通用版2020版高考数学大二轮复习能力升级练二十四分类讨论思想文20191211328.docx
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1、能力升级练(二十四)分类讨论思想一、选择题1.已知集合A=x|1x5,C=x|-axa+3.若CA=C,则a的取值范围为()A.-32,-1B.-,-32C.(-,-1D.-32,+解析因为CA=C,所以CA.当C=时,满足CA,此时-aa+3,得a-32;当C时,要使CA,则-aa+3,-a1,a+35,解得-323,2x-3+1,x3满足f(a)=3,则f(a-5)的值为()A.log23B.1716C.32D.1解析分两种情况分析,a3,2a-3+1=3,或者a3,log2(a+1)=3,无解,由得a=7,所以f(a-5)=22-3+1=32,故选C.答案C3.已知数列an的前n项和Sn
2、=Pn-1(P是常数),则数列an是()A.等差数列B.等比数列C.等差数列或等比数列D.以上都不对解析Sn=Pn-1,a1=P-1,an=Sn-Sn-1=(P-1)Pn-1(n2).当P1且P0时,an是等比数列;当P=1时,an是等差数列;当P=0时,a1=-1,an=0(n2),此时an既不是等差数列也不是等比数列.答案D4.已知中心在坐标原点,焦点在坐标轴上的双曲线的渐近线方程为y=34x,则双曲线的离心率为()A.54B.53C.54或53D.35或45解析若双曲线的焦点在x轴上,则ba=34,e=ca=1+(ba)2=54;若双曲线的焦点在y轴上,则ba=43,e=ca=1+(ba
3、)2=53,故选C.答案C5.已知变量x,y满足的不等式组x0,y2x,kx-y+10表示的是一个直角三角形围成的平面区域,则实数k等于()A.-12B.12C.0D.-12或0解析不等式组x0,y2x,kx-y+10表示的可行域如图(阴影部分)所示,由图可知若不等式组表示的平面区域是直角三角形,只有直线y=kx+1与直线x=0垂直(如图)或直线y=kx+1与直线y=2x垂直(如图)时,平面区域才是直角三角形.由图形可知斜率k的值为0或-12.答案D6.从0,2中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为()A.24B.18C.12D.6解析当选0时,先从1
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