初中数学几何直观培养PPT课件.ppt
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1、关于初中数学几何直观培养第一张,PPT共五十七页,创作于2022年6月序序n n义务教育数学课程标准义务教育数学课程标准(2011年版年版)中指出:中指出:“在数学课程中在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想运算能力、推理能力和模型思想”第二张,PPT共五十七页,创作于2022年6月序n n几何直观正成为数学教学研究中生动的、不断几何直观正成为数学教学研究中生动的、不断增长的而且迷人的课题增长的而且迷人的课题.第三张,PPT共五十七页,创作于2022年6月
2、序n n正如荷兰数学家弗莱登塔尔所说:正如荷兰数学家弗莱登塔尔所说:“几何直观能几何直观能告诉我们什么是可能重要、可能有意义和可接告诉我们什么是可能重要、可能有意义和可接近的,并使我们在课题、概念与方法的荒漠之近的,并使我们在课题、概念与方法的荒漠之中免于陷入歧途之苦中免于陷入歧途之苦”第四张,PPT共五十七页,创作于2022年6月序n n在初中数学课堂教学中,充分利用几何直观来在初中数学课堂教学中,充分利用几何直观来揭示研究对象的性质和关系,使学生认识几何揭示研究对象的性质和关系,使学生认识几何直观在数学学习中的意义和作用,创造出属于直观在数学学习中的意义和作用,创造出属于自己的学习方式,这
3、是初中数学几何直观教学自己的学习方式,这是初中数学几何直观教学的核心所在那么,如何理解几何直观?特别的核心所在那么,如何理解几何直观?特别是在初中数学教学中,如何渗透几何直观的意是在初中数学教学中,如何渗透几何直观的意识和能力呢?识和能力呢?第五张,PPT共五十七页,创作于2022年6月第六张,PPT共五十七页,创作于2022年6月第七张,PPT共五十七页,创作于2022年6月n几何直观的含义及表现形式几何直观的含义及表现形式n几何直观和其他概念的比较几何直观和其他概念的比较n培养和发展学生几何直观能力的实践培养和发展学生几何直观能力的实践n初中生几何直观能力培养的有效途径初中生几何直观能力培
4、养的有效途径第八张,PPT共五十七页,创作于2022年6月几何直观的含义及表现形式几何直观的含义及表现形式n n标准指出:标准指出:“几何直观主要是指利用图形描几何直观主要是指利用图形描述和分析问题述和分析问题.借助几何直观可以把复杂的数学借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果思路,预测结果.几何直观可以帮助学生直观地几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用要作用.”第九张,PPT共五十七页,创作于2022年6月几何直观的含义及表现形式几何
5、直观的含义及表现形式n n“几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系,产生对数量关系的直接感知形象关系,产生对数量关系的直接感知.”-徐利治徐利治 第十张,PPT共五十七页,创作于2022年6月几何直观的含义及表现形式几何直观的含义及表现形式n n也有学者这么描述:也有学者这么描述:“几何直观是一种思维活动,几何直观是一种思维活动,是人脑对客观事物及其关系的一种直接的识别是人脑对客观事物及其关系的一种直接的识别或猜想的心理状态或猜想的心理状态.”第十一张,PPT共五十七页,创作于2022年6月几何直观的含义及表现形式几何直观的含义及表现形式n n
6、几何直观是一种运用图形认识事物的能力,或几何直观是一种运用图形认识事物的能力,或者说是一种解决数学问题的思维方式者说是一种解决数学问题的思维方式.n n这种能力可外化为一种在解决某些数学问题时这种能力可外化为一种在解决某些数学问题时的方法,这种方法区别于其他方法的典型特征的方法,这种方法区别于其他方法的典型特征在于它是以几何图形为工具的在于它是以几何图形为工具的即即“几何几何”两两字的意义字的意义.n n用这种方法解决问题,不是运用几何中常用的用这种方法解决问题,不是运用几何中常用的论证方法,而是通过经验、观察、想象等途径,论证方法,而是通过经验、观察、想象等途径,直观地感知问题的结果或方向直
7、观地感知问题的结果或方向即即“直观直观”两两字的意义字的意义.第十二张,PPT共五十七页,创作于2022年6月几何直观的含义及表现形式几何直观的含义及表现形式整式的乘除整式的乘除一元二次方程的基本概念一元二次方程的基本概念直角坐标系与点的位置直角坐标系与点的位置已知变量的值求函数值已知变量的值求函数值基本函数的概念与性质基本函数的概念与性质特殊三角函数特殊三角函数圆圆点的坐标等等点的坐标等等第十三张,PPT共五十七页,创作于2022年6月几何直观的含义及表现形式几何直观的含义及表现形式n n实物直观实物直观n n符号直观符号直观n n图形直观图形直观n n和替代物直观和替代物直观第十四张,PP
8、T共五十七页,创作于2022年6月几何直观和其他概念的比较几何直观和其他概念的比较n n几何直观与数形结合几何直观与数形结合n n几何直观与直观几何几何直观与直观几何n n几何直观与空间观念几何直观与空间观念 第十五张,PPT共五十七页,创作于2022年6月几何直观和其他概念的比较几何直观和其他概念的比较n n几何直观与数形结合几何直观与数形结合n几何直观的内涵最重要之处是“直接感知”n数形结合是“以形助数”,第十六张,PPT共五十七页,创作于2022年6月几何直观和其他概念的比较几何直观和其他概念的比较n n几何直观与直观几何几何直观与直观几何n直观几何是几何学的形态之一,也是一种几何学习的
9、方法 n几何直观则是一种解决数学问题的思维方式,是一种能力.第十七张,PPT共五十七页,创作于2022年6月几何直观和其他概念的比较几何直观和其他概念的比较n n几何直观与空间观念几何直观与空间观念 n空间观念是几何教学领域中的一个专用名词,是几何教学的一个重要目标.n几何直观却并非是限于几何领域内的一个名词,它尽管是借助了几何,但却跳出了几何,适用到了更宽广的领域.第十八张,PPT共五十七页,创作于2022年6月培养和发展学生几何直观能力的实践培养和发展学生几何直观能力的实践n我国著名的数学家华罗庚说:“形缺数时难入微,数缺形时少直观”几何直观是揭示现代数学本质的有力工具,要培养和发展学生的
10、几何直观,需要依托具体的数学课程教学内容,需要具体落实在课程内容、课堂教学细节之中第十九张,PPT共五十七页,创作于2022年6月培养和发展学生几何直观能力的实践培养和发展学生几何直观能力的实践n重视图景体验,培养学生的空间想象能力n观察与思考并重,培养学生的直观洞察能力n用“图”说话,培养学生用“图形语言”来思考问题的能力第二十张,PPT共五十七页,创作于2022年6月培养和发展学生几何直观能力的实践培养和发展学生几何直观能力的实践n n重视图景体验,培养学生的空间想象能力重视图景体验,培养学生的空间想象能力n中学数学中的空间想象能力主要是指:学生对客观事物的空间形式进行观察、分析、抽象思考
11、和创新的能力初中学生往往缺乏生活经验,因而对几何图形缺少直观,缺少体验 第二十一张,PPT共五十七页,创作于2022年6月培养和发展学生几何直观能力的实践培养和发展学生几何直观能力的实践n n重视图景体验,培养学生的空间想象能力重视图景体验,培养学生的空间想象能力n n进行表象积累,增强感性认识、进行表象积累,增强感性认识、n n比如:关于投影的教学中心投影、平行投影比如:关于投影的教学中心投影、平行投影这些概念和学生的生活实际这些概念和学生的生活实际 第二十二张,PPT共五十七页,创作于2022年6月培养和发展学生几何直观能力的实践培养和发展学生几何直观能力的实践n构建操作实验,获得感官经验
12、n要注重引导学生参与到课堂学习中,在活动中探究,在探究中获得认知、感受和体会老师还必须引导学生自己进行独立的操作实验活动,让他们去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画通过视觉、触觉、听觉等多种分析器官共同参与的操作活动,验证一些原有的猜想或者产生一些新的发现这种“直观”比老师的说教有效得多第二十三张,PPT共五十七页,创作于2022年6月培养和发展学生几何直观能力的实践培养和发展学生几何直观能力的实践n适当运用多媒体演示,拓展空间想象能力n多媒体演示形象具体,声色兼备,动静结合,恰当地运用,可能变抽象为具体,调动学生各种感官协同作用,拓展学生的空间想象能力 第二十四张,PPT共五十七页,创作
13、于2022年6月培养和发展学生几何直观能力的实践培养和发展学生几何直观能力的实践n观察与思考并重,培养学生的直观洞察能力n几何学习中,学生的直观洞察能力非常重要,这种能力实质上是对几何图形及其结构、关系的想象和判断类似于猜想,主要表现为灵感和顿悟 第二十五张,PPT共五十七页,创作于2022年6月培养和发展学生几何直观能力的实践培养和发展学生几何直观能力的实践n要重视学生基础知识的训练n扎实的基础知识是产生直觉的源泉,没有深厚的功底,是不会迸发出直觉的思维,也就无法提高学生的直观洞察力 第二十六张,PPT共五十七页,创作于2022年6月培养和发展学生几何直观能力的实践培养和发展学生几何直观能力
14、的实践n要注重事实引导学生进行合理猜想n真正的科学探究应是建立在思维的逻辑性和科学基础上的有效探究而有效探究的实施前提是必须建立在提出符合逻辑性和科学性的合理猜想的基础之上 第二十七张,PPT共五十七页,创作于2022年6月培养和发展学生几何直观能力的实践培养和发展学生几何直观能力的实践n要注意观察与思考并重n直观洞察力的产生要依赖于对几何图形全面及本质的把握没有观察就没有发现,更不会有创造但观察必须与思考相结合,没有思考的观察就不是真正意义的观察 第二十八张,PPT共五十七页,创作于2022年6月培养和发展学生几何直观能力的实践培养和发展学生几何直观能力的实践n用“图”说话,培养学生用“图形
15、语言”来思考问题的能力n希尔伯特在直观几何中曾谈到:“图形可以帮助刻画和描述问题,一旦用图形把一个问题描述清楚,就有可能使这个问题变得直观、简单”用图形“说话”,用图形描述问题,用图形讨论问题,这是一种基本的数学素质 第二十九张,PPT共五十七页,创作于2022年6月培养和发展学生几何直观能力的实践培养和发展学生几何直观能力的实践n打扎实学生的知识基础尤其是图形知识这一块。n扎实的基础是产生直觉的源泉,若没有深厚的功底,是不会迸发出直觉思维的火花,也就提高不了学生的直观洞察能力。第三十张,PPT共五十七页,创作于2022年6月培养和发展学生几何直观能力的实践培养和发展学生几何直观能力的实践n重
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