新课标全国统考区(山西、河南、河北)2013届高三数学 名校最新试题精选分类汇编12 概率.doc
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1、【精品推荐】新课标全国统考区(山西、河南、河北)2013届高三名校理科最新试题精选(31套)分类汇编12:概率一、选择题 (山西省太原市2013届高三调研考试数学(理)试题)某同学一次考试的7科成绩中,有4科在80分以上.现从该同学本次考试的成绩中任选3科成绩,则所选成绩中至少有两科成绩在80分以上的概率为()ABCD (河南省郑州市智林学校2013届高三4月模拟考试数学试题(理)为了了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生,得到学生视力频率分布直方图,如右图,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频率成等差数列.设最大频率为a;视力在4.6到5.0
2、之间的学生人数为b,则a、b的值分别为()A0.27,78B0.27,83C2.7,78D2.7,83 (河南省郑州市2013年高中毕业年级第二次质量预测数学(理)试题)在二项式的展开式中,前三项的系数成等差数列,把展开式中所有的项重新排成一列,有理项都互不相邻的概率为()ABCD (河南省信阳高中2013届高三4月模拟考试(一)数学理试题)将一枚质地均匀的硬币连掷4次,出现“至少两次正面向上”的概率为()ABCD (河南省洛阳市2013届高三二练考试数学(理)试题)某项测量中,测量结果,若 X 在(0, 1 )内取值的概率为 0.4 ,则 X 在(0, 2 )内取值的概率为()A0.8B0.
3、4C0.3D0.2 (河南省六市2013届高中毕业班第一次联合考试数学(理)试题)从如图所示的正方形OABC区域内随机任取一个点M(x,y),则点M取自阴影部分的概率为()ABCD (河南省焦作市2013届高三第一次模拟考试数学(理)试题)设随机变量 B(2,P),随机变量B(3,P),若P(X1)=,则P(Y1)等于()ABCD (河北省石家庄市2013届高中毕业班第一次模拟考试数学理(A)试题(word版) )现釆用随机模拟的方法估计该运动员射击4次,至少击中3次的概率:先由计算器给出 0到9之间取整数值的随机数,指定0、1表示没有击中目标,2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标,以4
4、个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了 20组随机数:7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281 根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为()A0.852B0.8192CO.8D0.75 (河北省石家庄市2013届高中毕业班第一次模拟考试数学理()A试题(word版) )设随机变量服从正态分布.若P(2)=0.8,则p(01)的值为()A0.2B0.3C 0.4D0.6(河北省石家庄市2013届高三下学期第二次
5、质量检测数学(理)试题)在圆的一条直径上,任取一点作与该直径垂直的弦,则其弦长超过该圆的内接等边三角 形的边长的概率为()ABCD(河北省廊坊市大城一中2013届高三3月月考数学试题)某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,在正常生产情况下,出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%,则抽验一只是正品(甲级)的概率为()A0.95B0.97 C0.92D0.08(河北省邯郸市2013届高三下学期第一次(3月)模拟考试数学(理)试题)把一根长度为7的铁丝截成任意长的3段,则能构成三角形的概率为()ABCD二、填空题(山西省山大附中2013届高三3月月考数学理试题)已知不等式组表示的平面区域
6、为,直线与曲线所围成的平面区域为,现随机向区域内抛一粒豆子,则豆子落在区域内的概率为_.(河南省信阳高中2013届高三4月模拟考试(一)数学理试题)已知平面区域=,直线l:和曲线C:有两个不同的交点,直线l与曲线C围城的平面区域为M,向区域内随机投一点A,点A落在区域M内的概率为,若,则实数m的取值范围是_.(河南省2013届高三新课程高考适应性考试(一)数学(理)试题)如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点M.则点M恰好取自阴影部分的概率是_.(河北省唐山市2013届高三第一次模拟考试数学(理)试题)1000名考生的数学成绩近似服从正态分布N(100,100),则成绩在120分以上的
7、考生人数约为_.(注:正态总体N(,2)在区.间(-, +), (-2, +2) , (-3, +3)内取值的概率分别为0.683, 0.954, 0,997)三、解答题(山西省忻州市2013届高三第一次联考数学(理)试题)为迎接建党90周年,某班开展了一次“党史知 识竞赛”,竞赛分初赛和决赛两个阶段进行,在初赛后,把成绩(满分为100分,分数均为整数)进行统计,制成如右图的频率分布表:(1)求的值;(2)决赛规则如下:为每位参加决赛的选手准备四道题目,选手对其依次作答,答对两道就终止答题,并获得一等奖,若题目答完仍然只答对一道,则获得二等奖.某同学进入决赛,每道题答对的概率P的值恰好与频率分
8、布表中不少于90分的频率的值相同.设该同学决赛中答题个数为X,求X的分布列以及X的数学期望.(山西省太原市2013届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题)为了解某校高三毕业班报考体育专业学生的体重(单位:千克)情况,将从该市某学校抽取的样本数据整理后得到如下频率分布直方图.已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.(I)求该校报考体育专业学生的总人数n;()若用这所学校的样本数据来估计该市的总体情况,现从该市报考体育专业的学生中任选3人,设表示体重超过60千克的学生人数,求的分布列和数学期望.(山西省太原市2013届高三调研考试数学(理)试题)为了倡导健康、
9、低碳、绿色的生活理念,某市建立了公共自行车服务系统,鼓励市民租用公共自行车出行.公共自行车按每车每次的租用时间进行收费,具体收费标准如下:租用时间不超过1小时,免费;租用时间为1小时以上且不超过2小时,收费1元;租用时间为2小时以上且不超过3小时,收费3元;租用时间超过3小时,按每小时3元收费(不足l小时的部分按1小时计算).甲、乙两人独立出行,各租用公共自行车一次,两人租车时间都不会超过3小时,设甲、乙租用时间不超过一小时的概率分别是0.6和0.7;有租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.3和0.2.()求甲、乙两人所付租车费相同的概率;()设甲、乙两人所付租车费之和为随机变量,
10、求的分布列和数学期望E.(山西省山大附中2013届高三3月月考数学理试题)2012年3月2日,国家环保部发布了新修订的环境空气质量标准.其中规定:居民区中的PM2.5(PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称可入肺颗粒物)年平均浓度不得超过35微克/立方米,PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,数据统计如下:组别PM2.5(微克/立方米)频数(天)频率第一组(0,1540.1第二组 (15,30120.3第三组(30,4580.2第四组(45,6080.2第三组(60,754
11、0.1第四组(75,90)40.1()写出该样本的众数和中位数(不必写出计算过程);()求该样本的平均数,并根据样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由;()将频率视为概率,对于去年的某2天,记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为,求的分布列及数学期望.(山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第三次四校联考数学(理)试题)某中学参加一次社会公益活动(以下简称活动).该校合唱团共有100名学生,他们参加活动的次数统计如图所示.(1)求合唱团学生参加活动的人均次数;(2)从合唱团中任意选两名学
12、生,求他们参加活动次数恰好相等的概率.(3)从合唱团中任选两名学生,用表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望. 123 10 20 30 4050参加人数活动次数(山西省晋中市2013届高三第二次四校联考数学(理)试题)高二年级某班学生在数学校本课程选课过程中,已知第一小组与第二小组各有六位同学.每位同学都只选了一个科目,第一小组选数学运算的有1人,选数学解题思想与方法的有5人,第二小组选数学运算的有2人,选数学解题思想与方法的有4人,现从第一、第二两小组各任选2人分析选课情况.()求选出的4 人均选数学解题思想与方法的概率;()设为选出的4个人中选数学运算的人数,求
13、的分布列和数学期望.(山西省2013届高三高考考前适应性训练数学(理)试题)“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度时,给出的区间内的一个数,该数越接近10表示越满意.为了解某大城市市民的幸福感,随机对该城市的男、女各500人市民进行了调查,调查数据如下表所示:幸福感指数男市民人数1020220125125女市民人数1010180175125根据表格,解答下面的问题:(1)完成频率分布直方图,并根据频率分布直方图估算该城市市民幸福感指数的平均值;(参考数据:)(2)如果市民幸福感指数达到6,则认为他幸福.据此,在该市随机调查5对夫妇,求他们之中恰好有3对夫妇二人都幸福的
14、概率.(以样本的频率作为总体的概率)(河南省郑州四中2013届高三第六次调考数学(理)试题)现有3个人去参加某娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.约定:每个人 将质地均匀的硬币抛掷2次决定自己去参加哪个游戏.2次抛出的硬币朝上的面均为正面的 人去参加甲游戏,2次抛出的硬币朝上的面为其它情形的去参加乙游戏.(1)求这3个人中恰有2人去参加甲游戏的概率;(2)求这3个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率;(3)用X,Y分别表示这3个人中去参加甲、乙游戏的人数,记,求随机变量的分布列和数学期望.(河南省郑州市智林学校2013届高三4月模拟考试数学试题(理)已知甲盒内有大小相
15、同的1个红球和3个黑球, 乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球.()求取出的4个球均为黑球的概率;()求取出的4个球中恰有1个红球的概率;()(理)设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列和数学期望.(河南省郑州市盛同学校2013届高三4月模拟考试数学(理)试题)某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现,在回收上来的1000份有效问卷中,同学们背英语单词的时间安排共有两种:白天背和晚上临睡前背.为研究背单词时间安排对记忆效果的影响,该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排类型进行分层抽样,并完成一项实验,实验方法是,使两组学生记忆40个无意义
16、音节(如XIQ、GEH),均要求在刚能全部记清时就停止识记,并在8小时后进行记忆测验.不同的是,甲组同学识记结束后一直不睡觉,8小时后测验;乙组同学识记停止后立刻睡觉,8小时后叫醒测验.两组同学识记停止8小时后的准确回忆(保持)情况如图(区间含左端点而不含右端点)(1)估计1000名被调查的学生中识记停止后8小时40个音节的保持率大于等于60%的人数;(2)从乙组准确回忆因结束在12,24)范围内的学生中随机选3人,记能准确回忆20个以上(含20)的人数为随机变量X,求X分布列及数学期望;(3)从本次实验的结果来看,上述两种时间安排方法中哪种方法背英语单词记忆效果更好? 计算并说明理由.(河南
17、省郑州市2013年高中毕业年级第二次质量预测数学(理)试题)每年的三月十二日,是中国的植树节.林管部门在植树前,为 保证树苗的质量,都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两批 树苗中各抽测了 10株树苗的高度,规定高于128厘米的为“良种 树苗”,测得高度如下(单位:厘米)甲:137,121,131,120,129,119,132,123,125,133乙:110,130,147,127,146,114,126,110,144,146(I)根据抽测结果,完成答题卷中的茎叶图,并根据你填写 的茎叶图,对甲、乙两批树苗的高度作比较,写出对两种树苗高度 的统计结论;(II)设抽测的10株甲种树苗髙度
18、平均值为将这10株树 苗的高度依次输人按程序框图进行运算,(如图)问输出的S大小为多少?并说明S的统计学意义;(III)若小王在甲批树苗中随机领取了 5株进行种植,用样本的频率分布估计总体分布, 求小王领取到的“良种树苗”株数x的分布列.(河南省信阳高中2013届高三4月模拟考试(一)数学理试题)某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现,在回收上来的1000份有效问卷中,同学们背英语单词的时间安排共有两种:白天背和晚上临睡前背.为研究背单词时间安排对记忆效果的影响,该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排类型进行分层抽样,并完成一项实验,实验方法是,使两组学生记忆40个无意
19、义音节(如XIQ、GEH),均要求在刚能全部记清时就停止识记,并在8小时后进行记忆测验.不同的是,甲组同学识记结束后一直不睡觉,8小时后测验;乙组同学识记停止后立刻睡觉,8小时后叫醒测验.两组同学识记停止8小时后的准确回忆(保持)情况如图(区间含左端点而不含右端点)(1)估计1000名被调查的学生中识记停止后8小时40个音节的保持率大于等于60%的人数;(2)从乙组准确回忆因结束在12,24)范围内的学生中随机选3人,记能准确回忆20个以上(含20)的人数为随机变量X,求X分布列及数学期望;(3)从本次实验的结果来看,上述两种时间安排方法中哪种方法背英语单词记忆效果更好? 计算并说明理由.(河
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