浙江省金华市婺城区2013年中考数学二模试卷(解析版) 新人教版.doc
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1、2013年浙江省金华市婺城区中考数学二模试卷一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选均不给分)1(4分)(2013婺城区二模)5的相反数是()A5B5C5D考点:相反数分析:根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答解答:解:5的相反数是5故选A点评:本题考查了相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键2(4分)(2002浙江)在平面直角坐标系中,点P(2,1)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点:点的坐标分析:点P的横坐标为负,在y轴的左侧,纵坐标为正,在x轴上方,那么可得此点所在的象限解答:解:点P的横坐标为负,
2、纵坐标为正,点P(2,1)在第二象限,故选B点评:解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征:第一象限正正,第二象限负正,第三象限负负,第四象限正负3(4分)(2006北京)青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2500000平方千米将2500000用科学记数法表示应为()A0.25107B2.5107C2.5106D25105考点:科学记数法表示较大的数专题:应用题分析:在实际生活中,许多比较大的数,我们习惯上都用科学记数法表示,使书写、计算简便解答:解:根据题意:2500000=2.5106故选C点评:把一个数写成a10n的形式,叫做科学记数法,其中1|a|10,因此不能写成25
3、105而应写成2.51064(4分)(2006肇庆)如图,O是等边ABC的外接圆,P是O上一点,则CPB等于()A30B45C60D90考点:三角形的外接圆与外心;等边三角形的性质;圆周角定理分析:根据等边三角形的每个内角都是60,得A=60,再根据圆周角定理,得CPB=A=60解答:解:CPB=A=60故选C点评:此题综合运用了等边三角形的性质以及圆周角定理的推论5(4分)(2013婺城区二模)不等式组的解集为()A2x3Bx3Cx2Dx3或x2考点:解一元一次不等式组分析:首先解每个不等式,然后确定不等式的解集的公共部分即可解答:解:解第一个不等式得:x2,解第二个不等式得:x3,则不等式
4、组的解集是:2x3故选A点评:本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解,若x较小的数、较大的数,那么解集为x介于两数之间6(4分)(2010盘锦)如图中几何体的主视图是()ABCD考点:简单组合体的三视图分析:几何体的主视图是从正面看所得到的图形即可解答:解:从正面看从左往右正方形的个数依次为2,1故选D点评:本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图7(4分)(2007黔南州)已知正比例函数y=k1x(k10)与反比例函数y=(k20)的图象有一个交点的坐标为(2,1),则它的另一个交点的坐标是()A(2,1)B(2,1)C(2,1)
5、D(2,1)考点:反比例函数图象的对称性专题:计算题;压轴题分析:根据关于原点对称的两点横坐标,纵坐标都互为相反数即可解答解答:解:反比例函数的图象是中心对称图形,则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称,它的另一个交点的坐标是(2,1)故选A点评:此题考查了反比例函数图象的对称性,同学们要熟记才能灵活运用8(4分)(2008庆阳)下面四张扑克牌中,图案属于中心对称图形的是图中的()ABCD考点:中心对称图形;生活中的旋转现象分析:依据中心对称图形的定义即可求解解答:解:其中A选项、C选项及D选项旋转180度后新图形中间的桃心向下,原图形中间的桃心向上,所以不是中心对称图形故选B点评:本题
6、考查中心对称图形的定义:绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合9(4分)(2013婺城区二模)某公司员工的月工资统计如下表:月工资(元)300020001000人数(人)145那么该公司员工月工资的平均数和众数分别是()A1600,1500B2000,1000C1600,1000D2000,1500考点:众数;加权平均数分析:根据众数和平均数的定义就可以求解解答:解:在这一组数据中1000元是出现次数最多的,众数是1000元平均数是:(30001+20004+10005)10=1600故选C点评:此题考查了众数、平均数;平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数,众数是一组
7、数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数10(4分)(2013婺城区二模)如图,小亮用三块形状、大小完全相同的等腰梯形纸板拼成一个三角形纸板,则图中的度数为()A60B55C50D45考点:等腰梯形的性质;图形的剪拼分析:由小亮用三块形状、大小完全相同的等腰梯形纸板拼成一个三角形纸板,可得ABC是等边三角形,即可求得的度数解答:解:如图,三块形状、大小完全相同的等腰梯形纸板拼成一个三角形纸,AD=BE=CF,BD=CE=AF,AB=BC=AC,即ABC是等边三角形,=60故选A点评:此题考查了等腰梯形的性质以及等边三角形的
8、判定与性质此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用二、填空题(本题有6小题,每题5分,共30分)11(5分)(2006柳州)水位上升用正数表示,水位下降用负数表示,如图,水面从原来的位置到第二次变化后的位置,其变化值是8考点:有理数的减法专题:应用题分析:本题是一道看图求值的问题,求解时可以根据题意列出算式,然后利用法则求解解答:解:035=8答:变化值是8点评:解决此类问题的关键是根据题意正确的列出算式注意将原来的位置看做012(5分)(2006钦州)如图,O1,O2的直径分别为1cm和1.5cm,现将O1向O2平移,当O1O2=1.25cm时,O1与O2外切考点:圆与圆的位置关系分析:当两
9、圆外切时,圆心距等于两圆的半径和,而已知为两圆的直径,取直径的平均数解答:解:根据两圆外切,圆心距等于两圆半径之和,得:圆心距=(1+1.5)2=1.25点评:本题主要考查了两圆位置关系和数量之间的等价关系:两圆外切,圆心距等于两圆半径之和13(5分)(2013婺城区二模)如图,在ABC中,DEBC,AD=2,AE=3,BD=4,则AC=9考点:平行线分线段成比例分析:根据平行线分线段成比例定理得出,得出CE的长度即可得出AC的长解答:解:DEBC,AD=2,AE=3,BD=4,CE=6,AC=AE+EC=3+6=9故答案为:9点评:此题主要考查了平行线分线段成比例定理,根据题意得出是解决问题
10、的关键14(5分)(2006平凉)二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的对应值如下表:x32101234y60466406则使y0的x的取值范围为2x3考点:二次函数的图象专题:压轴题;图表型分析:由表中数据可知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为(2,0)、(3,0),然后画出草图即可确定y0的是x的取值范围解答:解:由表中数据可知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为(2,0)、(3,0),画出草图,可知使y0的x的取值范围为2x3点评:观察二次函数的对应值的表格,关键是寻找对称点,顶点坐标及对称轴,利用对称性解答15(5分)(2013婺城区二模)某超市l月份的营业额为200万元
11、,3月份的营业额为288万元,如果每月比上月增长的百分数相同,则平均每月的增长率为20%考点:一元二次方程的应用专题:增长率问题分析:根据题意,设平均每月的增长率为x,则3月份营业额为200(1+x)(1+x),而题目中3月份的营业额为288万元,列出一元二次方程求解即可解答:解:设平均每月的增长率为x则200(1+x)(1+x)=288解得,x=0.2或2.2(不合题意,舍去)即平均每月增长20%点评:本题涉及一元二次方程的相关知识,难度一般16(5分)(2013婺城区二模)如图,抛物线y=x22x+与y轴交于点C,与x轴交于点A、B(B点在A点的右侧)若点P是抛物线对称轴上的一动点,则OC
12、P的面积为;若点P(1,a)是抛物线对称轴上的一动点,且满足PBC的面积为2,则a的值为,考点:二次函数综合题专题:综合题分析:根据抛物线的对称轴,可得出OCP的边OC上的高,继而可计算OCP的面积;由B、C坐标求出直线BC解析式,设BC与抛物线交点为D,用含a的式子表示出DP,根据SPBC=SPDC+SPDB,可得出关于a的方程,解出即可解答:解:抛物线解析式为y=x22x+,抛物线对称轴为直线x=1,点C的坐标为(0,),SOCP=1=;令x22x+=0,解得:x1=,x2=,故点A的坐标为(,0),点B的坐标为(,0),设直线BC与抛物线对称轴交于点D,其解析式为y=kx+b,将点B、点
13、C坐标代入可得:,解得:,故直线BC的解析式为y=x+,则点D的坐标为(1,),PD=|a|,则SPBC=SPDC+SPDB=PDOM+PDBM=PDOB=|a|=2,解得:a=或a=故答案为:,、点评:本题考查了二次函数的综合,涉及了待定系数法求一次函数解析式、抛物线与x轴的交点及三角形的面积,最后一空的关键是用含a的式子表示出PBC的面积,难度较大三、解答题(本题有8小题,共80分,各小题都必须写出解答过程)17(8分)(2013婺城区二模)(1)计算:2cos60+(2)解方程:考点:解分式方程;实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值专题:计算题分析:(1)原式第一项利用
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