【学案导学设计】2014-2015学年高中物理 第2章 交变电流与发电机 交变电流的产生及描述习题课 沪科版选修3-2.doc
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1、学案3习题课:交变电流的产生及描述学习目标定位 1.理解交变电流的产生过程,能够求解交变电流的瞬时值.2.理解交变电流图像的物理意义.3.知道交变电流“四值”的区别,会求解交变电流的有效值1线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动时产生正弦式交变电流,瞬时值表达式eEmaxsin_t(从中性面开始计时)2正弦式交变电流的最大值EmaxnBS,即最大值由线圈匝数n、磁感应强度B、转动角速度及线圈面积S决定,与线圈的形状、转轴的位置无关(填“有关”或“无关”)3线圈在转动过程中的平均电动势,要用法拉第电磁感应定律计算,即n.4正弦交流电的有效值U,I.其他非正弦交流电的有效值根据电流的热效应求解
2、.一、对交变电流产生规律的理解求解交变电动势瞬时值时:(1)先要计算峰值EmaxnBS;(2)确定线圈转动从哪个位置开始,以便确定瞬时值表达式是按正弦规律变化还是按余弦规律变化;(3)确定线圈转动的角速度(以rad/s作单位);最后确定感应电动势的瞬时值表达式例1图1甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动,线圈的匝数n100匝,电阻r10 ,线圈的两端经集流环与电阻R连接,电阻R90 ,与R并联的交变电压表为理想电表在t0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示正弦规律变化求:图1(1)交流发电机产生的电动势最
3、大值;(2)电动势的瞬时值表达式(3)线圈转过 s时电动势的瞬时值(4)电路中交变电压表的示数解析(1)交流发电机产生电动势的最大值EmaxnBS而maxBS,所以Emax由t图线可知,max2.0102 Wb,T0.2 s所以Emax20 V62.8 V.(2)线圈转动的角速度 rad/s10 rad/s,由于从垂直中性面处开始计时,所以感应电动势瞬时值表达式为eEmaxcos t62.8cos (10t) V(3)当线圈转过 s时e20cos(10) V10 V31.4 V(4)电动势的有效值E10 VUE10 V9 V40 V答案(1)62.8 V(2)e62.8cos (10t) V(
4、3)31.4 V(4)40 V二、交变电流图像的应用正弦交流电的图像是一条正弦曲线,从图像中可以得到以下信息:(1)交变电流的峰值Imax、Emax、周期T、频率f.(2)可根据线圈转至中性面时电流为零的特点,确定线圈处于中性面的时刻,确定了该时刻,也就确定了磁通量最大的时刻和磁通量变化率最小的时刻(3)可根据线圈转至与磁场平行时感应电流最大的特点,确定线圈与中性面垂直的位置此位置也就是磁通量为零的时刻和磁通量变化率最大的时刻例2如图2所示,图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图像,当调整线圈转速后,所产生正弦交流电的图像如图线b所示,以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是()
5、图2A在图中t0时刻穿过线圈的磁通量均为零B线圈先后两次转速之比为32C交流电a的瞬时值为u10sin (5t) VD交流电b的最大值为 V解析由题图可知,t0时刻线圈均在中性面,穿过线圈的磁通量最大,A错误;由题图可知TaTb23,故nanb32,B正确;由题图可知,C正确;因ab32,交流电最大值UmaxNBS,故UmaxaUmaxb32,UmaxbUmaxa V,D正确答案BCD三、交变电流有效值的计算求解有效值的一般方法和技巧:(1)首先要分析交变电流的变化规律,正弦式交变电流的最大值和有效值的关系是I、U,非正弦式交变电流一般不符合此关系(2)对于非正弦式交变电流,可在一个周期内分段
6、求出产生的热量,再求热量的总和Q.将总热量Q用相应的物理量I或U来表示(如QI2RT或QT),则I或U为非正弦式交变电流的相应有效值例3如图3表示一交流电电流随时间变化的图像,其中电流的正值为正弦曲线的正半周,其最大值为Imax;电流的负值强度为Imax,则该交流电的有效值为 ()图3A. B.Imax CImax D.Imax解析根据有效值的定义,取一个周期T,则Q()2RIRI2RT解得:IImax,故选D.答案D四、交变电流“四值”的应用比较交变电流的四值,即最大值、有效值、瞬时值、平均值,在不同情况下的使用:(1)在研究电容器的耐压值时,只能用最大值(2)在研究交变电流做功、电功率及产
7、生的热量时,只能用有效值,交流电表显示的也是有效值(3)在研究交变电流通过导体横截面的电荷量时,只能用平均值(4)在研究某一时刻线圈受到的安培力时,只能用瞬时值特别提醒(1)交变电流的平均值是针对某一过程的物理量,在不同的时间内平均值一般不相同(2)平均电动势不等于初、末两时刻瞬时值的平均值,必须用法拉第电磁感应定律计算即n.例4一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝,线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO以如图4所示的角速度匀速转动,外电路电阻为R.图4 (1)写出此刻线圈感应电流的方向(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值为多大?(3)线圈平面与磁感线夹角为60时
8、的感应电动势为多大?(4)设发电机由柴油机带动,其他能量损失不计,线圈转一周柴油机做多少功?(5)从图示位置开始,线圈转过60的过程中通过R的电荷量是多少?(6)图中电流表和电压表的示数各是多少?解析(1)由右手定则可判定电流的方向沿adcba.(2)EmaxNBSNBL2.(3)线圈平面与B成60角时的瞬时感应电动势eEmaxcos 60NBL2.(4)电动势的有效值E.电流的有效值I,由于不计能量损失,柴油机做的功全部转化为电能,线圈转一周,柴油机做的功WEItt.(5)通过R的电荷量qttN(6)电流表示数I电压表示数UIR答案见解析1(交变电流图像的应用)图5甲、乙分别表示两种电压的波
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