2018_2019版高中数学第二章数列2.5.1等比数列的前n项和练习新人教A版必修5.doc
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1、第1课时等比数列的前n项和课后篇巩固探究A组1.已知数列an的通项公式是an=2n,Sn是数列an的前n项和,则S10等于()A.10B.210C.a10-2D.211-2解析=2,数列an是公比为2的等比数列,且a1=2.S10=211-2.答案D2.在等比数列an中,a2=9,a5=243,则an的前4项和为()A.81B.120C.168D.192解析因为=27=q3,所以q=3,a1=3,S4=120.答案B3.已知等比数列an的前n项和为Sn,且a1+a3=,a2+a4=,则=()A.4n-1B.4n-1C.2n-1D.2n-1解析设公比为q,则q=,于是a1+a1=,因此a1=2,
2、于是Sn=4,而an=2,于是=2n-1.答案D4.在14与之间插入n个数组成一个等比数列,若各项总和为,则此数列的项数为()A.4B.5C.6D.7解析设a1=14,an+2=,则Sn+2=,解得q=-.所以an+2=14,解得n=3.故该数列共5项.答案B5.已知首项为1,公比为的等比数列an的前n项和为Sn,则()A.Sn=2an-1B.Sn=3an-2C.Sn=4-3anD.Sn=3-2an解析在等比数列an中,Sn=3-2an.答案D6.对于等比数列an,若a1=5,q=2,Sn=35,则an=.解析由Sn=,得an=20.答案207.在等比数列an中,设前n项和为Sn,若a3=2S
3、2+1,a4=2S3+1,则公比q=.解析因为a3=2S2+1,a4=2S3+1,两式相减,得a4-a3=2a3,即a4=3a3,所以q=3.答案38.数列,的前n项和Sn=.解析Sn=+,Sn=+,由-,得Sn=+=1-,Sn=2-.答案2-9.已知等比数列an满足a3=12,a8=,记其前n项和为Sn.(1)求数列an的通项公式an;( 2)若Sn=93,求n.解(1)设等比数列an的公比为q,则解得所以an=a1qn-1=48.(2)Sn=96.由Sn=93,得96=93,解得n=5.10.导学号04994046已知等差数列an的首项为a,公差为b,方程ax2-3x+2=0的解为1和b(
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