2020年浙江省温州中考数学试卷真卷含答案-答案在前.pdf
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1、 1/17 2020 年浙江省温州市初中学业水平考试 数学答案解析 一、一、1.【答案】A【解析】将各数按照从小到大顺序排列,找出最大的数即可 排列得:220 13,则最大的数是 1,故选:A【提示】将各数正确的排列是解本题的关键【考点】有理数大小比较 2.【答案】B【解析】根据科学记数法的表示10na,110a 可得出答案 根据科学记数法的知识可得:617000001.7 10 故选 B【提示】主要是要对小数点的位置要清楚【考点】科学记数法的表示 3.【答案】A【解析】根据三视图的定义,其主视图,就是从前向后看得到的正投影,根据看到的图形一一判断即可 A、是其主视图,故符合题意;B、是其左视
2、图,故不符合题意;C、三种视图都不符合,故不符合题意;D、是其俯视图,故不符合题意.故选:A【提示】从正面看得到的图形就是主视图,熟练掌握组合体图形的观察方法是解题的关键【考点】简单组合体的三视图 4.【答案】C【解析】利用红球的个数除以球的总个数解答即可 解:从布袋里任意摸出 1 个球,是红球的概率27 故选:C【提示】熟知计算的方法是解题关键【考点】简单事件的概率 5.【答案】D 2/17 【解析】先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出C的度数,再根据平行四边形的性质解答即可 解:40A,ABAC,70ABCC,四边形ABCD是平行四边形,70EC 故选:D【提示】熟练掌握等腰三角
3、形和平行四边形的性质是解题关键【考点】等腰三角形的性质,平行四边形的性质,三角形的内角和定理 6.【答案】C【解析】根据众数的定义判断即可,众数为一组数据中出现次数最多的数据 解:花径6.7cm的有 12 株,出现次数最多,因此这批“金心大红”花径的众数为6.7cm,故选:C【提示】了解众数为一组数据中出现次数最多的数据是解题的关键【考点】众数的定义 7.【答案】D【解析】连接OB,由题意可知,90OBD;再说明OAB是等边三角形,则 60AOB;再根据直角三角形的性质可得30ODB,最后解三角形即可求得BD的长 解:连接OB 菱形OABC OAAB 又OBOA OBOAAB OAB是等边三角
4、形 BD是圆O的切线 90OBD 60AOB 30ODB 在RtODB中,22ODOB,3sin2=32BDODODB 3/17 故答案为 D 【提示】其中证明ODB是等边三角形是解答本题的关键【考点】菱形的性质,圆的切线的性质,等边三角形的判定和性质,解直角三角形 8.【答案】A【解析】过点A作AEBC于E,则BE可由仰角的正切值求得,再加上AD的长即为BC的长 解:如图,过点A作AEBC于E,可知150AEDC,1.5ECAD,塔顶的仰角为,tan150BEBEAE,150tanBE,1.5 150tanBCBECEBEAD,故选:A【提示】要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形【
5、考点】仰角的定义 9.【答案】B【解析】先求出抛物线的对称轴,然后通过增减性判断即可 解:抛物线2312yxxm 的对称轴为12223x ,3 0,2x是增大而增大,2x 是y随x的增大而减小,4/17 又13,y比31,y距离对称轴较近,312yyy,故选:B【提示】找到对称轴,注意二次函数的增减性是解题的关键【考点】二次函数的图象和性质 10.【答案】A【解析】连接EC,CH,设AB交CR于点J,先证得ECPHCQ,可得12PCCEEPCQCHHQ,进而可求得10CQ,:1:2AC BC,由此可设ACa,则2BCa,利用ACBQ,CQAB,可证得四边形ABQC为平行四边形,由此可得10AB
6、CQ,再根据勾股定理求得2 5AC,4 5BC,利用等积法求得4CJ,进而可求得CR的长 解:如图,连接EC,CH,设AB交CR于点J,四边形ACDE,四边形BCIH都是正方形,45ACEBCH,90ACB,90BCI,180ACEACBBCH,180ACBBCI,点E、C、H在同一直线上,点A、C、I在同一直线上,DEAIBH,CEPCHQ,ECPQCH,ECPHCQ,12PCCEEPCQCHHQ,15PQ,5PC,10CQ,:1:2EC CH,:1:2AC BC,设ACa,则2BCa,PQCR,CRAB,CQAB,5/17 ACBQ,CQAB,四边形ABQC为平行四边形,10ABCQ,22
7、2ACBCAB,25100a,2 5a(舍负)2 5AC,4 5BC,1122AC BCAB CJ,2 54 5410CJ,10JRAFAB,14CRCJJR,故选:A 【提示】作出正确的辅助线并灵活运用相关图形的性质与判定是解决本题的关键【考点】正方形的性质,相似三角形的判定及性质,平行四边形的判定及性质,勾股定理的应用 二、二、11.【答案】55xx【解析】因为222255xx-,所以直接应用平方差公式即可:22555xxx 12.【答案】23x 【解析】分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可 6/17 【详解】解:30412xx 由得:3x,由得:2x,等式组的解集为:23x ,故
8、答案为:23x 【提示】熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键【考点】解一元一次不等式组 13.【答案】34【解析】根据弧长公式180n RL求解 45331801804n RL 故答案为:34【提示】解答本题的关键是掌握弧长公式180n RL【考点】弧长的计算 14.【答案】140【解析】根据题意和直方图中的数据可以求得质量在77.5kg及以上的生猪数,本题得以解决 由直方图可得,质量在77.5kg及以上的生猪有:903020140(头),故答案为:140【提示】解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答【考点】频数分布直方图 15.【答案】2
9、75【解析】利用反比例函数系数k的几何意义,及OEEDDC求解1S,2S,3S,然后利用1327SS列方程求解即可得到答案 解:由题意知:矩形OFPC的面积k,OEDEDC,113Sk,7/17 同理:矩形OGQD,矩形OARE面积都为k,OEDEDC,2121236Skkk,3111362Skkkk,1327SS,112723kk,1625k,2162127565S.故答案为:275.【考点】矩形的性质,反比例函数的系数的几何意义 16.【答案】15 2 20 2【解析】过点C作CPEF于点P,过点B作直线GHEF交AE于点G,交CP于点H,如图,则ABG、BCH都是等腰直角三角形,四边形B
10、GEF、BHPF是矩形,于是可根据等腰直角三角形的性质和勾股定理依次求出AG、BG、AB的长,设FPBHCHx,则2MPx,10CPx,易证AEFCPM,然后根据相似三角形的性质即可得到关于x的方程,解方程即可求出x,再根据勾股定理即可求出BC的长 解:过点C作CPEF于点P,过点B作直线GHEF交AE于点G,交CP于点H,如图,则GHAE,GHCP,四边形BGEF、BHPF是矩形,45ANE,45NAE,152825AEENEFFMMN,45ABG,45GAB,15AGBGEF,222ABAGBG=15,10GEBFPH,45ABG,90ABC,45CBH,45BCH,BHCH,8/17 设
11、FPBHCHx,则2MPx-,10CPx,12,90AEFCPM,AEFCPM,AECPEFPM,即2510152xx,解得:20 x,即20BHCH,2220 2BCBHCH 15 2AB米,20 2BC 米 故答案为:15 2,20 2【提示】属于常考题型,正确作出辅助线、熟练掌握相关知识是解题的关键【考点】等腰直角三角形的判定和性质,矩形的判定和性质,勾股定理以及相似三角形的判定和性质 三、三、17.【答案】【答案】(1)解:042(6)(1)22 1 1 2;(2)解:2(1)(7)xx x 22217xxxx 91x 【解析】(1)原式分别根据算术平方根的性质、绝对值的代数意义、非零
12、数的零次幂的运算法则对各项进行化简后再进行加减运算即可;具体解题过程参照答案.9/17 (2)原式运用完全平方公式和单项式乘以多项式把括号展开后再合并同类项即可得到结果具体解题过程参照答案.【提示】熟练运用运算法则是解答此题的关键【考点】实数的混合运算,整式的混合运算 18.【答案】(1)解:ABDE BACCDE 在ABC和DCE中 BDCEBACCDEACDE ABCDCE(2)解:由(1)可得5BCCE 在直角三角形ACE中 222212513AEACCE【解析】根据题意可知,本题考察平行的性质,全等三角形的判定和勾股定理,根据判定定理,运用两直线平行内错角相等再通过 AAS 以及勾股定
13、理进行求解(1)具体解题过程参照答案.(2)具体解题过程参照答案.【提示】熟练掌握判定定理运用以及平行的性质是解决此类问题的关键【考点】平行的性质,全等三角形的判定,勾股定理 19.【答案】(1)解:选择两家酒店月营业额的平均数:1(1 1.62.22.73.54)2.56Ax,1(23 1.71.8 1.73.6)2.36Bx ,(2)解:A酒店营业额的平均数比B酒店的营业额的平均数大,且B酒店的营业额的方差小于A酒店,说明B酒店的营业额比较稳定,而从图像上看A酒店的营业额持续稳定增长,潜力大,说明A酒店经营状况好【解析】(1)根据平均数可以判断营业水平,根据数据求平均数即可.具体解题过程参
14、照答案.(2)根据平均数和方差综合分析即可,具体解题过程参照答案.【考点】平均数的求法,方差在数据统计中的应用 20.【答案】(1)解:由22235EFGH,可得图形如下图:10/17 (2)解:如图所示,22125MN,224325PQ.所以:25:55PQ MN,得到:5PQMN.【解析】(1)根据方格纸的特点,只要在AB与CD边上的点不对称就可以得到不平行,再根据勾股定理确定长度,画法不唯一.具体解题过程参照答案.(2)根据勾股定理分别算出PQ和MN,使得5PQMN的点即为所求的点.具体解题过程参照答案.【提示】利用勾股定理的知识点结合求解即可.【考点】利用格点作图 21.【答案】(1)
15、解:抛物线21yaxbx经过点1,2,2,13,2113421abab,解得1 4ab,a的值为 1,b的值为4;(2)解:15,y,2,m y是抛物线上不同的两点,12221252014112ymmyyy ,解得12616ymy 或12656ymy(舍去)m的值为1.11/17 【解析】(1)将点的坐标分别代入解析式即可求得a,b的值;具体解题过程参照答案.(2)将15,y,2,m y代入解析式,联立2112yy即可求得m的值.具体解题过程参照答案.【提示】用待定系数法求二次函数,正确解出方程组求得未知数是解题的关键.【考试】二次函数性质 22.【答案】解:证明:ADCG,ACAD,AB为O
16、的直径,ACBADB ACBACADBAD,CBDB,12;(2)解:连接OD、FD,ACAD,CBDB,点C、D关于直径AB对称,AB垂直平分CD,FCFD,12CEDECD,90DEB,点C关于DG的对称点为F,DG垂直平分FC,FDCD,又10CF,10FCFDCD,152DECD,在RtDEB中,2tan15,25BEDE,255BE,2BE,设OBODx,则5OEx,12/17 在RtDOE中,222OEDEOD,222(2)5xx,解得:294x,O的半径为294 【解析】(1)根据ADCG得ACAD,进而可得CBDB,由此可得12;具体解题过程参照答案.(2)连接OD、FD,先证
17、FCFD,FDCD,进而可得10FCFDCD,152DECD,再根据2tan15,可得2BE,设OBODx,则5OEx,根据勾股定理即可求得O的半径具体解题过程参照答案.【提示】作出正确的辅助线以及根据轴对称性证得10FCFDCD是解决本题的关键【考点】圆周角定理,直径的性质,解直角三角形,勾股定理 23.【答案】(1)设 3 月份购进 T 恤x件,由题意得:180002(10)39000 xx,解得150 x,经检验150 x 是分式方程的解,符合题意,4 月份是 3 月份数量的 2 倍,4 月份购进 T 恤 300 件;(2)由题意得,甲店总收入为180(150)0.8 180aa,乙店总
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