新课标2018届高考数学二轮复习专题能力训练7三角恒等变换与解三角形理.doc
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1、专题能力训练7三角恒等变换与解三角形(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1.已知sin -cos =,则sin 2=()A.-B.-C.D.2.函数y=sin x(cos x-sin x),xR的值域是()A.B.C.D.3.(2017浙江绍兴二模)设角A,B,C是ABC的三个内角,则“A+BC”是“ABC是钝角三角形”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a2+b2-c2=ab=,则ABC的面积为()A.B.C.D.5.已知R,sin +2cos =,
2、则tan 2=()A.B.C.-D.-6.两座相距60 m的建筑物AB,CD的高度分别为20 m,50 m,BD为水平面,示意图如图所示,则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为()A.30B.45C.60D.757.已知sin =,sin(-)=-,均为锐角,则角等于()A.B.C.D.8.设锐角三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=1,B=2A,则b的取值范围为()A.()B.(1,)C.(,2)D.(0,2)二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)9.已知,tan =2,则cos=.10.如图所示,在ABC中,已知点D在BC边上,ADAC,sinBAC=
3、,AB=3,AD=3,则BD的长为.11.=.12.已知ABC外接圆半径是2,BC=2,则ABC的面积最大值为.13.在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且acos C,bcos B,ccos A成等差数列,则角B=;若b=,a+c=3,则ABC的面积为.14.(2017浙江金丽衢十二校模拟)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acos B=bcos A,4S=2a2-c2,其中S是ABC的面积,则C的大小为.三、解答题(本大题共2小题,共30分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分15分)如图,在平面直角坐标系xOy中,以x轴正半轴为
4、始边的锐角与钝角的终边与单位圆分别交于A,B两点,x轴正半轴与单位圆交于点M,已知SOAM=,点B的纵坐标是.(1)求cos(-)的值;(2)求2-的值.16.(本小题满分15分)在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,b=sin B,且满足tan A+tan C=.(1)求角C和边c的大小;(2)求ABC面积的最大值.参考答案专题能力训练7三角恒等变换与解三角形1.A解析 sin 2=2sin cos =-.故选A.2.D解析 函数y=sin x(cos x-sin x)=sin xcos x-sin2x=sin 2x-cos 2x=sin.-1sin1,-y.故选D.3.A解析 由
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