【3年中考2年模拟】江苏省2013届中考数学 专题突破 4.7圆(pdf) 新人教版.pdf
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1、?补集?的思想在我们生活中是常用的?现在是什么时间了?点差?分?这里不说?点?分?因为?点差?分比较简单明了?我们在电视和小说中也常看到?公安人员侦破案子时?总是逐一地把确证为不可能作案的嫌疑者排除掉?从而缩小嫌疑对象的范围?这里也用到补集的思想?圆内容清单能力要求圆的有关概念会利用圆的定义做出准确的判断?弧?弦?圆心角?弦心距的关系能综合运用弧?弦?圆心角?弦心距之间的互推关系?圆的性质能记住圆的性质?能列举圆的特性?过一点?两点和不在一条直线上的三点作圆能画经过不在同一直线上三个点的圆?圆周角与圆心角的关系?直径所对圆周角的特征掌握同弧所对圆周角等于圆心角的特性?会利用直径所对圆周角是直角
2、解题?三角形的外心与内心能区分外心与内心的联系与区别?能画出三角形的外心与内心?切线的概念会做一个圆的切线?切线与过切点的半径的关系切线与经过切点的半径垂直?凡切线存在必将切点与圆心相连?切线的判定掌握切线的判定定理?能灵活运用它解题?过圆上一点画圆的计算会进行有关圆的计算?弧长及扇形面积的计算牢记弧长公式及扇形面积公式?圆锥的侧面积和全面积的计算能进行圆锥侧面积?全面积?圆柱侧面积?全面积的计算?年江苏省中考真题演练一?选择题?常州?已知两圆半径分别为?圆心距为?则这两圆的位置关系为?外离?内切?相交?内含?淮安?如图?是?的直径?点?在?上?若?则?的度数为?第?题?第?题?苏州?如图?已
3、知?是?直径?点?在?上?则?的度数是?泰州?如图?内接于?于?在小学?学习心算和速算时?补数的用途很多?进位的加法的口诀是?进一减补?退位减法的口诀是?退一加补?乘法速算用到补数的地方也不少?加?得?和?可以看成是互补的?仿此?和?和?也是互补的?倒数关系以及初中学的相反数关系?也都可以理解为一种互补的关系?在几何里?补角和余角都是互补思想的运用?则?的度数是?第?题?无锡?已知圆锥的底面半径为?母线长为?则圆锥的侧面积是?无锡?如图?以?为圆心?为半径的圆与?轴交于?两点?是?上异于?的一动点?直线?分别交?轴于?以?为直径的?与?轴交于?则?的长?等于?槡?等于?槡?等于?随点?第?题?
4、第?题?南京?如图?在平面直角坐标系中?的圆心是?半径为?函数?的图象交?的弦?的长为?槡?则?的值是?槡?槡?槡?槡?南通?如图?的弦?是?的中点?且?则?的半径等于?第?题?扬州?已知相交两圆的半径分别为?和?则它们的圆心距可能是?盐城?若?的半径分别为?和?圆心距?则?与?的位置关系是?内切?相交?外切?外离?南通?如图?的直径?点?在?上?则?的长是?第?题?槡?槡?无锡?已知两圆内切?它们的半径分别为?和?则这两圆的圆心距?的取值满足?宿迁?若外切两圆的半径分别为?和?则两圆的圆心距是?常州?若两圆的半径为别为?和?圆心距为?则两圆的位置关系为?外离?外切?相交?内切?无锡?已知圆锥
5、的底面半径为?母线长为?则圆锥的侧面积是?二?填空题?淮安?如图?与?外切?若?的半径为?的半径为?第?题?第?题?江苏连云港?如图?圆周角?分别过?两点作?的切线?两切线相交与点?则?盐城?已知?与?的半径分别是方程?的两根?且?若这两个圆相切?则?扬州?如图?是?的切线?切点分别为?两点?点?在?上?如果?那么?的度数是?第?题?第?题?苏州?如图?已知?是?的一条直径?延长?至点?使得?与?相切?切点为?若?槡?则线段?的长度等于?无锡?如图?以原点?为圆心的圆交?轴于?两点?交?轴的正半轴于点?为第一象限内?上的一点?若?则?第?题?第?题?淮安?如图?已知点?在?上?在一个社交舞会上
6、?一个慈善家得意洋洋地告诉马克?吐温?上个星期我根据困难程度将?枚银元施舍给了?个穷人?他们得到的数目各不相同?马克?吐温听了笑起来?当场揭穿了慈善家的伪善面目?你知道他是怎么知道的吗?则?苏州?如图?已知?两点的坐标分别为?槡?是?外接圆上的一点?且?则点?的坐标为?第?题?第?题?常州?如图?是?的直径?弦?与?相交于点?若?则?淮安?将半径为?圆心角为?的扇形围成一个圆锥的侧面?则这个圆锥的底面半径为?盐城?已知圆锥的底面半径为?侧面积为?则这个圆锥的高为?三?解答题?常州?在平面直角坐标系?中?已知动点?在正比例函数?的图象上?点?的横坐标为?以点?为圆心?槡?为半径的圆交?轴于?两点
7、?点?在点?的左侧?交?轴于?两点?点?在点?的上方?点?为平行四边形?的顶点?如图?写出点?的坐标?用含?的代数式表示?连结?设?的外接圆交?轴于点?点?异于点?连结?试问线段?与线段?的长是否相等?为什么?连结?求?的度数?第?题?南京?如图?为?上的两个定点?是?上的动点?不与?重合?我们称?为?上关于?的滑动角?已知?是?上关于点?的滑动角?若?为?的直径?则?若?半径为?槡?求?的度数?已知?为?外一点?以?为圆心作一个圆与?相交于?两点?为?上关于点?的滑动角?直线?分别交?于点?点?与点?点?与点?均不重合?连结?试探索?与?之间的数量关系?第?题?南通?如图?的半径为?弦?圆心
8、?位于?的上方?求?和?间的距离?第?题?镇江?推理证明如图?已知在?中?以?为直径的?交?于点?过点?作?垂足为?连结?槡?求证?是?的切线?分别求出?的长?填空?如果以点?为圆心?为半径的圆上总存在不同的两点到点?的距离为?则?的取值范围为?第?题?在新泽西州市郊的一座小镇上?一个由?个孩子组成的班级被安排在教学楼最里面一间很不起眼的教室里?他们中所有的人都有过不光彩的历史?有人吸毒?有人进过少年管教所?有一个女孩子甚至在一年之内堕过三次胎?家长拿他们没办法?老师和学校也几乎放弃了他们?就在这个时候?一个叫菲拉的女教师接手了这个班?新学年开始的第一天?菲拉没有像以前的老师那样整顿纪律?先给
9、孩子们一个下马威?而是为大家出了一道题?年全国中考真题演练一?选择题?黑龙江哈尔滨?如图?是?的外接圆?于点?槡?则?的半径为?槡?槡?第?题?第?题?贵州黔西南州?如图?是?的外接圆?已知?则?的大小为?陕西?如图?在半径为?的圆?中?是互相垂直的两条弦?垂足为?且?则?的长为?第?题?槡?槡?辽宁铁岭?如图?中?半径?用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是?第?题?第?题?重庆?已知?如图?是?的两条半径?且?点?在?上?则?的度数为?贵州铜仁?小红要过生日了?为了筹备生日聚会?准备自己动手用纸板制作一个底面半径为?母线长为?的圆锥形生日礼帽?则这个圆锥形礼帽的侧面积为?第?题?贵州毕
10、节?第三十届奥运会将于?年?月?日在英国伦敦开幕?奥运会旗图案有五个圆环组成?右图也是一幅五环图案?在这个五圆中?不存在?的位置关系是?外离?内切?外切?相交?第?题?浙江衢州?一个人工湖如图所示?弦?是湖上一座桥?已知桥?长?测得圆周角?则这个人工湖的直径?为?槡?槡?槡?槡?广东广州?如图?切?于点?槡?弦?则劣弧?的弧长为?槡?槡?第?题?第?题?安徽?如图?的半径为?是圆周上三点?则劣弧?的长为?湖南长沙?已知?的半径分别是?若两圆相交?则圆心距?可能取的值是?二?填空题?黑龙江齐齐哈尔?用半径为?圆心角为?的扇形围成一个圆锥?则圆锥的高为?吉林长春?如图?与正六边形?的边?分别交于点
11、?则弧?所对的圆周角?的大小为?度?第?题?四川自贡?如图?是正三角形?曲线?叫做正三角形的渐开线?其中弧?弧?弧?的圆心依次是?如果?那么曲线?的长是?第?题?第?题?有三个候选人?他们分别是?笃信巫医?有两个情妇?有多年的吸烟史?而且嗜酒如命?曾经两次被赶出办公室?每天要到中午才起床?每晚都要喝白兰地?而且曾经有过吸食鸦片的记录?曾是国家的战斗英雄?一直保持素食的习惯?不吸烟?偶尔喝点酒?但大都只是喝一点啤酒?年轻时从未做过违法的事?浙江温州?如图?是?的直径?点?都在?上?连结?已知?则?长是?河北?如图?为优弧?所在的圆心?点?在?延长线上?则?第?题?第?题?山东泰安?如图?与?相切
12、?切点为?交?于点?点?是优弧?上一点?若?则?湖北黄冈?如图?在?中?的度数为?则圆周角?第?题?第?题?江西?如图?以点?为圆心的圆弧与?轴交于?两点?点?的坐标为?点?的坐标为?则点?的坐标为?三?解答题?广东肇庆?如图?在?中?以?为直径的?交?于点?交?于点?连结?交于点?求证?是?的中点?第?题?浙江湖州?已知?如图?在梯形?中?以点?为圆心?长为半径的?与?相切于?与?交于点?过点?作?垂足为?求证?四边形?为矩形?若?求?的长?第?题?湖北潜江?如图?是?的直径?是?上的两点?且?与?的延长线交于点?求证?若?求?的长?第?题?浙江义乌?如图?已知?的直径?与弦?互相垂直?垂足
13、为点?的切线?与弦?的延长线相交于点?且?求证?求?的半径?求弦?的长?第?题?湖北武汉?如图?点?在?的平分线上?与?相切于点?求证?直线?与?相切?的延长线与?交于点?若?的半径为?求弦?的长?第?题?菲拉要求大家从中选出一位在后来能够造福人类的人?毋庸置疑?孩子们都选择了?然而菲拉的答案却让人大吃一惊?孩子们?我知道你们一定都认为只有最后一个才是最能造福人类的人?然而你们错了?这三个人大家都很熟悉?他们是二战时期的三个著名的人物?是富兰克林?罗斯福?身残志坚连任四届美国总统?是温斯顿?丘吉尔?英国历史上最著名的首相?的名字大家也很熟悉?阿道夫?希特勒?一个夺去了几千万无辜生命的法西斯恶魔
14、?趋势总揽圆的有关性质与圆的有关计算是近几年各地中考命题考查的重点内容?题型以填空题?选择题和解答题为主?有时也出现阅读理解?条件开放?结论开放探索题这些新题型?分值一般为?分?年中考有关命题的重点?圆的有关性质的应用?直线和圆?圆和圆位置关系的判定及应用?弧长?扇形面积?圆柱及圆锥的侧面积和全面积的计算?圆与相似三角形?三角函数的综合运用以及有关的开放题?探索题?高分锦囊?熟练掌握圆的有关性质?掌握求线段?角的方法?理解概念之间的相互联系和知识之间的相互转化?理解直线和圆的三种位置关系?掌握切线的性质和判定?会根据条件解决圆中的动态问题?掌握由两圆半径的和或差与圆心距的大小关系来判定两圆的位
15、置关系?对中考试题中出现的阅读理解题?探索题?要灵活运用圆的有关性质?进行合理推理与计算?如果在圆中求弦长?一般是由圆心向弦做垂线?利用垂径定理先求弦的一半的长?如果有直径?一般利用直径所对圆周角是?度来解题?如果有切线?一般均要将圆心与切点连结起来构造直角?这些看似死其实活的方法在解决圆的题目时很方便?理解圆柱?圆锥侧面展开图?对组合图形的计算要灵活运用计算方法解题?常考点清单?圆?在一个平面内?线段?绕它固定的一个端点?旋转?另一个端点?所形成的?叫做圆?圆心为?半径为?的圆可以看成是所有到?的距离等于?的点组成的图形?弦与弧?连结圆上任意两点的?叫做弦?圆上任意两点间的?叫做圆弧?简称弧
16、?圆心角与圆周角?顶点在?的角叫做圆心角?顶点在?并且两边都与圆?的角叫做圆周角?一?圆的有关性质?圆的对称性?圆既是轴对称图形?又是中心对称图形?垂径定理及其推论?定理?垂直于弦的直径?并且平分弦所对的两条弧?推论?平分弦?不是直径?的直径?于弦?并且平分弦所对的?圆心角?弧?弦之间的关系?同圆或等圆中?两个圆心角?两条弧?两条弦中有一组量?它们所对应的其余各组量也?圆周角定理及其推论?定理?在同圆或等圆中?同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的?推论?半圆?或直径?所对的圆周角是?的圆周角所对的弦是直径?二?直线和圆的位置关系?几种位置关系的区别?直线和圆的位置关系相离相切相交图
17、形公共点个数公共点名称无直线名称无圆心到直线的距离?与半径?的大小关系?圆的切线的性质和判定?性质?如图?为?的切线?为直径?为切点?即圆的切线?于过切点的半径?判定?经过半径的外端并且?这条半径的直线是圆的切线?如图?为?的半径?直线?是?圆心到直线的距离等于圆的?则这条直线是该圆的切线?如图?是?孩子们都呆呆地瞅着菲拉?他们简直不敢相信自己的耳朵?孩子们?菲拉接着说?你们的人生才刚刚开始?过去的荣誉和耻辱只能代表过去?真正能代表一个人一生的是他现在和将来的所作所为?从过去的阴影里走出来吧?从现在开始?努力做自己一生中最想做的事情?你们都将成为了不起的人才?正是菲拉的故事?改变了?个孩子一生
18、的命运?如今这些孩子都已长大成人?其中的许多人都在自己的岗位上做出了骄人的成绩?有的做了心理医生?有的做了法官?有的做了飞机驾驶员?值得一提的是当年班里那个个子最矮也最爱捣乱的学生罗伯特?哈里森?如今已成为华尔街上最年轻的基金经理人?三?三角形的外接圆?内切圆?三角形的外接圆?经过三角形的?可以做一个圆?这个圆叫做三角形的外接圆?外接圆的圆心叫做这个三角形的外心?与三角形各边都?的圆叫做三角形的内切圆?内切圆的圆心叫做三角形的内心?四?切线长与反证法?切线长?经过圆外一点作圆的?这点和切点之间?的长?叫做这点到圆的切线长?切线长定理?从圆外一点可以引圆的两条?它们的?相等?这一点和圆心的连线?
19、这两条切线的夹角?反证法?首先假设命题的结论?由此经过推理得出?由矛盾断定所作假设?从而得到原命题成立?这种方法叫做反证法?五?圆和圆的位置关系位置外离外切相交内切内含图形公共点个数?与?的数量关系?易混点剖析?利用垂径定理进行证明或计算?通常利用半径?弦心距和弦的一半组成的直角三角形求解?由于圆中一条弦对应的弧以及圆内的两条平行弦与圆心的位置关系有两种情况?所以利用垂径定理计算时?不要漏解?证明直线与圆的相切?一般有两种情况?已知直线与圆有公共点?这时连结圆心与公共点的半径?证明该半径与已知直线垂直?不知直线与圆有公共点?这时过圆心作与已知直线垂直的线段?证明此线段的长与半径相等?在解决两圆
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