八年级上册《DNA是主要的遗传物质》知识点总结苏教版.docx
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1、八年级上册DNA是主要的遗传物质知识点总结苏教版八年级数学上册学问点总结(苏教版) 八年级数学上册学问点总结(苏教版)第一章轴对称图形(听力部分) 其次章勾股定理与平方根 一勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方,即 2、勾股定理的逆定理 假如三角形的三边长a,b,c有关系,那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数 :满意的三个正整数,称为勾股数。 二、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数 实数负有理数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 2、无理数: 无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”
2、这一时之,归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数,如 等; (2)有特定意义的数,如圆周率 ,或化简后含有的数,如+8等; (3)有特定结构的数,如0.1010010001等; (4)某些三角函数值,如sin60 o等 三、平方根、算数平方根和立方根 1、算术平方根:一般地,假如一个正数x的平方等于a,即x 2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特殊地,0的算术平方根是0。 表示方法:记作“”,读作根号a。 性质:正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。 2、平方根:一般地,假如一个数x的平方等于a,即x 2=a,那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。 表示方法:正数a
3、的平方根记做“ ”,读作“正、负根号a”。 性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 开平方:求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。 留意的双重非负性: 0 3、立方根 一般地,假如一个数x的立方等于a,即x 3=a那么这个数x就叫做a的立方根(或三次方根)。 表示方法:记作 性质:一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。 留意:,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 四、实数大小的比较 1、实数比较大小:正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数;数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;两个负数,肯定值大的反而小。 2、
4、实数大小比较的几种常用方法 (1)数轴比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 (2)求差比较:设a、b是实数, (3)求商比较法:设a、b是两正实数, (4)肯定值比较法:设a、b是两负实数,则 。 (5)平方法:设a、b是两负实数,则 。 五、实数的运算 (1)六种运算: 加、减、乘、除、乘方、开方 (2) 实数的运算依次 先算乘方和开方,再算乘除,最终算加减,假如有括号,就先算括号里面的。 (3)运算律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的安排律 第三章中心对称图形(一) 一、平移 1、定义 在平面内,将一个图形整体沿某方向移动肯定的距离,这样的图形运
5、动称为平移。 2、性质 平移前后两个图形是全等图形,对应点连线平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等。 二、旋转 1、定义 在平面内,将一个图形绕某肯定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角叫做旋转角。 2、性质 旋转前后两个图形是全等图形,对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角。 三、四边形的相关概念 1、四边形 在同一平面内,由不在同始终线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。 2、四边形具有不稳定性 3、四边形的内角和定理及外角和定理 四边形的内角和定理:四边形的内角和等于360。 四边形的外角和定理:四
6、边形的外角和等于360。 推论:多边形的内角和定理:n边形的内角和等于180; 多边形的外角和定理:随意多边形的外角和等于360。 6、设多边形的边数为n,则多边形的对角线共有条。从n边形的一个顶点动身能引(n-3)条对角线,将n边形分成(n-2)个三角形。 四平行四边形 1、平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的性质 (1)平行四边形的对边平行且相等。 (2)平行四边形相邻的角互补,对角相等 (3)平行四边形的对角线相互平分。 (4)平行四边形是中心对称图形,对称中心是对角线的交点。 常用点:(1)若始终线过平行四边形两对角线的交点,则这条直线被一组对边
7、截下的线段的中点是对角线的交点,并且这条直线二等分此平行四边形的面积。 (2)推论:夹在两条平行线间的平行线段相等。 3、平行四边形的判定 (1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (2)定理1:两组对角分别相等的四边形是平行四边形 (3)定理2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (4)定理3:对角线相互平分的四边形是平行四边形 (5)定理4:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4、两条平行线的距离 两条平行线中,一条直线上的随意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线的距离。 平行线间的距离到处相等。 5、平行四边形的面积 S平行四边形=底边长高=ah 五、矩形 1、矩形的定
8、义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2、矩形的性质 (1)矩形的对边平行且相等 (2)矩形的四个角都是直角 (3)矩形的对角线相等且相互平分 (4)矩形既是中心对称图形又是轴对称图形;对称中心是对角线的交点(对称中心到矩形四个顶点的距离相等);对称轴有两条,是对边中点连线所在的直线。 3、矩形的判定 (1)定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形 (2)定理1:有三个角是直角的四边形是矩形 (3)定理2:对角线相等的平行四边形是矩形 4、矩形的面积 S矩形=长宽=ab 六、菱形 1、菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2、菱形的性质 (1)菱形的四条边相等,对边平行 (2)菱形
9、的相邻的角互补,对角相等 (3)菱形的对角线相互垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角 (4)菱形既是中心对称图形又是轴对称图形;对称中心是对角线的交点(对称中心到菱形四条边的距离相等);对称轴有两条,是对角线所在的直线。 3、菱形的判定 (1)定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形 (2)定理1:四边都相等的四边形是菱形 (3)定理2:对角线相互垂直的平行四边形是菱形 4、菱形的面积 S菱形=底边长高=两条对角线乘积的一半 七正方形 1、正方形的定义 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 2、正方形的性质 (1)正方形四条边都相等,对边平行 (2)正方形的四个角都是直角
10、(3)正方形的两条对角线相等,并且相互垂直平分,每一条对角线平分一组对角 (4)正方形既是中心对称图形又是轴对称图形;对称中心是对角线的交点;对称轴有四条,是对角线所在的直线和对边中点连线所在的直线。 3、正方形的判定 判定一个四边形是正方形的主要依据是定义,途径有两种: 先证它是矩形,再证它是菱形。 先证它是菱形,再证它是矩形。 4、正方形的面积 设正方形边长为a,对角线长为b S正方形= 八、梯形 (一)1、梯形的相关概念 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 梯形中平行的两边叫做梯形的底,通常把较短的底叫做上底,较长的底叫做下底。 梯形中不平行的两边叫做梯形的腰。 梯形的两底
11、的距离叫做梯形的高。 2、梯形的判定 (1)定义:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。 (2)一组对边平行且不相等的四边形是梯形。 (二)直角梯形的定义:一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。 一般地,梯形的分类如下: 一般梯形 梯形直角梯形 特别梯形 等腰梯形 (三)等腰梯形 1、等腰梯形的定义 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 2、等腰梯形的性质 (1)等腰梯形的两腰相等,两底平行。 (2)等腰梯形同一底上的两个角相等,同一腰上的两个角互补。 (3)等腰梯形的对角线相等。 (4)等腰梯形是轴对称图形,它只有一条对称轴,即两底的垂直平分线。 3、等腰梯形的判定 (1)定义:两腰相等的梯形是等
12、腰梯形 (2)定理:在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 (3)对角线相等的梯形是等腰梯形。(选择题和填空题可干脆用) (四)梯形的面积 (1)如图, (2)梯形中有关图形的面积: ; ; 八、中心对称图形 1、定义 在平面内,一个图形绕某个点旋转180,假如旋转前后的图形相互重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心。 2、性质 (1)关于中心对称的两个图形是全等形。 (2)关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。 (3)关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或在同始终线上)且相等。 3、判定 假如两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点
13、平分,那么这两个图形关于这一点对称。 第四章数量、位置的改变 一、在平面内,确定物体的位置一般须要两个数据。 二、平面直角坐标系及有关概念 1、平面直角坐标系 在平面内,两条相互垂直且有公共原点的数轴,组成平面直角坐标系。其中,水平的数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面,叫做坐标平面。 2、为了便于描述坐标平面内点的位置,把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分,分别叫做第一象限、其次象限、第三象限、第四象限。 留意:x轴和y轴上的点(坐标轴上的点),不属于任何一个象限。
14、 3、点的坐标的概念 对于平面内随意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线,垂足在上x轴、y轴对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序数对(a,b)叫做点P的坐标。 点的坐标用(a,b)表示,其依次是横坐标在前,纵坐标在后,中间有“,”分开,横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对,当 时,(a,b)和(b,a)是两个不同点的坐标。 平面内点的与有序实数对是一一对应的。 4、不同位置的点的坐标的特征 (1)、各象限内点的坐标的特征 点P(x,y)在第一象限 点P(x,y)在其次象限 点P(x,y)在第三象限 点P(x,y)在第四象限 (2)、坐标轴上的点的特征 点P(x,y)
15、在x轴上 ,x为随意实数 点P(x,y)在y轴上 ,y为随意实数 点P(x,y)既在x轴上,又在y轴上 x,y同时为零,即点P坐标为(0,0)即原点 (3)、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上 x与y相等 点P(x,y)在其次、四象限夹角平分线上 x与y互为相反数 (4)、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。 位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。 (5)、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征 点P与点p 关于x轴对称 横坐标相等,纵坐标互为相反数,即点P(x,y)关于x轴的对称点为P
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