第2章 解析函数 PPT讲稿.ppt
《第2章 解析函数 PPT讲稿.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第2章 解析函数 PPT讲稿.ppt(23页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第2章 解析函数 第1页,共23页,编辑于2022年,星期一第一章.掌握v概念v基本运算v复平面和二维实平面上的方程(或函数)转换.z与(x,y):f(z)-F(x,y)vxoy平面映射到uov平面.(x,y)z-w=f(z)-wuov第2页,共23页,编辑于2022年,星期一作业讲解vp.32.12(3)第3页,共23页,编辑于2022年,星期一1解析函数的概念解析函数的概念l一、复变函数的导数与微分一、复变函数的导数与微分1、导数的定义、导数的定义2、例题:、例题:例例1;例;例2 3、连续、导数、微分、连续、导数、微分二、解析函数的概念二、解析函数的概念 1、定义、定义 2、例题:、例题
2、:例例3;例;例43、定理、定理返回第4页,共23页,编辑于2022年,星期一存在,存在,则则称称在在z0处处可可导导。记为记为在在D上有定上有定义义,。若。若设设返回1、导数的定义、导数的定义:注注:f为复值函数为复值函数,F为实值函数为实值函数第5页,共23页,编辑于2022年,星期一解:解:返回例例1 设设第6页,共23页,编辑于2022年,星期一例例2 证明证明 在任意点处不可导。在任意点处不可导。所以所以导导数不存在。数不存在。Proof:返回第7页,共23页,编辑于2022年,星期一3.连续、可导、可微连续、可导、可微在点在点0的微分的微分与一元函数一样与一元函数一样,因此,因此可
3、导与可微是等价的可导与可微是等价的。可可导导必定必定连续连续,连续连续不一定可不一定可导导。可可导导与与连续连续(1)可微与可导可微与可导(2)(3)求求导导法法则则与一元函数一与一元函数一样样。返回第8页,共23页,编辑于2022年,星期一定义定义1、定、定义义1:若:若在在的的邻邻域内域内处处处处可可导导,则则称称及及处处解析解析。在在解析函数解析函数(全(全纯纯函数、正函数、正则则函数)。函数)。2、定、定义义2:若:若在在D内内处处处处解析,解析,则则称称是是D内的内的在在处处解析解析可导可导可导可导解析解析在在解析解析可导可导内内3、定、定义义3:若:若在在处处不解析,不解析,则则称
4、称为为的的奇点奇点。无意无意义义的点,是奇点。的点,是奇点。注:使注:使返回第9页,共23页,编辑于2022年,星期一例例3讨论下列函数的解析性,可导性。讨论下列函数的解析性,可导性。定理定理*:解析函数的和差积商及有限次复合在定义域内是解析的。解析函数的和差积商及有限次复合在定义域内是解析的。2、在复平面上处处可导,处处解析。在复平面上处处可导,处处解析。解:解:1、解:解:在复平面上处处不可导在复平面上处处不可导,处处不解析处处不解析3、解:解:外处处可导,处处解析。外处处可导,处处解析。,除,除4、解:解:外处处可导,处处解析。外处处可导,处处解析。,除,除返回第10页,共23页,编辑于
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第2章 解析函数 PPT讲稿 解析 函数 PPT 讲稿
限制150内