湖南省浏阳一中2014-2015学年高二数学下学期第一次阶段性测试试题 文(培优).doc
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1、2015年高二文培班第一次阶段性考试数学试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知集合,若,则a的取值范围是( )A B C D2已知为纯虚数(是虚数单位)则实数( )A B C D3在中,点在边上,且,则= ( )A B C D4“”是“直线与直线垂直”的( )A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5函数在定义域上的导函数是,若,且当时,设、,则 ( )A B C D6在中,若,则是( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法确定7设变量满足约束条件,则的取值范围是
2、 ( )A.B.C.D. 8的内角的对边分别是,若,则( )A1B2CD2或19. 已知函数,设,若,则的取值范围是( )A B C D 10过双曲线的右顶点作斜率为的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为若,则双曲线的离心率是( )A B C D11已知是等差数列的前n项和,且,给出下列五个命题: ;数列中的最大项为;。其中正确命题的个数是( )A 3 B4 C 5 D112已知函数,若,使成立,则称为函数的一个“生成点”.函数的“生成点”共有( )A个 B .个 C .个 D . 个二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,将答案填在答题卡中的相应位置13已知向量满足,且,则在上的投影
3、为_.14如图是一个无盖器皿的三视图,正视图、侧视图和俯视图 中的正方形边长为2,正视图、侧视图中的虚线都是半圆,则该器皿的表面积是 15. 已知函数,在区间上是递减函数,则实数的取值范围为_.16已知圆与直线相交于、两点,则当的面积最大时,实数的值为 三、解答题(本大题共6个小题,共70分,写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤).17(本小题满分12分)已知等差数列的前项和满足,.(1)求的通项公式; (2)求数列的前项和.18(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是且边长为的菱形,侧面 是等边三角形,且平面底面,为的中点.(1)求证:PD;(2)求 点G到平面PAB的距离。19(本小
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