2013高考数学 解题方法攻略 导数求根 理.doc
《2013高考数学 解题方法攻略 导数求根 理.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2013高考数学 解题方法攻略 导数求根 理.doc(9页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第一讲 函数与导数曲线的交点和函数的零点第三课时用导数探讨函数图象的交点或方程的根的个数曲线的交点和函数的零点的个数常常与函数的单调性与极值有关,解题时,还需要用图象帮助思考,而求函数的单调性与极值以及画函数的图象的有力工具就是导数.【例1】(2008江西卷, 文)已知函数()求函数的单调区间;()若函数的图象与直线恰有两个交点,求的取值范围【分析及解】()令,得在的已知条件下,及随的变化情况列表如下: 减极小值增极大值增极小值减所以的递增区间为与,的递减区间为与()要研究函数的图象与直线的交点的情况,就要考虑函数的极大值和极小值相对于的位置.由()得到, 由图可知,要使的图象与直线恰有两个交
2、点,只需(1) 两个极小值一个大于且另一个小于,即;(2) 极大值小于,即,即或【例2】(2008四川 卷,理)已知是函数的一个极值点()求;()求函数的单调区间;()若直线与函数的图像有3个交点,求的取值范围【分析及解】()因为,所以因此当时, ,由此可知,当时, 单调递减,当时, 单调递增,所以, 当时, 是函数的一个极值点于是, .()由()知,当时,当时,所以的单调增区间是,的单调减区间是()与的图象有个交点;等价于有个实数根;即有个实数根;此时,函数的图象与轴有个不同交点,令,则,令,解得或,随的变化情况列表如下:00极大值极小值为极大值,为极小值.由表可得的示意图:为使图象与轴有3
3、个不同交点,必须的极大值大于零,极小值小于零.即可化为 解得【例3】(2008陕西卷文)设函数其中实数()若,求函数的单调区间;()当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时,记的最小值为,求的值域;()若与在区间内均为增函数,求的取值范围【分析及解】() ,又, 当时,;当时,在和内是增函数,在内是减函数()由题意知 ,即恰有一根(含重根)因为,一定有一根,所以,没有实数根或有两个相等的实数根,因此有,即.又, 当时,才存在最小值, ,所以, 于是的值域为()当时,在和内是增函数,在内是增函数由题意得,解得;当时,在和内是增函数,在内是增函数由题意得,解得;综上可知,实数的取值范围为【例4】
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2013高考数学 解题方法攻略 导数求根 2013 高考 数学 解题 方法 攻略 导数 求根
限制150内