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1、12013-2014 学年度第一学期第二次段考学年度第一学期第二次段考九年级数学模拟试卷九年级数学模拟试卷一、选择题(本题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的)1下列方程是一元二次方程的是()A12yxB32122xxxC413xxD022x2三角形的两边长分别为 2 和 6,第三边是方程 x2-10 x+21=0 的解,则第三边的长为()A7B3,C7 或 3D无法确定3已知一元二次方程:x23x1=0 的两个根分别是 x1、x2,则 x12x2+x1x22的值为()A3B3C6D64下列说法正确的是()A.一组对边相等,另一组对边平行的四边
2、形一定是平行四边形B.对角线相等的四边形一定是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形D.两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形5正方形具有而菱形不具有的性质是()A对角线平分一组对角 B.对角线相等 C对角线互相垂直平分D.四条边相等6、下列说法正确的是()A所有的矩形都是相似形B 有一个角等于 1000的两个等腰三角形相似C对应角相等的两个多边形相似D对应边成比例的两个多边形相似7、一个四边形的四条边分别为 3、3、4、5,另一个与它相似的四边形的最长边为 6,则后一个四边形的周长为()A.15B.18C.20D.808、如图,在大小为 44 的正方形网格中,是相似三角形的是
3、()A.和B.和C.和D.和9、如图所示,D、E 分别是ABC 的边 AB、AC 上的点,DEBC,并且 ADBD=2,那么 SADES四边形 DBCE=()(A)32(B)43(C)54(D)942PPQRRQ10如图,把PQR 沿着 PQ 的方向平移到PQR的位置,它们重叠部分的面积是PQR 面积的一半,若 PQ2,则此三角形移动的距离 PP是()A12B22C1D21二、填空题(本题共有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)11方程 5x2=4x 的根是_.12关于 x 的方程0342 xkx有实数根,k 的取值范围_.13已知 RtABC 中,ABC=90,BD 是斜边 AC 上的
4、中线,若 BD=3,则 AC_14.已知,在四边形 ABCD 中,90ABC ,若添加一个条件即可判定该四边形是正方形,那么这个条件可以是_.15.如图,四边形ABCD为矩形纸片把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF若CD6,则AF等于_.16、如图,若将边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转30到正方形AB C D ,则图中阴影部分的面积为三、解答题(一)(本题共 3 小题,每题 6 分,共 18 分。)17.解方程:(x-5)2=2(5-x)18、解方程:2213xx 19、如图,楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置,再作出小树在路灯
5、下的影子(不写作法,保留作图痕迹)第 15 题第 16 题3四、解答题(二)(本大题 3 小题,每小题 7 分,共 21 分。20、小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏,配成紫色小英得 1 分,否则小丽得 1 分,这个游戏对双方公平吗?说明理由?(红色+蓝色=紫色,配成紫色者胜)21、已知,如图,AB和DE是同一时刻直立在地面上的两根立柱.AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m。(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为 6m,请你计算DE的长。22、某企业 2006 年盈利 1500 万元,2008 年克服全球金融危机的不
6、利影响,仍实现盈利 2160 万元从 2006 年到 2008 年,如果该企业每年盈利的年增长率相同,求:(1)该企业 2007 年盈利多少万元?(2)若该企业盈利的年增长率继续保持不变,预计 2009 年盈利多少万元?五、解答题(三)(本大题 3 小题,每小题 9 分,共 27 分)23、有一批图形计算器,原售价为每台 800 元,在甲、乙两家公司销售甲公司用如下方法促销:买一台单价为 780 元,买两台每台都为 760 元依此类推,即每多买一台则所买各台单价均再减 20 元,但最低不能低于每台 440 元;乙公司一律按原售价的 75%促销某单位需购买一批图形计算器:(1)若此单位需购买 6
7、 台图形计算器,应去哪家公司购买花费较少?(2)若此单位恰好花费 7 500 元,在同一家公司购买了一定数量的图形计算器,请问是在哪家公司购买的,数量是多少?DEACB424、如图所示,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以 2 厘米/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以 1 厘米/秒的速度移动。如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动时间(0t6),那么:当t为何值时,QAP为等腰直角三角形?求四边形QAPC的面积;并提出一个与计算结果有关的结论;当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似?25、点 O 是ABC 所在平面内一动点,连 OB、OC,并将 AB、OB、OC、AC 的中点D、E、F、G 依次连结,如果 DEFG 能构成四边形。(1)如图,当点 O 在ABC 内时,求证:四边形 DEFG 是平行四边形;(2)当点 O 移到ABC 外时,问(1)中的结论是否成立?在备用图中画出图形并说明理由(3)若四边形 DEFG 为矩形,点 O 所在的位置应满足什么条件?试在备用图中画出图形并说明理由ABCDQP
限制150内