河北省邢台市第二中学高中数学2.2.2椭圆的简单几何性质第2课时学案无答案新人教A版选修2_1.doc
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1、2.2.2 椭圆的简单几何性质 第二课时【学习目标】1能熟练说出椭圆的几何性质。2能利用椭圆的标准方程研究椭圆的几何性质。 3. 能够解决椭圆与直线的位置关系问题。【重点难点】能利用椭圆的标准方程研究椭圆的几何性质,会应用椭圆的几何性质。 能够解决椭圆与直线的位置关系问题。【预习案】【导学提示】任务一:复习1: 椭圆的焦点坐标是 , ;长轴长 、短轴长 ;离心率 复习2:直线与圆的位置关系有哪几种?如何判定? 任务二:预习教材47-48页,找出疑惑之处。【探究案】探究一:组议:问题1:想想生活中哪些地方会有椭圆的应用呢? 问题2:点与椭圆的位置如何判定? 问题3:椭圆与直线有几种位置关系?又是
2、如何确定? 对议:例1 一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分过对称轴的截口是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点上,片门位于另一个焦点上,由椭圆一个焦点发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点,已知,试建立适当的坐标系,求截口所在椭圆的方程变式:若图形的开口向上,则方程是什么?探究二:组议:例2 已知椭圆,直线:。椭圆上是否存在一点,它到直线的距离最小?最小距离是多少?对议:最大距离是多少?探究三:组议:例2 点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数,求点的轨迹小结:到定点的距离与到定直线的距离的比为常数(小于1)的点的轨迹是椭圆 对议:求
3、适合下列条件的椭圆的标准方程:焦点在轴上,;焦点在轴上,;经过点,;长轴长等到于,离心率等于【训练案】1设是椭圆 ,到两焦点的距离之差为,则是( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰直角三角形2设椭圆的两个焦点分别为F1、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点,若F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是( )A. B. C. D. 3已知椭圆的左、右焦点分别为,点P在椭圆上,若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,则点P到轴的距离为( )A. B. 3 C. D. 4椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等到比数列,则其离心率为 5椭圆的焦点分别是和,过原点作直线与椭圆相交于两点,若的面积是,则直线的方程式是 6.求下列直线与椭圆的交点坐标7.若椭圆,一组平行直线的斜率是这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交时,这些直线被椭圆截得的线段的中点是否在一直线上?8.已知地球运行的轨道是长半轴长,离心率的椭圆,且太阳在这个椭圆的一个焦点上,求地球到太阳的最大和最小距离9经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线,直线与椭圆相交于两点,求的长 【自主区】【使用说明】教师书写二次备课,学生书写收获与总结23
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