求函数单调区间.ppt
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1、关于求函数的单调区间第一张,PPT共十八页,创作于2022年6月数数形形变量变化的快慢变量变化的快慢一、一、知识回顾:知识回顾:函数的变化率函数的变化率 导导 数数 曲线陡峭程度曲线陡峭程度 函数的变化趋势函数的变化趋势第二张,PPT共十八页,创作于2022年6月函数单调性函数单调性思考:思考:刻画函数变化趋势的是否还刻画函数变化趋势的是否还有其他有其他第三张,PPT共十八页,创作于2022年6月yxoabyxoab导数导数与函数的与函数的单调性单调性有什么关系?有什么关系?函数函数 在给定区间在给定区间G上,当上,当 且且时时1)都有)都有 ,2)都有)都有 ,则则 在在 上是增函数上是增函
2、数;则则 在在 上是减函数上是减函数;第四张,PPT共十八页,创作于2022年6月二、问题探究二、问题探究讨论函数讨论函数 的单调性的单调性.解:取解:取 ,综上综上 单调递增区间为单调递增区间为 单调递减区间为单调递减区间为 。则当则当 时,时,那么那么 在在 上单调递减。上单调递减。当当 时,时,那么那么 在在 上单调递增。上单调递增。第五张,PPT共十八页,创作于2022年6月2yx0问题探究问题探究函数函数 的图象:的图象:单调增区间:单调增区间:.单调减区间:单调减区间:.第六张,PPT共十八页,创作于2022年6月2yx0.函数在区间函数在区间(,2 2)上单调)上单调递减递减,切
3、线斜率切线斜率小于小于0 0,即其导数即其导数为负为负;总结总结:在区间在区间(2,+)上上单调单调递增递增,切线斜率切线斜率大大于于0,即其导数即其导数为正为正.再观察函数再观察函数 的图象的图象第七张,PPT共十八页,创作于2022年6月三、构建数学三、构建数学 一般地,对于给定区间上的函数一般地,对于给定区间上的函数 ,如果对于属于这个区间的任意两个自,如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值变量的值 ,当,当 时,时,若若 ,那么,那么 在这个区间在这个区间上是上是增函数增函数.即即 与与 同号同号,即:即:第八张,PPT共十八页,创作于2022年6月构建数学构建数学第九张,PPT共十
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