高中数学第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理演绎推理的发展素材新人教A版选修2_2.doc
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1、演绎推理的发展亚里士多德(Aristotle 384322 BC) 是古代知识的集大成者。在现代欧洲的学术上的文艺复兴以前,虽然也有一些人在促进我们对自然界的特殊部分的认识方面取得可观的成绩,但是,在他死后的数百年间从来没有一个人像他那样对知识有过那样系统的考察和全面的把握,所以,他在科学史上占有很高的地位.是主张进行有组织的研究演绎推理的第一人。作为自然科学史上第一个思想体系的光辉的例子是欧几里德(Euclid,325 BC265 BC)几何学。古希腊的数学家欧几里德是以他的几何原本而著称于世的。欧几里德的巨大历史功勋不仅在于建立了一种几何学,而且在于首创了一种科研方法。这方法所授益于后人的
2、,甚至超过了几何学本身。欧几里德是第一个将亚里士多德用三段论形式表述的演绎法用于构建实际知识体系的人,欧几里德的几何学正是一门严密的演绎体系,它从为数不多的公理出发推导出众多的定理,再用这些定理去解决实际问题。比起欧几里德几何学中的几何知识而言,它所蕴含的方法论意义更重大。事实上,欧几里德本人对它的几何学的实际应用并不关心,他关心的是他的几何体系内在逻辑的严密性。欧几里德的几何学是人类知识史上的一座丰碑,它为人类知识的整理、系统阐述提供了一种模式。从此以后,将人类的知识整理为从基本概念、公理或定律出发的严密的演绎体系成为人类的梦想。斯宾诺莎(Benedict de Spinoza,1632-1
3、677)的伦理学就是按这种模式阐述的,牛顿(Isaac Newton 16421727)的自然哲学的数学原理同样如此。其实,他的这部巨著的主要内容都是前人经验的积累,欧氏的贡献在于他从公理和公设出发,用演绎法把几何学的知识贯穿起来,揭示了一个知识系统的整体结构。他破天荒地开辟另一条大路,即建立了一个演绎法的思想体系。直到今天,他所创建的这种演绎系统和公理化方法,仍然是科学工作者不可须臾离开的东西。后来的科学巨人、英国物理学家、经典电磁理论的奠基人麦克斯韦(James Clerk Maxwell,18311879)、牛顿(Isaac Newton 1642-1727)、爱因斯坦(Albert E
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