等腰三角形的.doc
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1、等腰三角形的等腰三角形的“三线合一三线合一”的性质的性质教学设计教学设计一、学生知识状况分析一、学生知识状况分析在相交线平行线的学习中,学生已经感受了证明的必要性,并通过有关命题的证明过程,了解了一些基本的证明方法和基本规范,在有关三角形全等的学习中积累了一定的证明经验;这些都为证明本节有关命题做了很好的铺垫。二、教学任务分析二、教学任务分析本节将进一步回顾证明全等三角形的有关定理,并进一步利用这些定理、公理证明等腰三角形的有关定理,由于具备了上面所说的活动经验和认知基础,为此,本节可以让学生在回顾的基础上,自主地寻求命题的证明,为此,确定本节课的教学目标如下:1知识目标:明确等腰三角形的“三
2、线合一”的性质定理的条件和结论,能够借助数学符号语言利用综合法证明这一定理;熟悉证明的基本步骤和书写格式。在证明过程中,进一步感受证明过程,掌握推理证明的基本要求。并能初步运用这一定理解决有关问题。2能力目标:经历“探索发现猜想证明”的过程,让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展,发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力;鼓励学生在交流探索中发现证明方法的多样性,提高逻辑思维水平;3情感与价值目标启发引导学生体会探索结论和证明结论,合情推理演绎的相互依赖和相互补充的辩证关系;培养学生合作交流的能力,以及独立思考的良好学习习惯.4教学重、难点重点:探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法,掌
3、握证明的基本要求和方法;难点:明确推理证明的基本要求如明确条件和结论,能否用数学语言正确表达等。三、三、教学过程设计教学过程设计学生课前准备:一张等腰三角形纸片(供上课折叠实验用);教师课前准备:制作好的几何画板课件.本节课共设计六个教学环节:第一环节第一环节:回顾旧知回顾旧知找出定找出定理理;第二环节第二环节:折纸活动折纸活动 探探索索发现发现;第第三三环节:环节:验证猜想、科学验证猜想、科学证明;证明;第第四四环节:环节:随堂练习、随堂练习、能力提升能力提升;第五环节第五环节:课堂小结课堂小结、巩固新知;、巩固新知;第第六六环节:布置作业环节:布置作业、分层设计分层设计。第一环节:回顾旧知
4、第一环节:回顾旧知找出定找出定理理活动内容:活动内容:提请学生回忆并整理三角形全等判定定理:1.三边对应相等的两个三角形全等(SSS);2.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS);3.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA);4.两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS);5.斜边直角边定理(HL).回忆全等三角形的性质。并证明(AAS)定理.活动目的:活动目的:回顾有关内容,既是对前面学习内容的一个简单梳理,也为后续有关证明做了知识准备;证明可以让学生熟悉证明的基本要求和步骤,为后面的其他证明做好准备。活动效果与注意事项活动效果与注意事项:学生一般都能得到该推论的证
5、明思路,可能部分学生的表述未必严谨、规范,教学中注意提请学生分析条件和结论,引导学生画出简图,写出已知和求证,并规范地写出证明过程。具体过程如下:已知:如图,在ABC 和DEF 中,A=D,B=E,BC=EF.求证:ABCDEF.证明:A=D,B=E(已知),F E D C B A又A+B+C=180,D+E+F=180(三角形内角和等于 180),C=180-(A+B),F=180-(D+E),C=F(等量代换)。又 BC=EF(已知),ABCDEF(ASA)。第二环节第二环节:折纸活动折纸活动 探索探索发现发现活动内容:活动内容:在提问:如何探索“等腰三角形有哪些性质?你能通过折纸活动探索
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