【3年中考2年模拟】江苏省2013届中考数学 专题突破 4.6梯形(pdf) 新人教版.pdf
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1、?这是古希腊哲学家喜欢讲的一个故事?如果我们仔细想一想?就会明白那个商人是多么机智?他对强盗说?你会杀掉我的?这样?无论强盗怎么做?都必定与许诺相矛盾?如果不是这样?假如他说?你会放了我的?这样?强盗就可以说?不?我会杀掉你的?你说错了?应该杀掉?商人就难逃一死了?梯?形内容清单能力要求梯形的概念掌握梯形的概念并能做出判断?等腰梯形的性质和判定能利用等腰梯形判定定理及性质定理解决简单的问题?直角梯形的性质和判定能利用直角梯形判定定理及性质定理解决简单的问题?年江苏省中考真题演练一?选择题?无锡?如图?梯形?中?的垂直平分线交?于?连结?则四边形?的周长等于?第?题?扬州?已知下列命题?对角线互
2、相平分的四边形是平行四边形?等腰梯形的对角线相等?对角线互相垂直的四边形是菱形?内错角相等?其中假命题有?个?个?个?个二?填空题?扬州?已知梯形的中位线长是?下底长是?则它的上底长是?南通?如图?在梯形?中?则?第?题?第?题?宿迁?如图?在梯形?中?的平分线与?的平分线的交点?恰在?上?若?则?的长度是?连云港?一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为?则这个等腰梯形的对角线长为?南京?等腰梯形的腰长为?它的周长是?则它的中位线长为?盐城?将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上?按图示画线得到四边形?则四边形?的形状是?第?题?第?题?无锡?如图?在梯形?中?是梯形的中位线?对角线?交?
3、于点?若?则?的长等于?三?解答题?苏州?如图?在梯形?中?已知?延长线段?到?使?连结?求证?若?求?的度数?第?题?韩信点兵又称为中国剩余定理?相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少?韩信答曰?每?人一列余?人?人一列余?人?人一列余?人?人一列余?人?刘邦茫然而不知其数?我们先考虑下列的问题?假设兵不满一万?每?人一列?人一列?人一列?人一列都剩?人?则兵有多少?首先我们先求?之最小公倍数?注?因为?为两两互质的整数?故其最小公倍数为这些数的积?然后再加?得?人?盐城?如图所示?在梯形?中?为?上一点?求证?若?试判断四边形?的形状?并说明理由?第?题?常州?如图?在梯形?中?为?的中点
4、?求证?四边形?是菱形?第?题?苏州?如图?已知四边形?是梯形?垂足为?求证?若?求?的度数?第?题?淮安?某公园有一滑梯?横截面如图所示?表示楼梯?表示平台?表示滑道?若点?均在线段?上?四边形?是矩形?且?求?的度数?线段?的长?第?题?年全国中考真题演练一?选择题?山东烟台?如图?在平面直角坐标系中?等腰梯形?的下底在?轴上?且点?坐标为?点?坐标为?则?长为?不能确定?第?题?第?题?广东广州?如图?在等腰梯形?中?交?于点?且?则梯形?的周长是?广西北海?如图?梯形?中?对角线?相交于点?若?则?等于?第?题?第?题?福建福州?在梯形?中?以?为斜边向梯形外作等腰直角三角形?其面积分
5、别是?且?则?等于?内蒙古包头?如图?已知梯形?中?点?在?上?是?的中点?在?上找一点?使?的值最小?此时其最小值一定等于?槡?中国有一本数学古书?孙子算经?也有类似的问题?今有物?不知其数?三三数之?剩二?五五数之?剩三?七七数之?剩二?问物几何?答曰?二十三?术曰?三三数之剩二?置一百四十?五五数之剩三?置六十三?七七数之剩二?置三十?并之?得二百三十三?以二百一十减之?即得?凡三三数之剩一?则置七十?五五数之剩一?则置二十一?七七数之剩一?则置十五?即得?第?题?第?题?安徽芜湖?如图?在等腰梯形?中?对角线?垂足为?垂足分别为?则?等于?二?填空题?福建厦门?如图?在等腰梯形?中?对
6、角线?与?相交于点?若?则?第?题?第?题?四川巴中?如图?在等腰梯形?中?点?是?的中点?且?则?的度数是?贵州黔西南?如图?在梯形?中?对角线?相交于点?若?的面积为?则?的面积为?第?题?第?题?四川达州?如图?在梯形?中?对角线?交于点?则?填?或?四川眉山?如图?已知在梯形?中?槡?则下底?的长为?第?题?三?解答题?湖南怀化?如图?在等腰梯形?中?点?为底边?的中点?连结?求证?第?题?浙江杭州?如图?在梯形?中?分别以?为边向外侧作等边三角形?和等边三角形?连结?求证?若?和?的面积之和等于梯形?的面积?求?的长?第?题?山东枣庄?如图?在直角梯形?中?交?于?平分?交?于?连结
7、?证明?当?时?求?的长?第?题?浙江杭州?在直角梯形?中?对角线?与?相交于点?线段?的中点分别为?求证?求?的值?若直线?与线段?分别相交于点?求?的值?第?题?广东广州?如图?在等腰梯形?中?求证?第?题?孙子算经?的作者及确实著作年代均不可考?不过根据考证?著作年代不会在晋朝之后?以这个考证来说上面这种问题的解法?中国人发现得比西方早?所以这个问题的推广及其解法?被称为中国剩余定理?中国剩余定理?在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位?趋势总揽分析近?年全国课改试验区中考试题?可以看出?由于圆部分知识难度降低?梯形又是三角形与平行四边形知识的结合点?所以有关梯形的试题形式灵活?考查面
8、广?能够体现学生的应用能力和数学素质?值得关注梯形与函数知识结合的题型?估计?年中考可能将持续体现此特点?同时要注重梯形基本知识的掌握?以不变应万变?高分锦囊中考尤其以等腰梯形为热点?常见辅助线是由上底两顶点向下底做垂线?如果有对角线?则过上底一个顶点作其中一条对角线的平行线与下底延长线相交从而构成一个平行四边形?梯形在新课标中已不做要求?所以不要求做高?尖?难题型?常考点清单?一?梯形的有关概念及面积公式?梯形?一组对边平行?另一组对边?的四边形叫做梯形?等腰梯形?两腰?的梯形叫做等腰梯形?直角梯形?有一个角是直角的梯形叫做直角梯形?梯形的中位线?连结梯形两腰?的线段叫做梯形的中位线?梯形的
9、面积公式?梯形?表示上?下底长?表示高?梯形?表示中位线?表示高?二?等腰梯形的判定与性质性质判定等腰梯形?同一底上的两个?相等?即?等腰梯形的对角线?即?两腰?的梯形是等腰梯形?同一底上的?的梯形是等腰梯形?两条对角线?的梯形是等腰梯形?三?几种图形重心的位置?线段的重心?线段的?平行四边形的重心?平行四边形的?的交点?三角形的重心?三角形三条?的交点?易混点剖析?梯形的一些证明题到底该运用哪种作辅助线的方法?解答梯形的计算类题目时和函数?方程等知识的综合运用?造成思路不清?只有等腰梯形是轴对称图形?任何梯形都不是中心对称图形?易错题警示?例?江西南昌?如图?等腰梯形?放置在平面坐标系中?已
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