【3年中考2年模拟】江苏省2013届中考数学 专题突破 3.3.2二次函数(pdf) 新人教版.pdf
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1、?闵科夫斯基曾经担任过爱因斯坦的数学导师?一次给研究生们讲课?谈起了?四色猜想?他满不在乎地说?解决这一猜想不见得有多难?便即兴演算起来?一口气写了几黑板?没料到越写越复杂?越分析头绪越多?二 次 函 数内容清单能力要求用二次函数的图象求一元二次方程的近似解能通过画二次函数图象求一元二次方程的近似解?能说明二次函数与一元二次方程的联系与区别?方程?不等式?函数的联系会借助函数思想及图象求不等式的解集?年江苏省中考真题演练一?选择题?宿迁?已知二次函数?的图象如图所示?则下列结论中正确的是?当?时?随?的增大而增大?是方程?的一个根?第?题?第?题?无锡?下列二次函数中?图象以直线?为对称轴?且
2、经过点?的是?但教授坚持自己确有能力揭开奥秘?决不草率收兵?他对证明这一猜想所需要的工作量远远估计不足?结果一连挂了几个星期的黑板?搞得他焦头烂额?不得不中途告吹?几星期后的一天上午?他疲惫不堪地走进教室?这时候?正值雷电交加?大雨倾盆?闵科夫斯基十分愧疚地说?上帝也在责怪我狂妄自大呀?四色猜想真难?我简直拿它毫无办法?无锡?如图?抛物线?与双曲线?的交点?的横坐标是?则关于?的不等式?的解集是?镇江?已知二次函数?当自变量?取?时?对应的函数值大于?当自变量?分别取?时?对应的函数值为?则?满足?徐州?平面直角坐标系中?若平移二次函数?的图象?使其与?轴交于两点?且此两点的距离为?个单位?则
3、平移方式为?向上平移?个单位?向下平移?个单位?向左平移?个单位?向右平移?个单位二?填空题?扬州?如图?已知函数?与?的图象交于点?点?的纵坐标为?则关于?的方程?的解为?第?题?三?解答题?南通?如图?经过点?的抛物线?与?轴相交于点?和?为坐标原点?求抛物线的解析式?将抛物线?向上平移?个单位长度?再向左平移?个单位长度?得到新抛物线?若新抛物线的顶点?在?内?求?的取值范围?设点?在?轴上?求?的长?第?题?泰州?已知二次函数?的图象经过点?求?的值?并写出当?时?的取值范围?设点?在这个二次函数的图象上?当?时?能否作为同一个三角形的三边的长?请说明理由?当?取不小于?的任意实数时?
4、一定能作为同一个三角形三边的长?请说明理由?南京?已知点?在二次函数?的图象上?用含?的代数式表示?如果该二次函数的图象与?轴只有一个交点?求这个二次函数的图象的顶点坐标?对素数的研究可谓由来已久?公元前?数学家欧几里得?便通过研究证明有无限多的素数消除了人们对素数的疑惑?由于素数无限?所以也就不存在最大素数的问题?但人们仍然不愿放弃寻找更大素数?更新素数的努力?法国数学家梅森?发明了用自己名字命名的?梅森素数?的?次方减?为素数时?称为?梅森素数?第?个梅森素数是?第?个梅森素数是?年全国中考真题演练一?选择题?四川乐山?二次函数?的图象的顶点在第一象限?且过点?设?则?值的变化范围是?四川
5、宜宾?给出定义?设一条直线与一条抛物线只有一个公共点?且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行?就称直线与抛物线相切?这条直线是抛物线的切线?有下列命题?直线?是抛物线?的切线?直线?与抛物线?相切于点?直线?与抛物线?相切?则相切于点?若直线?与抛物线?相切?则实数?槡?其中正确的命题是?河南?在平面直角坐标系中?将抛物线?先向右平移?个单位?再向上平移?个单位?得到的抛物线解析式为?第?题?台北?二次函数?的图形如图?判断方程?的两根?下列叙述正确的是?两根相异?且均为正根?两根相异?且只有一个正根?两根相同?且为正根?两根相同?且为负根二?填空题?广西北海?二次函数?的顶点坐标为?浙江义乌?
6、如图?已知抛物线?直线?当?任取一值时?对应的函数值分别为?若?取?中的较小值记为?若?记?例如?当?时?此时?下列判断?第?题?当?时?当?时?值越大?值越小?使得?大于?的?值不存在?使得?的?值是?或槡?其中正确的是?在横线上填题号?山东潍坊?一个?关于?的函数同时满足两个条件?图象过?点?当?时?随?的增大而减小?这个函数解析式为?写出一个即可?三?解答题?湖北恩施?如图?已知抛物线?与一直线相交于?两点?与?轴交于点?其顶点为?求抛物线及直线?的函数关系式?设点?求使?的值最小时?的值?第?题?江西南昌?如图?已知二次函数?与?轴交于?两点?点?在点?的左边?与?轴交于点?写出二次函
7、数?的开口方向?对称轴和顶点坐标?研究二次函数?写出二次函数?与二次函数?有关图象的两条相同的性质?若直线?与抛物线?交于?两点?问线段?的长度是否会发生变化?如果不会?请求出?的长度?如果会?请说明理由?第?题?年?美国伊利诺伊大学学者发现了第?个梅森素数?为了纪念这一发现还印制了有?是素数?字样的纪念邮票?年发现的第?个梅森素数是?位数?写在纸上可长达?页?年?年又先后发现了第?个和第?个梅森素数?长达?位数的第?个梅森素数也于?年?月被数学家们发现?广东?如图?抛物线?与?轴交于?两点?与?轴交于点?连结?求?和?的长?点?从点?出发?沿?轴向点?运动?点?与点?不重合?过点?作直线?平
8、行?交?于点?设?的长为?的面积为?求?关于?的函数关系式?并写出自变量?的取值范围?第?题?浙江杭州?设函数?为实数?写出其中的两个特殊函数?使它们的图象不全是抛物线?并在同一直角坐标系中?用描点法画出这两个特殊函数的图象?根据所画图象?猜想出?对任意实数?函数的图象都具有的特征?并给予证明?对任意负实数?当?时?随着?的增大而增大?试求出?的一个值?趋势总揽通过实践与探索?让学生参与知识发现和形成的过程?进一步体会数学学习中?问题情境?建立模型?解释应用?回顾拓展?的过程?进行数学思想方法的渗透?学习?能借助函数的有关知识?进行一系列以函数及其图象为主的研究性学习活动?是新课标的基本要求?
9、预计?年中考将对以下进行考查?重点考查函数思想和数形结合的思想外?还会综合考查学生的阅读理解能力?收集处理信息的能力?运用知识的能力?解决实际问题的能力?考察社会活动的能力?探索?发现问题的能力?高分锦囊?会根据二次函数定义确定待定系数及待定系数所含的字母的值?并会根据函数的解析式画出该函数的图象?反之会根据图象确定相应的函数解析式及待定系数的取值范围?在构建模型时?选择原点?建立恰当的直角坐标系是关键?标出图形中各个特殊点的坐标?用待定系数法可求出此图形的解析式?常考点清单?一?二次函数的解析式?确定解析式的一般方法为?二次函数的解析式常见 的 三 种 形 式 为?和交点式?二?抛物线?与?
10、轴的位置关系?当?时?抛物线与?轴?当?时?抛物线与?轴有?交点?当?时?抛物线与?轴有?交点?抛物线与?轴交点的横坐标是方程?的根?易混点剖析?由抛物线的开口方向?对称轴可确定?的符号?由抛物线与?轴交点的位置可确定?的符号?由抛物线与?轴交点的个数可确定?的符号?二次函数只有在其自变量的取值范围内才可以取最大值或最小值?易错题警示?例?四川资阳?抛物线?的顶点在直线?上?过点?的直线交该抛物线于?两点?点?在点?的左边?轴于点?轴于点?一个人有了?万根头发?当然不能算秃头?不是秃头的人?掉了一根头发?仍然不是秃头?按照这个道理?让一个不是秃头的人一根一根地减少头发?就得出一条结论?没有一根
11、头发的光头也不是秃头?这种悖论出现的原因是?我们在严格的逻辑推理中使用了模糊不清的概念?什么叫秃头?这是一个模糊概念?一根头发也没有?当然是秃头?多一根呢?还是秃头吧?这样一根一根增加?增加到哪一根就不是秃头了呢?很难说?谁也没有一个明确的标准?先通过配方求抛物线的顶点坐标?坐标可用含?的代数式表示?再求?的值?设点?的横坐标为?试用含?的代数式表示点?的纵坐标?并说明?解析?本题是考查二次函数的综合题?在该二次函数综合题中?融入了勾股定理?相似三角形等重点知识?利用配方法将二次函数整理成顶点式即可?再利用点在直线上的性质得出答案即可?过点?作?于点?首先利用点?在抛物线上?得出点?的坐标?再
12、利用勾股定理得出?进而得出?即可得出答案?答案?顶点坐标为?顶点在直线?上?点?在抛物线上?点?的纵坐标为?即点?过点?作?于点?在?中?而?即?例?湖南娄底?已知二次函数?的图象与?轴交于点?和点?与?轴交于点?且满足?求这个二次函数的解析式?探究?在直线?上是否存在一点?使四边形?为平行四边形?如果有?求出点?的坐标?如果没有?请说明理由?解析?欲求抛物线的解析式?关键是求得?的值?根据题中所给关系式?利用一元二次方程根与系数的关系?可以求得?的值?从而问题得到解决?注意?解答中求得两个?的值?需要进行检验?把不符合题意的?值舍去?利用平行四边形的性质构造全等三角形?根据全等关系求得点?的
13、纵坐标?进而得到点?的横坐标?从而求得点?的坐标?答案?二次函数?的图象与?轴交于点?和点?令?即?则有?化简?得?解得?当?时?方程?为?其判别式?此时抛物线与?轴没有交点?不符合题意?舍去?当?时?方程?为?其判别式?此时抛物线与?轴有两个不同的交点?符合题意?抛物线的解析式为?假设在直线?上存在一点?使四边形?为平行四边形?如图所示?连结?过点?作?轴于点?抛物线?与?轴交于?两点?与?轴交于点?四边形?为平行四边形?在?与?中?图论起源于著名的哥尼斯堡七桥问题?它以图为研究对象?图论中的图是由若干给定的点及连结两点的线所构成的图形?这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系?用点代
14、表事物?用连结两点的线表示相应两个事物间具有的某种关系?在图论的历史中?还有一个最著名的问题?四色猜想?图论的广泛应用?促进了它自身的发展?世纪?年代?拟阵理论?超图理论?极图理论?以及代数图论?拓扑图论等都有了很大的发展?即?直线解析式为?所以在直线?上存在一点?使四边形?为平行四边形?点?的坐标为?年江苏省中考仿真演练一?选择题?沭阳银河学校质检?抛物线?上部分点的横坐标?与纵坐标?的对应值如下表?从下表可知?下列说法?抛物线与?轴的另一个交点为?函数的最大值为?抛物线的对称轴是直线?在对称轴的左侧?随?的增大而增大?正确的有?个?个?个?个?江苏九校第一次联考?下列函数中?其图象与?轴有
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