BC.连接BD,设交AC于点O,连接PO,那么PO为正四棱锥PABCD的高,根据其体积为2可得,PO1.因为PO底面ABCD,所以POBD,又因为BDAC,POACO,所以BD平面PAC.连接EO,那么BEO为直线BE与平面PAC所成的角在RtPOA中,因为PO1
7、,OA,所以PA2,OEPA1,在RtBOE中,因为BO,所以tanBEO,所以BEO60.应选A.10(2022平顶山摸底)如图,梯形ABCD中,ADBC,ABC90,ADBCAB234,E,F分别是AB,CD的中点,将四边形ADFE沿直线EF进行翻折,给出以下四个结论:DFBC;BDFC;平面BDF平面BCF;平面DCF平面BCF,那么上述结论可能正确的选项是()A B C D答案B解析对于,因为BCAD,AD与DF相交但不垂直,所以BC与DF不垂直,那么不成立;对于,设点D在平面BCF上的射影为点P,当BPCF时就有BDFC,而ADBCAB234可使条件满足,所以正确;对于,当点D在平面
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