2019高中数学第一章导数及其应用1.3.1利用导数判断函数的单调性课后训练新人教B版选修2_2.doc
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1、1.3.1 利用导数判断函数的单调性课后训练1函数f(x)x3ax2在区间(1,)内是增函数,则实数a的取值范围是()A3,) B3,)C(3,) D(,3)2下列函数中,在(0,)内是增函数的是()Af(x)sin2x Bf(x)xexCf(x)x3x Df(x)xln(1x)3已知f(x),g(x)均为(a,b)内的可导函数,在a,b内没有间断点,且f(x)g(x),f(a)g(a),则x(a,b)时有()Af(x)g(x) Bf(x)g(x)Cf(x)g(x) D大小关系不能确定4设f(x),g(x)是定义在R上的恒大于0的可导函数,且f(x)g(x)f(x)g(x)0,则当axb时有(
2、)Af(x)g(x)f(b)g(b)Bf(x)g(a)f(a)g(x)Cf(x)g(b)f(b)g(x)Df(x)g(x)f(a)g(a)5设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0时,f(x)g(x)f(x)g(x)0,且g(3)0,则不等式f(x)g(x)0的解区间是()A(3,0)(3,)B(3,0)(0,3)C(,3)(3,)D(,3)(0,3)6函数f(x)x315x233x6的单调减区间为_7使函数ysin xax在R上是增函数的实数a的取值范围为_8已知函数yf(x)(xR)上任一点(x0,f(x0)处切线的斜率k(x02)(x01)2,则该函数的单调减区间为_
3、9已知,求证:tan xx.10已知函数f(x)x3bx2cxd的图象过点P(0,2),且在点M(1,f(1)处的切线方程为6xy70.(1)求函数yf(x)的解析式;(2)求函数yf(x)的单调区间参考答案1. 答案:Bf(x)3x2a.令3x2a0,得a3x2.由题意a3x2在x(1,)恒成立,a3.2. 答案:B选项B中,f(x)xex,则在区间(0,)上,f(x)exxexex(1x)0.3. 答案:Af(x)g(x),f(x)g(x)0,即f(x)g(x)0,f(x)g(x)在(a,b)内是增函数f(x)g(x)f(a)g(a)f(x)g(x)0,f(x)g(x)4. 答案:C记,则
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