2019年高考数学二轮复习专题突破课时作业8三角变换与解三角形理.doc
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1、课时作业8三角变换与解三角形12018全国卷若sin ,则cos 2()A. B.C D解析: sin , cos 212sin2122.故选B.答案:B2已知sin,cos2,则sin等于()A. BC D.解析:(1)由sin,得sincoscossin,即sincos,又cos2,所以cos2sin2,即(cossin)(cossin),因此cossin.由得sin,故选D.答案:D32018全国卷在ABC中,cos,BC1,AC5,则AB()A4 B.C. D2解析: cos, cos C2cos21221.在ABC中,由余弦定理,得AB2AC2BC22ACBCcos C5212251
2、32, AB4.故选A.答案:A42017全国卷函数f(x)的最小正周期为()A. B.C D2解析:由已知得f(x)sin xcos xsin 2x,所以f(x)的最小正周期为T.故选C.答案:C5设,且tan,则()A3 B3C2 D2解析:通解由tan得,即sincoscossincos,所以sin()cos,又cossin,所以sin()sin,又因为,所以,00)个单位长度,所得图象对应的函数恰为奇函数,则的最小值为()A. B.C. D.解析:由y2sinsin可得y2sincossin,该函数的图象向左平移个单位长度后,所得图象对应的函数解析式为g(x)sinsin,因为g(x)
3、sin为奇函数,所以2k(kZ),(kZ),又0,故的最小值为,选A.答案:A82018郑州测试在ABC中,A60,b1,SABC,则()A. B.C. D2解析:依题意得,bcsinAc,则c4.由余弦定理得a,因此.由正弦定理得,故选B.答案:B92018安徽质量检测在锐角三角形ABC中,b2cosAcosCaccos2B,则B的取值范围为()A. B.C. D.解析:解法一由b2cosAcosCaccos2B,并结合正弦定理得sin2BcosAcosCsinAsinCcos2B,即tan2BtanAtanC,所以tan2BtanAtan(AB),即tan2BtanA,整理得tan2A(t
4、an3BtanB)tanAtan2B0,则关于tanA的一元二次方程根的判别式(tan3BtanB)24tan2B0,所以(tan2B3)(tan2B1)0,所以tanB,又ABC为锐角三角形,所以B,即B的取值范围为.解法二由b2cosAcosCaccos2B,并结合余弦定理得b2ac2,即(b2c2a2)(b2a2c2)(c2a2b2)2,即b4(a2c2)2b4(c2a2)22b2(c2a2),化简得a4c4b2(c2a2),则cosB,当且仅当ac时,等号成立又ABC为锐角三角形,所以B,即B的取值范围为.答案:B102018安徽省质量检测已知,cos,则sin_.解析:由可得,又co
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