2019_2020学年高中数学第2章统计2.1随机抽样2.1.3分层抽样练习新人教A版必修3.doc
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1、 2.1.3分层抽样课时分层训练1某饮料公司在华东、华南、华西、华北四个地区分别有200个、180个、180个、140个销售点公司为了调查产品销售的情况,需从这700个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为;在华南地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为.则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A分层抽样法、系统抽样法B分层抽样法、简单随机抽样法C系统抽样法、分层抽样法D简单随机抽样法、分层抽样法解析:选B当总体中个体较多时宜采用系统抽样;当总体中的个体差异较大时,宜采用分层抽样;当总体中个体较少时,宜采用简单随机抽样依题意,第项调查应采
2、用分层抽样法、第项调查应采用简单随机抽样法故选B.2已知某单位有职工120人,其中男职工90人,现采用分层抽样的方法(按男、女分层)抽取一个样本,若已知样本中有27名男职工,则样本容量为()A30B36C40 D无法确定解析:选B分层抽样中抽样比一定相同,设样本容量为n,由题意得,解得n36.3一批灯泡有400只,其中20 W、40 W、60 W的数目之比是431,现用分层抽样的方法产生一个容量为40的样本,三种灯泡依次抽取的个数为()A20,15,5 B4,3,1C16,12,4 D8,6,2解析:选A三种灯泡依次抽取的个数为4020,4015,405.故选A.4某商场有四类食品,其中粮食类
3、、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A4 B5C6 D7解析:选C分层抽样中,分层抽取时都按相同的抽样比来抽取,本题中抽样比为,因此植物油类食品应抽取102(种),果蔬类食品应抽204(种),因此从植物油类和果蔬类食品中抽取的种数之和为246.5具有A,B,C三种性质的总体,其容量为63,将A,B,C三种性质的个体按124的比例进行分层抽样调查,如果抽取的样本容量为21,则A,B,C三种元素分别抽取的个数是()A12,6,3 B12,3,6C3
4、,6,12 D3,12,6解析:选C因为A,B,C三种性质的个体按124的比例进行分层抽样,所以A种元素抽取的个数为213,B种元素抽取的个数为216,C种元素抽取的个数为2112.6从总体容量为N的一批零件中用分层抽样抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的概率为0.25,则N等于_解析:分层抽样是等可能抽样,故总体容量为300.25120.答案:1207某校高一年级有x个学生,高二年级有y个学生,高三年级有z个学生,采用分层抽样抽一个容量为45人的样本,高一年级被抽取20人,高二年级被抽取10人,高三年级共有学生300人,则此学校共有学生_人解析:高三年级被抽取了45201015(人)
5、设此学校共有学生N人,则,解得N900.答案:9008最新高考改革方案已在上海和浙江实施,某教育机构为了解我省广大师生对新高考改革方案的看法,对某市部分学校500名师生进行调查,统计结果如下表:赞成改革不赞成改革无所谓教师1202040学生15040130现从500名师生中用分层抽样的方法抽取50名进行问卷调查,则应抽取“不赞成改革”的教师和学生人数分别为_解析:由题意知,抽样比为,则应抽取“不赞成改革”的教师人数为202,学生人数为404.答案:2,49某校高一年级500名学生中,血型为O型的有200人,血型为A型的有125人,血型为B型的有125人,血型为AB型的有50人为了研究血型与色弱
6、的关系,要从中抽取一个容量为40的样本,应如何抽样?写出血型为AB型的抽样过程解:因为40500,所以应用分层抽样法抽取血型为O型的20016(人),A型的12510(人),B型的12510(人),AB型的504(人)AB型的4人可以这样抽取:第一步,将50人随机编号,编号为1,2,50.第二步,把以上50人的编号分别写在大小相同的小纸片上,揉成小球,制成号签第三步,把得到的号签放入一个不透明的袋子中,充分搅拌均匀第四步,从袋子中逐个不放回地抽取4个号签,并记录上面的编号第五步,根据所得编号找出对应的4人即可得到样本10某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加其
7、中一组在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的,且该组中青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度,现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本试确定:(1)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别所占的比例;(2)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数解:(1)设登山组人数为x,游泳组中,青年人、中年人、老年人所占比例分别为a,b,c,则有47.5%,10%,解得b50%,c10%,故a100%50%10%40%,即游泳组中,青年人、中年人、老
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