教育部科学技术研究重点项目申请书-安徽教育网--wwwa.docx
《教育部科学技术研究重点项目申请书-安徽教育网--wwwa.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《教育部科学技术研究重点项目申请书-安徽教育网--wwwa.docx(20页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第20页 共20页 所属学科:数学(基础研究) 教育部科学技术研究重点项目申 请 书项目名称:模型论的研究及应用项目负责人:陈国龙项目联系人:陈国龙联系电话:0561-3802068联系地址:安徽省淮北市东山路100号邮政编码:235000项目起止日期:2005.1-2007.12申报学校(盖章):淮北煤炭师范学院填表日期:2004.5.14一、项目的目的、意义和国内外概况 本课题主要研究模型论及其应用问题,它包括对无限方阵的研究;一阶理论计算复杂性的研究;探讨可数模型个数等问题。在国外,模型论的研究始于五十年代,至今已积累了大
2、量成果,它包括各种语言的模型论以及模型论的各种代数应用,稳定性理论以及为适应计算机科学的需要而新兴起的有限模型论等。我国对模型论的研究始于八十年代,在格值模型论的研究中已取得了丰硕的成果,用模型论方法证明了Goldbach 猜想、孪生素数猜想等在弱意义下的独立性等等。用模型论与代数方法相结合,研究无限方阵的逆及对角化问题,是王世强先生近年来开创的研究领域,申请者在该领域也做了一些研究工作,所取得的研究成果已受到了国内外学者的关注。J.Ferrante和C.W.Rackoff在八十年代研究了许多理论的复杂性,讨论了一些Abel群理论的复杂性上界。罗里波进一步研究了有限Abel群的理论,无限多个无
3、限循环群的理论的计算复杂性。至今,还有很多可判定的一阶理论的计算复杂性尚待研究。对上述问题的研究,将进一步体现模型论在数学论证和计算机科学中的独特作用,对无限维线性代数的研究以及对相应的机器证明和计算问题都有着深刻的理论意义和直接的影响。二、主要研究内容、目标或经济技术指标(1) 模型论对无限方阵理论的应用。 我们已在无限方阵的逆及对角化方面获得了较为深入的结果,我们将在上述工作的基础上,进一步讨论无限方阵的分解问题,探讨无限方阵的标准形状,进而研究无限方阵的相似性问题。 (2) 一阶理论计算复杂性的研究。 我们将利用Ehrenfeucht博奕,进一步考察若干一阶逻辑理论的计算复杂性,例如,只
4、含有包含关系的无限集合的有限子集理论的计算复杂性;只包含若干个常量理论的计算复杂性,进而对某些数域的加法理论的计算复杂性进行研究。(3)关于可数模型个数问题。 对于可数齐次模型的情形,我们已证明了Vaught猜想的正确性。我们将利用稳定性理论和分式模型理论来对可数模型的某些性质作进一步的探讨,尤其是可数模型的个数问题,力争取得突破性进展。三、现有研究基础、条件及主要研究方法和技术路线1. 研究基础申请者从1990年以来,一直从事模型论的学习和研究工作。对与本课题相关的文献以及研究现状有着较为广泛深入的了解,基本能把握住本课题的前沿问题。申请者已取得了一批与本课题相关的科研成果,为本课题的研究打
5、下了良好的基础。在已发表的成果中,有的被SCI收录,有多篇被Math. Reviews和中国数学文摘摘录介绍。近年来,已完成或承担了多项国家和省部级科研项目的研究工作,获得各级科研奖励6项。2. 工作条件淮北煤炭师范学院的图书馆与我本人已拥有一些与本课题相关的基本的参考资料,并且拥有Internet网等信息资源,保证能及时和国内外的专家交流思想和讨论问题。 3. 主要研究方法和技术路线对于要研究的新问题,首先熟练掌握已有的相关成果,深入分析其中主要思想及方法技巧,然后针对新问题的特点及难点,分析已有方法的作用及局限性,进行创造性的思维与构作,以期解决问题。除了进行个人研究以外,我们还将积极参加
6、学术会议,与同行专家进行广泛的交流,在尽可能的情况下,去访问他们或聘请他们来讲学。充分利用现代通讯工具,如电话、上网等,经常保持与同行专家的联系,以便及时了解和本项目有关的最新文献、学术动态和进展情况,以使我们的研究工作更有成效。申请者具有较扎实的理论基础知识,又具有较强的科研能力,在加上锲而不舍的攻关精神,相信定能获得一批较满意的新成果。1、项目进度安排2005.12005.3 资料准备阶段;2005.42005.12 研究无限方阵的分解问题,并探索无限方阵的标准型 问题,争取有突破性进展;2006.12006.6 用分式模型理论和稳定性理论探讨可数模型个数问题,争取能获得一些新结果;200
7、6.72006.12 继续探讨模型个数问题,并着重讨论一阶逻辑理论的计算复杂性;2007.12007.9 继续研究逻辑理论的计算复杂性,并重点研究演算的有限公理化问题;2007.102007.12 总结阶段。2、提供成果形式研究成果主要以论文发表为主,预期可发表论文10篇左右,其中在国家核心刊物发表不少于5篇。四、项目进度安排及提供成果形式五、项目主要参加人员姓名性别年龄专业技术职务从事专业工作单位项目分工签字陈国龙男38教授、博士后数学淮北煤师院总负责魏仕民男42教授、博士后数学淮北煤师院主研人王宏勇男41教授、博士数学淮北煤师院主研人宋万干男41副教授、硕士数学淮北煤师院成员胡智文男28讲
8、师、硕士数学淮北煤师院成员张明新男38讲师、学士数学淮北煤师院成员周光辉男30讲师、学士数学淮北煤师院成员项目组总人数:7人,其中:高级职称4人,中级职称3人。六、项目经费概算支 出 科 目金 额(万元)计 算 根 据 及 理 由1. 合 计8科研业务费7国内调研费 0.8万元学术会议费 1.5万元业务资料费 1.5万元论文印刷复印费 1.2万元版面费、审稿费 1.5万元通讯、上网费 0.5万元协作费0.4邀请专家讲学、交流费项目组织实施费0.6管理、评议、鉴定费等 注:经费受理单位:淮北煤炭师范学院开户银行:中国银行淮北分行东区办事处8091-518七、学校意见(签章)模型论是数理逻辑的主要
9、分支学科之一,是研究形式语言及其解释(模型)之间关系的理论。模型论的成果不但作为数学性的结论起作用,而且作为逻辑性的结论而起推理工具的作用。确实它在经典数学中有着独特的应用,它为数学论证提供了超出一般常规的新方法,可以用来证明不少难以用常规方法证明的定理。此外,模型论在计算机科学中也正在日益受到重视。本课题用模型论与代数方法相结合研究无限方阵理论,是北师大王世强先生首创的研究领域,这一研究已引起国内外有关学者的关注,并受到了很好的评价,这一研究处于国际、国内领先地位,可数模型个数一直是模型论中的一个研究热点,用分式模型理论来探讨这一问题属于一种创新性的研究,研究逻辑理论的计算复杂性将对机器证明
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 教育部 科学技术 研究 重点项目 申请书 安徽 教育网 wwwa
限制150内