新课标2018届高考数学二轮复习专题能力训练21函数与方程思想理.doc
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1、专题能力训练21函数与方程思想(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1.若关于x的方程ax+=3的正实数解有且仅有一个,则实数a的取值范围是() A.(-,0)B.(-,02C.0,+)D.0,+)-22.在正项等比数列an中,an+14x+p-3恒成立的x的取值范围是.10.已知x,y,且有2sin x=sin y,tan x=tan y,则cos x=.11.已知向量a,b及实数t满足|a+tb|=3.若ab=2,则t的最大值是.12.已知数列an的通项公式为an=25-n,数列bn的通项公式为bn=n+k,设cn=若在数列cn中,c5cn对任意
2、nN*恒成立,则实数k的取值范围是.13.已知ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且tan B=,则tan B等于.14.(2017浙江金华十校4月模拟)已知实数x,y,z满足则xyz的最小值为.三、解答题(本大题共1小题,共30分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分30分)过离心率为的椭圆C:=1(ab0)的右焦点F(1,0)作直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,设|FA|=|FB|,T(2,0).(1)求椭圆C的方程;(2)若12,求ABT中AB边上中线长的取值范围.参考答案专题能力训练21函数与方程思想1.B2.D解析 由题意可知a4a6=6,且a4
3、+a6=5,解得a4=3,a6=2,所以.3.B解析 因为f(x)=1-2sin2x+6sin x=-2,而sin x-1,1,所以当sin x=1时,f(x)取最大值5,故选B.4.A5.C解析 令f(x)=3sin(3x+)=2,得sin(3x+)=(-1,1),又x0,3x0,3,3x+,3+;根据正弦函数的图象与性质,可得该方程在正弦函数一个半周期上最多有4个解,即函数y=f(x)的图象与直线y=2的交点最多有4个.故选C.6.A7.B解析 由题意,可得f(x+2)=f(x),即函数f(x)是周期为2的周期函数,又f(x)是偶函数,所以,在同一坐标系内,画出函数f(x),y=10-|x
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