2019年高考数学二轮复习专题突破课时作业21坐标系与参数方程理.doc
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1、课时作业 21坐标系与参数方程12018长沙市,南昌市部分学校高三第一次联合模拟在平面直角坐标系xOy中,直线C1的方程为xy20,以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,圆C2的极坐标方程为24sin10.(1)求圆C2在直角坐标系下的标准方程;(2)若直线C1与圆C2交于P,Q两点,求OPQ的面积解析:(1)24sin10,即22sin2cos10,即x2y22x2y10,(x)2(y1)23,所以圆C2在直角坐标系下的标准方程为(x)2(y1)23.(2)由(1)知圆心C2(,1),圆的半径r,又圆心C2到直线C1的距离d1,则|PQ|22.又原点O到直线PQ的距离d11,所以SO
2、PQ|PQ|d121.22018全国卷在平面直角坐标系xOy中,O的参数方程为(为参数),过点(0,)且倾斜角为的直线l与O交于A,B两点(1)求的取值范围;(2)求AB中点P的轨迹的参数方程解析:(1)解:O的直角坐标方程为x2y21.当时,l与O交于两点当时,记tan k,则l的方程为ykx.l与O交于两点当且仅当1,解得k1或k1,即或.综上,的取值范围是.(2)解:l的参数方程为.设A,B,P对应的参数分别为tA,tB,tP,则tP,且tA,tB满足t22tsin 10.于是tAtB2sin ,tPsin .又点P的坐标(x,y)满足所以点P的轨迹的参数方程是.32018湖北省四校高三
3、上学期第二次联考试题在平面直角坐标系xOy中,直线l过点P(1,0)且倾斜角为,在以O为极点,x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为4sin.(1)求直线l的参数方程与曲线C的直角坐标方程;(2)若直线l与曲线C的交点分别为M,N,求的值解:(1)由题意知,直线l的参数方程为(t为参数)4sin()2sin2cos,22sin2cos.xcos,ysin,x2y22y2x,曲线C的直角坐标方程为(x1)2(y)24.(2)将直线l的参数方程(t为参数)代入曲线C的直角坐标方程(x1)2(y)24,得t23t10,t1t23,t1t210,.42018开封市高三定位考试在直角坐标
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